Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами
| Автор(ы): | Ивахненко А. Г.
05.05.2013
|
| Год изд.: | 1975 |
| Описание: | В книге излагается новый подход к математическому моделированию сложных систем, основанный на принципе эвристической самоорганизации. Согласно этому принципу математическая модель оптимальной сложности соответствует минимуму некоторого критерия, называемого критерием селекции. В качестве такого критерия в одних задачах используются критерии регулярности и несмещенности модели, в других — критерий баланса переменных. Устанавливается неизвестное ранее новое свойство модели, состоящее в том, что при постепенном повышении ее сложности указанные критерии проходят через минимальные значения. Машина находит глобальный минимум и тем самым указывает единственную модель оптимальной сложности при весьма малом объеме априорной информации. Человек должен только целесообразно выбрать эвристический критерий селекции соответственно типу задачи. Таким образом, метод самоорганизации основан на переборе моделей с постепенным их усложнением до нахождения указанного минимума. Методы перебора не требуют привлечения каких-либо сведений из математической статистики. Объем полного перебора уменьшается при помощи алгоритмов многорядной селекции подобно тому, как это практикуется при селекции растений или животных. Метод Группового Учета Аргументов (МГУА) реализует ряд алгоритмов постепенного усложнения модели по правилам многорядной селекции. Книга рассчитана на инженеров, работающих в области технической кибернетики и интересующихся практическими приложениями математического моделирования для решения указанных выше задач. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Основные обозначения [17] Глава I. Элементы теории Метода Группового Учета Аргументов (МГУА) [19] «Страна» маятников [20] «Страна» множественности моделей, в которой отказываются от абсолютных оценок [22] Регуляризация как заменитель модели мышления [24] Свобода выбора решений по Д. Габору [25] Основные недостатки современного математического моделирования и выбор критерия регуляризации [26] «Страна» единственности математических моделей, выбранных по второму критерию [29] Общая схема построения алгоритмов по МГУА [30] Основные алгоритмы МГУА [32] Обобщенные алгоритмы МГУА [35] Ортогонализированные алгоритмы МГУА для открытия законов [39] Критерий относительной несмещенности [41] Теория проекторов как обоснование линейных полиномиальных алгоритмов МГУА [44] Теоремы теории МГУА [45] Достаточное условие сходимости алгоритма МГУА за конечное число шагов [52] Объяснение «ошибки многорядности» [54] Особенности вычислительных программ МГУА [60] Вычислительные программы по принципу самоорганизации моделей [62] Глава II. Целенаправленная регуляризация и однократный среднесрочный прогноз [65] Человеческое предвидение и машинное прогнозирование будущего [66] Определение некоторых терминов [68] Предсказуемость случайного процесса при однократном прогнозе [69] Классификация алгоритмов прогнозирования и выбор области их сравнения по точности [70] Способы целенаправленной регуляризации [73] Оптимизация шестого способа регуляризации [84] Оптимизация четвертого способа регуляризации [91] Сравнение алгоритмов МГУА и способов целенаправленной регуляризации на примере однократного среднесрочного прогноза [95] Однократный прогноз среднегодового расхода воды в р. Днепр на ближайшее десятилетие [108] Построение корреляционных функций для выбора наиболее эффективных аргументов [111] Элементы математической теории целенаправленной регуляризации [112] Глава III. Системный многократный дифференциальный долгосрочный прогноз [119] Определение понятия «система» [120] Почему сложная задача моделирования часто оказывается довольно простой [122] Особенности системного многократного дифференциального прогноза [124] Качественный анализ точности системного многократного дифференциального прогноза [125] Синтез остатков по трем внешним дополнениям [127] Прогноз с выделением двух временных трендов оптимальной сложности тренда переменной и тренда отклонения [133] Описание алгоритма системного многократного дифференциального прогноза с выделением временных трендов [135] Общая схема алгоритма дифференциального прогноза [139] Многократное долгосрочное прогнозирование годового стока рек [140] Многократное долгосрочное прогнозирование среднемесячного стока рек по принципу самоорганизации [153] Моделирование экономической системы [159] Глава IV. Самоорганизация математических моделей на ЭВМ [171] Задачи восстановления (открытия) законов или объективной структурной идентификации [172] Метод самоорганизации моделей сложных объектов [176] Проблема усреднения данных [178] Иерархия критериев в задачах открытия законов и идентификации характеристик [179] Выбор физического закона среди множества самых точных математических моделей [184] Возможные неудачи машинного синтеза физических законов [184] Открытие законов при помощи комбинаторного алгоритма МГУА [186] Открытие законов при помощи упрощенного ортогонализированного алгоритма МГУА [190] Открытие законов при помощи модификации упрощенного ортогонализированного алгоритма МГУА [194] Исследование устойчивости экологической системы моря [200] Прямое определение допустимого загрязнения водоемов по малому числу натурных измерений [209] Глава V. Автоматическое управление сложными объектами с оптимизацией прогноза [213] О методах синтеза управления с оптимизацией прогноза [213] Иерархия критериев в задачах прогнозирования [215] Управление с оптимизацией прогноза при дискретных моделях объекта и задача его синтеза [221] Синтез управления с оптимизацией прогноза по методам самоорганизации и динамического программирования [224] Синтез управления с оптимизацией прогноза по упрощенному варианту принципа максимума [242] Самоорганизация модели экономической системы Англии по многорядному алгоритму МГУА [245] Алгоритм синтеза управления с оптимизацией прогноза по упрощенному варианту принципа максимума [251] Синтез управления с оптимизацией прогноза по методу полного перебора вершин гиперкуба управлений [268] Синтез управления с оптимизацией прогноза по принципу максимума для линейных дискретных уравнений динамики объекта [289] Решение задачи минимизации функционала и вывод уравнений движения замкнутой системы [292] Литература [304] Список примеров [309] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 9281818 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
78
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |