Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем

Автор(ы):Малкин И. А., Манько В. И.
15.02.2016
Год изд.:1979
Описание: В книге изложено современное состояние теории динамических симметрии и метода когерентных состоянии — новых направлений в теоретической физике, развившихся за последнее десятилетие в связи с проблемами квантовой оптики, сверхтекучести, теории магнетизма и фундаментальными вопросами квантовой механики. Симметрии и когерентные состояния строятся на основе единого подхода, использующего наличие у произвольной ЛГ-мерной динамической системы 2N интегралов движения, отвечающих начальной точке траектории в фазовом пространстве системы. Динамические симметрии рассмотрены как для релятивистских систем, описываемых с помощью релятивистских уравнений с внутренними переменными, так и для квантовомеханических систем, описываемых уравнениями Шредингера и Дирака. Методами теории представлений динамической симплектической группы и когерентных состояний подробно рассмотрены свойства нестационарных систем, описываемых гамильтонианом, являющимся произвольной квадратичной формой операторов координат и импульсов. Разобраны важные частные случаи таких систем, например, построен спектр квазиэнергий в случае периодической зависимости гамильтониана от времени, а также изучено движение и излучение заряда во внешних нестационарных электрическом и магнитном полях.
Оглавление:
Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем — обложка книги.
Предисловие [6]
  Глава  I. Динамические симметрии нерелятивистских систем [9]
    § 1. Введение [9]
    § 2. Динамические системы, функция Грина и матрица плотности [13]
    § 3. Симметрия уравнений [17]
    § 4. Динамическая симметрия квантового осциллятора [19]
    § 5. Динамическая симметрия ротатора [20]
    § 6. Симметрия атома водорода [22]
    § 7. Динамическая симметрия для нерелятивистской частицы в магнитном поле [26]
    § 8. Симметрия кулоновского потенциала в пространстве [31]
    § 9. Когерентные состояния одномерного квантового осциллятора [32]
  Глава  II. Когерентные состояния и точные решения для простых нестационарных квантовых систем [37]
    § 1. Когерентные состояния осциллятора с зависящей от времени частотой [37]
    § 2. Амплитуды перехода в нестационарном осцилляторе [43]
    § 3. Когерентные состояния заряда в однородном переменном магнитном поле с векторным потенциалом [46]
    § 4. Амплитуды переходов между уровнями Ландау [53]
    § 5. Когерентные состояния и возбуждение электрическим полем заряженной частицы в постоянном магнитном поле [59]
    § 6. Когерентные состояния и функция Грина осциллятора с переменной частотой в произвольно направленных, переменных, однородных электрическом и магнитном полях соленоида [64]
  Глава  III. Инварианты и функция Грина динамических систем [72]
    § 1. Инварианты (интегралы движения) [72]
    § 2. Инварианты и динамическая симметрия уравнения Шредингера [75]
    § 3. Когерентные состояния произвольных квантовых систем [77]
    § 4. Когерентные состояния систем с квадратичным гамильтонианом [83]
    § 5. Инварианты и функция Грина [87]
    § 6. Неквадратичная система — сингулярный нестационарный осциллятор [99]
    § 7. 0 нормальных координатах в фазовом пространстве квантовых систем [111]
  Глава  IV. Матрица плотности квантовых систем [114]
    § 1. Интегралы движения и матрица плотности [114]
    § 2. Функции Грина стационарного уравнения Шредингера квадратичных квантовых систем [116]
    § 3. Соотношение неопределенности энергия — время для нестационарных квантовых систем [122]
    § 4. Линейные адиабатические инварианты и когерентные состояния [129]
  Глава  V. Спектр квазиэнергий квадратичных систем [137]
    § 1. Квазиэнергия и квазиэнергетические состояния квантовых систем с периодически изменяющимися параметрами [137]
    § 2. Интегралы движения системы с периодическим квадратичным Гамильтонианом [140]
    § 3. Линейное каноническое преобразование [143]
    § 4. Дискретный спектр квазиэнергий и когерентные состояния [146]
    § 5. Непрерывный спектр квазиэнергий [150]
    § 6. Смешанный спектр квазиэнергий [153]
    § 7. Динамическая симметрия квазиэнергетических состояний [157]
    § 8. Заряженная частица в периодическом поле [159]
  Глава  VI. Излучение квадратичных систем [164]
    § 1. Излучение нестационарной системы [164]
    § 2. Излучение заряженной частицы в стационарных скрещенных полях [167]
    § 3. Когерентные состояния заряженной частицы в полях волноводного типа [174]
    § 4. Излучение заряда в полях волноводного типа [180]
    § 5. Излучение заряженной частицы, находящейся в периодическом, зависящем от времени внешнем поле [183]
  Глава  VII. Динамическая симметрия вибронных переходов многоатомной молекулы [188]
    § 1. Введение [188]
    § 2. Вибронные переходы многоатомной молекулы в гармоническом приближении [192]
    § 3. Динамическая симметрия [194]
    § 4. Интегралы перекрытия и рекуррентные соотношения [197]
    § 5. Итеративный метод расчета интегралов перекрытия [202]
    § 6. Метод парциального анализа вибронного перехода [204]
    § 7. Геометрическая конфигурация возбужденного состояния [208]
    § 8. Запрещенные электронные переходы [209]
    § 9. Вибронный переход в трехатомной молекуле [214]
    § 10. Правила сумм для вибронных переходов [221]
    § 11. Вырожденные вибронные переходы [226]
    § 12. Электронный переход, вызывающий нарушение симметрии молекулы [234]
  Глава  VIII. Симметрии релятивистских волновых уравнений и уравнений с внутренними переменными [238]
    § 1. Динамическая симметрия релятивистского волчка [238]
    § 2. Релятивистские осцилляторные модели [243]
    § 3. Уравнение Майорана [250]
    § 4. Симметрия уравнений движения свободной релятивистской частицы [255]
    § 5. Динамическая симметрия релятивистской частицы в магнитном поле [257]
  Глава  IX. Когерентные состояния и функции Грина релятивистских квадратичных систем [261]
    § 1. Движение релятивистской заряженной частицы в однородном стационарном электромагнитном поле [261]
    § 2. Движение релятивистской заряженной частицы в суперпозиции поля плоской волны и стационарного внешнего поля [269]
  Глава  X Матричные элементы представлений групп динамической симметрии [279]
    § 1. Матричные элементы преобразования Боголюбова и переходы между уровнями Ландау в нестационарном магнитном поле[279]
    § 2. Когерентные состояния симметричного волчка [281]
    § 3. Квазиклассическая асимптотика d-функций — матричных элементов группы вращений [287]
Приложение [296]
Алгебры Ли [296]
Линейные группы Ли [301]
Алгебры Ли линейных групп Ли [305]
Литература [309]
Формат: djvu
Размер:3043496 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 216 Рейтинг
Открыть: