Оптимальные иерархические структуры

Автор(ы):Воронин А. А., Мишин С. П.
06.10.2007
Год изд.:2003
Описание: В монографии рассматривается проблема синтеза оптимальной иерархической структуры как задача минимизации функционала на множестве ориентированных ациклических графов. Разработан понятийный, аналитический и алгоритмический аппарат, охватывающих различную содержательную интерпретацию. В рамках предложенного подхода решена задача поиска структуры, минимизирующей затраты на управление организационной системой, а также построена модель структурных преобразований организации, позволившая количественно исследовать взаимосвязи между оптимальным числом иерархических уровней, скоростью изменения внешней среды и степенью развития организационных отношений. Книга адресована специалистам в области математического моделирования и управления социально-экономическими системами, а также аспирантам и студентам ВУЗов.
Оглавление: Предисловие [6]
Введение [8]
Глава I. Оптимальные иерархические структуры [24]
  §1. Общая задача об оптимальной иерархии [24]
    1. Постановка задачи оптимизации [24]
    2. Звенья, субиерархии и слои [25]
    3. Аддитивные и локальные функционалы [28]
    4. Подчиненные группы. Структурная эквивалентность [31]
    5. Простые и структурные функционалы [34]
  §2. Редукция общей задачи к задаче об оптимальной организации [37]
    1. Графы организации [37]
    2. Оптимальная организация набора групп [40]
    3. Виды организаций [42]
    4. Деревья организации [44]
  §3. Вид оптимальной организации для различных классов структурного функционала [45]
    1. Монотонные функционалы [45]
    2. Выпуклые и вогнутые функционалы [48]
    3. Организации без повторяющихся групп [51]
    4. Существенно выпуклые функционалы [53]
Глава II. Общие методы оптимизации иерархических структур в частных задачах [59]
  §1. Примеры задач поиска оптимальной структуры [59]
    1. Оптимальная организация технологического взаимодействия элементов [60]
    2. Оптимальное алфавитное кодирование [65]
    3. Оптимальная структура управления сетью доставки материальных потоков [70]
    4. Оптимальная структура управления однородными элементами [71]
    5. Задачи с неструктурным функционалом и сложными ограничениями [74]
  §2. Примеры структурных функционалов стоимости [76]
    1. Сложность группы. Свойства функционала стоимости. Примеры (функционалы (Г)-(ГУ)) [76]
    2. Вид оптимальной организации для функционала (Г) [80]
    3. Вид оптимальной организации для функционала (II) [84]
    4. Вид оптимальной организации для функционала (III) [88]
    5. Вид оптимальной организации для функционала (IV) [95]
Глава III. Алгоритмы поиска оптимального дерева [100]
  §1. Точное решение задачи об оптимальном дереве [101]
    1. Оценка сложности общей задачи на D(f). Переборный алгоритм [101]
    2. Оценка сложности общей задачи на Dr(f). Переборный алгоритм [108]
    3. Оценка сложности задачи на D(f) при функционале вида P(|g1|,...,|gk|,|g|)- Алгоритм решения [112]
    4. Оценка сложности задачи на Dr (f) при функционале вида P(|g1|,...,|gk|,|g|)- Алгоритм решения [121]
  §2. Приближенное решение задачи об оптимальном дереве на D(f) [124]
    1. Эвристический алгоритм со сложностью порядка n^2 при функционале вида P(|g1|,...,|gk|,|g|) [124]
    2. Эвристический алгоритм со сложностью порядка n^2logn при функционале вида P(|g1|,...,|gk|,|g|) [128]
    3. Первый эвристический алгоритм решения общей задачи [132]
    4. Второй эвристический алгоритм решения общей задачи [135]
Глава IV. Алгоритмы поиска оптимальной последовательной организации [142]
  §1. Алгоритм решения общей задачи [143]
    1. Эквивалентность задач о поддереве минимального веса и об оптимальной на Op(f) организации [143]
    2. Нормализация графа задачи [147]
    3. Построение алгоритма. Оценка сложности [150]
  §2. Оценка сложности задачи при функционале вида P(|g1|,...,|gk|,|g|). Алгоритм решения [155]
    1. NP -полнота задачи [155]
    2. Узловые группы [158]
    3. Модификация алгоритма для функционала вида P(|g1|,...,|gk|,|g|). Оценка сложности [162]
Глава V. Модель управления структурными изменениями организационной системы [168]
  §1. Стоимость реорганизации структуры [169]
    1. Стоимость реорганизации групп [170]
    2. Стоимость реорганизации наборов групп [172]
    3. Стоимость реорганизации графов [175]
    4. Некоторые свойства стоимости реорганизации [180]
  §2. Динамика структуры организационной системы [182]
    1. Определение структуры [182]
    2. Пример содержательной интерпретации понятия "внешняя среда" [183]
    3. Управление структурой [185]
    4. l-усечения как пример простейших управлений структурой [188]
  §3. Исследование модели управления структурными изменениями [192]
    1. Параметры динамики внешней среды [193]
    2. Параметры затрат на функционирование и реорганизацию [194]
    3. Соотношение затрат на функционирование и реорганизацию при различном количестве уровней иерархии [197]
    4. Оптимальное количество уровней иерархии при различных параметрах функционала и скоростях изменения внешней среды [201]
Заключение [207]
Литература [210]
Формат: djvu
Размер:2358597 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 202 Рейтинг
Открыть: