Курс квантовой механики

Автор(ы):Балашов В. В.
06.10.2007
Год изд.:2001
Издание:2
Описание: Пособие охватывает материал первой половины годового курса квантовой механики, читаемого студентам отделения ядерной физики физического факультета МГУ. Отличительной особенностью курса являются органическая связь основных элементов обучения: лекций, семинаров и самостоятельной работы. В конце каждой лекции даны упражнения, подобранные так, чтобы каждое из них при условии последовательного освоения материала студент мог сделать без «подсказки». В то же время умение решать все задачи, относящиеся к данной лекции, является необходимым условием перехода к следующей лекции.
Оглавление: Предисловие ко второму изданию [4]
Предисловие к первому изданию [5]
Раздел 1. Основные положения квантовой механики [7]
  ЛЕКЦИЯ 1 [7]
    § 1. Вероятностное описание состояний физических систем. Волновая функция [7]
    § 2. Физические величины в квантовой механике [9]
    § 3. Операторы важнейших физических величин [14]
    § 4. Состояния с определенными значениями физических величин [17]
    § 5. Соотношение неопределенностей [19]
    Упражнения к лекции 1 [21]
  ЛЕКЦИЯ 2 [23]
    § 6. Уравнение Шредингера [23]
    § 7. Уравнение Шредингера для одной частицы. Уравнение непрерывности [24]
    § 8. Изменение средних значений физических величин со временем. Интегралы движения [25]
    § 9. Стационарные состояния [27]
    § 10. О нахождении волновых функций нестационарных состояний [29]
    Упражнения к лекции 2 [31]
  ЛЕКЦИЯ 3 [32]
    § 11. Линейный гармонический осциллятор. Стационарные состояния [33]
    § 12. Четность состояния [40]
    § 13. Осциллирующий волновой пакет [42]
    Упражнения к лекции 3 [45]
  ЛЕКЦИЯ 4 [48]
    § 14. Прямоугольная потенциальная яма (стационарные состояния) [48]
    § 15. Импульсное распределение [55]
    § 16. Свободное движение частицы [59]
    § 17. Инфинитное движение в поле прямоугольной потенциальной ямы [64]
    § 18. Импульсное представление. Эквивалентность импульсного и координатного представлений. Уравнение Шредингера в импульсном представлении [66]
    Упражнения к лекции 4 [72]
  ЛЕКЦИЯ 5 [73]
    § 19. Эквивалентные представления [73]
    § 20. Преобразования числовых функций и операторов при сдвиге и повороте системы отсчета [76]
    § 21. Представление Шредингера и представление Гейзенберга [79]
    § 22. Свободное движение и линейный гармонический осциллятор в представлении Гейзенберга [83]
    § 23. Понятие вектора состояния. Обозначения Дирака «бра» и «кет» [86]
    Упражнения к лекции 5 [93]
  ЛЕКЦИЯ 6 [94]
    § 24. Матричная формулировка квантовой механики [94]
    § 25. Матрицы операторов физических величин для линейного гармонического осциллятора. Операторы рождения и уничтожения квантов колебаний [102]
    § 26. Когерентные состояния линейного гармонического осциллятора [104]
    Упражнения к лекции 6 [110]
  ЛЕКЦИЯ 7 [112]
    § 27. Чистые и смешанные состояния [112]
    § 28. Понятие матрицы плотности и статистического оператора (случай чистого состояния) [113]
    § 29. Статистический оператор и матрица плотности для описания смешанного состояния [115]
    § 30. Матрица плотности составной системы [120]
    § 31. Квантовая система в термостате [123]
    Упражнения к лекции 7 [131]
Раздел 2. Движение в сферически симметричном поле. Математический аппарат теории момента количества движения [132]
  ЛЕКЦИЯ 8 [132]
    § 32. Движение частицы в сферически-симметричном поле (дискретный спектр) [132]
    § 33. Стационарные состояния для потенциалов притяжения с быстрым затуханием. Пример: сферически-симметричная прямоугольная потенциальная яма [141]
    Упражнения к лекции 8 [145]
  ЛЕКЦИЯ 9 [147]
    § 34. Представление о «квантовых орбитах» [147]
    § 35. Движение частицы в кулоновском поле (дискретный спектр) [151]
    § 36. Трехмерный изотропный гармонический осциллятор [155]
    Упражнения к лекции 9 [160]
  ЛЕКЦИЯ 10 [161]
    § 37. Квантование момента количества движения с помощью перестановочных соотношений [161]
    § 38. Матрицы операторов момента количества движения [166]
    § 39. Спиновая волновая функция частицы [169]
    § 40. Спин 1/2 [175]
    Упражнения к лекции 10 [180]
  ЛЕКЦИЯ 11 [181]
    § 41. Сложение моментов количества движения [181]
    § 42. Оператор магнитного момента частицы [189]
    § 43. Прецессия спина электрона в постоянном однородном магнитном поле [192]
    Упражнения к лекции 11 [194]
  ЛЕКЦИЯ 12 [196]
    § 44. Опыт Штерна и Герлаха [196]
    § 45. Спиновая матрица плотности [200]
    Упражнения к лекции 12 [209]
Раздел 3. Приближенные методы решения стационарных задач квантовой механики [210]
  ЛЕКЦИЯ 13 [210]
    § 46. Вариационный метод [210]
    § 47. Адиабатическое приближение [216]
    § 48. Квазиклассическое приближение [218]
    Упражнения к лекции 13 [226]
  ЛЕКЦИЯ 14 [227]
    § 49. Теория возмущений для стационарного уравнения Шредингера [227]
    § 50. Теория возмущений для матрицы плотности [236]
    Упражнения к лекции 14 [242]
  ЛЕКЦИЯ 15 [244]
    § 51. Некоторые применения теории возмущений в задачах атомной физики [244]
    § 52. Магнитные и электрические свойства вещества [253]
    Упражнения к лекции 15 [257]
Раздел 4. Теория симметрии [259]
  ЛЕКЦИЯ 16 [259]
    § 53. Понятие симметрии в квантовой механике [259]
    § 54. Применение теории групп в квантовой механике [269]
    Упражнения к лекции 16 [277]
  ЛЕКЦИЯ 17 [277]
    § 55. Группа трехмерных вращений и ее представления [277]
    § 56. Теорема Вигнера-Эккарта [280]
    Упражнения к лекции 17 [286]
  ЛЕКЦИЯ 18 [287]
    § 57. Симметрия молекул и твердого тела [287]
    § 58. Обращение времени [300]
    Упражнения к лекции 18 [306]
Дополнения [307]
  1. Пространство квадратично-интегрируемых функции L2 [307]
  2. Линейные операторы [309]
  3. Операторные функции [312]
  4. Дельта-функция Дирака [313]
  5. Теорема о коммутирующих операторах [315]
  6. Полиномы Эрмита [317]
  7. Сферические функции и полиномы Лежандра. Интегралы со сферическими функциями [318]
  8. Цилиндрические функции полуцелого порядка [320]
  9. Разложение плоской волны по сферическим функциям [323]
  10. Вырожденная гипергеометрическая функция. Обобщенные полиномы Лагерра [323]
  11. Коэффициенты векторного сложения [325]
  12. Матрицы конечных поворотов [326]
Дополнительная литература [330]
Формат: djvu
Размер:1054329 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 248 Рейтинг
Открыть: