Введение в теорию базисов всплесков
Автор(ы): | Петухов А. П.
06.10.2007
|
Год изд.: | 1999 |
Описание: | Пособие является расширенной версией семестрового курса, прочитанного в СПбГТУ студентам 3 курса, в котором изложены основные понятия и предпосылки возникновения бурно развивающейся в последние 10 лет теории базисов всплесков (wavelets). В настоящее время базисы всплесков нашли широкое распространение от чисто математических проблем описания функциональных пространств до сугубо прикладных проблем цифровой обработки сигналов и изображений. Базисы всплесков находят все большие применения в физике. астрономии, геофизике, медицине и других областях знаний. В пособии представлено введение в оба аспекта теории всплесков и указаны основные возможные приложения теории. В частности, обсуждаются современные алгоритмы сжатия изображений. |
Оглавление: |
Введение [3] 1. Принципы выбора базисов [5] 2. Что такое всплеск? [12] 3. Кратномасштабный анализ [15] 4. Выбор масштабирующей функции [19] 5. Пространства всплесков и их базисы [22] 6. Прямая форма алгоритма разложения по всплескам [26] 7. Связь алгоритмов разложения по всплескам с традиционными методами цифровой обработки [31] 8. Пакеты всплесков [35] 9. Периодические всплески [41] 10. Периодические дискретные всплески [51] 11. Спектральный аспект разложений по всплескам [61] 12. Алгоритм, основанный на Дискретном Преобразовании Фурье [64] 13. Многомерные алгоритмы [70] 14. Всплески Мейера и Баттла — Лемарье [74] 15. Ортогональные всплески Добеши [79] 16. Базисы всплесков с неограниченными носителями, допускающие эффективные численные алгоритмы [88] 17. Миф о линейной фазе [97] 18. ДПФ как инструмент для всплеск-разложений или наоборот? [99] 19. Мультивсплески [103] 20. Неортогональные базисы всплесков с компактным носителем [107] 21. Неортогональные пространства всплесков [111] 22. Всплески и сжатие изображений [117] Заключение [126] Литература [128] Содержание [131] |
Формат: | djvu |
Размер: | 1045331 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 132 |
Открыть: | Ссылка (RU) |