Фуксовы дифференциальные уравнения и голоморфные расслоения

Автор(ы):Болибрух А. А.
06.10.2007
Год изд.:2000
Описание: В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана-Гильберта и задача о Биркгофовой стандартной форме, исследованию которых и посвящена книга. Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики.
Оглавление: Введение [3]
Лекция 1. Понятие главного расслоения. Примеры [6]
Лекция 2. Понятие векторного расслоения. Примеры [16]
Лекция 3. Связность в векторном расслоении. Локальная система [25]
Лекция 4. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория — 1 [33]
Лекция 5. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория — 2 [42]
Лекция 6. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория — 3 [50]
Лекция 7. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Глобальная теория [58]
Лекция 8. Проблема Римана—Гильберта. Метод решения [68]
Лекция 9. Теорема Биркгофа—Гротендика [78]
Лекция 10. Следствия теоремы Биркгофа—Гротендика [89]
Лекция 11. Контрпример к проблеме Римана—Гильберта [98]
Лекция 12. Биркгофова стандартная форма [108]
Заключение [115]
Литература [117]
Формат: djvu
Размер:1342098 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 212 Рейтинг
Открыть: