Дифференциальные уравнения: примеры и задачи

Автор(ы):Самойленко А. М. и др.
14.02.2014
Год изд.:1989
Описание: Пособие посвящено методам решения и качественного исследования задач из курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Цель книги — помочь студентам в формировании их математического мышления, в выработке практических навыков решения и исследования дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. В пособии должное внимание уделено изложению методов решения типовых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений; подбору и решению задач, разъясняющих основные идеи, понятия, теоретические факты и их практическое применение; подбору большого числа задач для самостоятельного решения студентами.
Оглавление:
Дифференциальные уравнения: примеры и задачи — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Введение [4]
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка [17]
  § 1. Общие понятия и определения [17]
  § 2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными [28]
  § 3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первого порядка [35]
  § 4. Однородные уравнения [50]
  § 5. Линейные уравнения первого порядка [60]
  § 6. Уравнения в полных дифференциалах [74]
  § 7. Существование и единственность решения задачи Коши [84]
  § 8. Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной [95]
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков [113]
  § 9. Уравнения, разрешаемые в квадратурах. Уравнения, допускающие понижение порядка [113]
  § 10. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений [132]
  § 11. Линейные однородные уравнения [141]
  § 12. Линейные неоднородные уравнения [170]
  § 13. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами [184]
  § 14. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами [202]
Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка [221]
  § 15. Преобразования уравнений и свойства их решений [221]
  § 16. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов [224]
  § 17. Гипергеометрическое уравнение [232]
  § 18. Уравнение Бесселя [241]
  § 19. Краевые задачи [247]
Глава 4. Системы дифференциальных уравнений [258]
  § 20. Общие вопросы теории систем в нормальной и симметричной формах [258]
  § 21. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений [270]
  § 22. Линейные системы с постоянными коэффициентами [276]
  § 23. Линейные неоднородные системы [294]
Глава 5. Устойчивость решений дифференциальных уравнений [310]
  § 24. Понятие устойчивости решения [310]
  § 25. Устойчивость решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений [314]
  § 26. Критерий устойчивости по первому приближению [323]
  § 27. Исследование устойчивости методом функций Ляпунова [330]
  § 28. Фазовая плоскость [338]
Дополнение. Дифференциальные уравнения первого порядка с частными производными [362]
Ответы [355]
Литература [381]
Формат: djvu
Размер:9752212 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 533 Рейтинг
Открыть: