Введение в теорию базисов всплесков

Автор(ы):Петухов А. П.
06.10.2007
Год изд.:1999
Описание: Пособие является расширенной версией семестрового курса, прочитанного в СПбГТУ студентам 3 курса, в котором изложены основные понятия и предпосылки возникновения бурно развивающейся в последние 10 лет теории базисов всплесков (wavelets). В настоящее время базисы всплесков нашли широкое распространение от чисто математических проблем описания функциональных пространств до сугубо прикладных проблем цифровой обработки сигналов и изображений. Базисы всплесков находят все большие применения в физике. астрономии, геофизике, медицине и других областях знаний. В пособии представлено введение в оба аспекта теории всплесков и указаны основные возможные приложения теории. В частности, обсуждаются современные алгоритмы сжатия изображений.
Оглавление: Введение [3]
1. Принципы выбора базисов [5]
2. Что такое всплеск? [12]
3. Кратномасштабный анализ [15]
4. Выбор масштабирующей функции [19]
5. Пространства всплесков и их базисы [22]
6. Прямая форма алгоритма разложения по всплескам [26]
7. Связь алгоритмов разложения по всплескам с традиционными методами цифровой обработки [31]
8. Пакеты всплесков [35]
9. Периодические всплески [41]
10. Периодические дискретные всплески [51]
11. Спектральный аспект разложений по всплескам [61]
12. Алгоритм, основанный на Дискретном Преобразовании Фурье [64]
13. Многомерные алгоритмы [70]
14. Всплески Мейера и Баттла — Лемарье [74]
15. Ортогональные всплески Добеши [79]
16. Базисы всплесков с неограниченными носителями, допускающие эффективные численные алгоритмы [88]
17. Миф о линейной фазе [97]
18. ДПФ как инструмент для всплеск-разложений или наоборот? [99]
19. Мультивсплески [103]
20. Неортогональные базисы всплесков с компактным носителем [107]
21. Неортогональные пространства всплесков [111]
22. Всплески и сжатие изображений [117]
Заключение [126]
Литература [128]
Содержание [131]
Формат: djvu
Размер:1045331 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 261 Рейтинг
Открыть: