Успехи физических наук. Том 166, №11. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения

Автор(ы):Астафьева Н. М.
06.10.2007
Год изд.:1996
Описание: Представлены основы теории вейвлет-преобразования – аппарата, хорошо приспособленного для изучения структуры неоднородных процессов. В отличие от преобразования Фурье, анализирующая функция которого покрывает всю временную ось, двухпараметровая анализирующая функция одномерного вейвлет-преобразования хорошо локализована и во времени, и по частоте. Возможности преобразования показаны на примерах анализа модельных рядов с хорошо известными свойствами (гармонических, с различными особенносятми, фрактальных) и данных длительных наблюдений за измерениями некоторых метеорологических характеристик (индекс Южного Колебания, глобальные и полушарные температуры). Анализ ряда событий Эль-Нинью и изменений индекса Южного Колебания выявил периодические компоненты процесса, ряд локальных периодичностей и временные масштабы, на которых данные имеют автомодельную структуру. Похоже, в целом анализируемый процесс демонстрирует комбинированное поведение: есть стохастическая и ряд регулярных компонент. Временные структуры глобальной и полушарных температур качественно схожи. Основное различие состоит в том, что потепление (тренд) слегка значительнее и начинается раньше в Северном полушарии (возможная причина этого – большее количество суши); излом тренда в начале текущего столетия, связываемый обычно с техногенным фактором, не обнаружен.
Оглавление: 1. Ведение
2. От преобразования Фурье к вейвлет-преобразованию
  2.1. Ряды Фурье
  2.2. Разложение по вейвлетам
  2.3. Обратное вейвлет-преобразование
  2.4. Частотно-временная локализация
3. Базисные функции вейвлет-преобразования
  3.1. Определение вейвлета
  3.2. Признаки вейвлета
  3.3. Примеры вейвлетобразующих функций
4. Свойства и возможности вейвлет-преобразования
  4.1. Способы представления результатов
  4.2. Свойства вейвлет-преобразования
  4.3. Некоторые возможности вейвлет-анализа
5. Применение вейвлет-преобразования к модельным сигналам
  5.1. Гармоническая функция
  5.2. Сигнал с особенностью
  5.3. Фрактальное множество
6. Анализ временных метеорологических рядов
  6.1. Процесс Южное Колебание — Эль-Ниньо (КЖЭН)
  6.2. 500 лет из жизни Эль-Ниньо
  6.3. Среднемесячные значения индекса Южного Колебания
  6.4. Суточные значения индекса Южного Колебания
  6.5. Глобальные температуры и ЮКЭН
7. Заключение
Список литературы
Формат: djvu
Размер:642027 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 202 Рейтинг
Открыть: