Фуксовы дифференциальные уравнения и голоморфные расслоения
| Автор(ы): | Болибрух А. А.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 2000 |
| Описание: | В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана-Гильберта и задача о Биркгофовой стандартной форме, исследованию которых и посвящена книга. Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики. |
| Оглавление: |
Введение [3] Лекция 1. Понятие главного расслоения. Примеры [6] Лекция 2. Понятие векторного расслоения. Примеры [16] Лекция 3. Связность в векторном расслоении. Локальная система [25] Лекция 4. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория — 1 [33] Лекция 5. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория — 2 [42] Лекция 6. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория — 3 [50] Лекция 7. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Глобальная теория [58] Лекция 8. Проблема Римана—Гильберта. Метод решения [68] Лекция 9. Теорема Биркгофа—Гротендика [78] Лекция 10. Следствия теоремы Биркгофа—Гротендика [89] Лекция 11. Контрпример к проблеме Римана—Гильберта [98] Лекция 12. Биркгофова стандартная форма [108] Заключение [115] Литература [117] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1342098 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
48
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |