Успехи физических наук. Том 166, №11. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения
| Автор(ы): | Астафьева Н. М.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1996 |
| Описание: | Представлены основы теории вейвлет-преобразования – аппарата, хорошо приспособленного для изучения структуры неоднородных процессов. В отличие от преобразования Фурье, анализирующая функция которого покрывает всю временную ось, двухпараметровая анализирующая функция одномерного вейвлет-преобразования хорошо локализована и во времени, и по частоте. Возможности преобразования показаны на примерах анализа модельных рядов с хорошо известными свойствами (гармонических, с различными особенносятми, фрактальных) и данных длительных наблюдений за измерениями некоторых метеорологических характеристик (индекс Южного Колебания, глобальные и полушарные температуры). Анализ ряда событий Эль-Нинью и изменений индекса Южного Колебания выявил периодические компоненты процесса, ряд локальных периодичностей и временные масштабы, на которых данные имеют автомодельную структуру. Похоже, в целом анализируемый процесс демонстрирует комбинированное поведение: есть стохастическая и ряд регулярных компонент. Временные структуры глобальной и полушарных температур качественно схожи. Основное различие состоит в том, что потепление (тренд) слегка значительнее и начинается раньше в Северном полушарии (возможная причина этого – большее количество суши); излом тренда в начале текущего столетия, связываемый обычно с техногенным фактором, не обнаружен. |
| Оглавление: |
1. Ведение 2. От преобразования Фурье к вейвлет-преобразованию 2.1. Ряды Фурье 2.2. Разложение по вейвлетам 2.3. Обратное вейвлет-преобразование 2.4. Частотно-временная локализация 3. Базисные функции вейвлет-преобразования 3.1. Определение вейвлета 3.2. Признаки вейвлета 3.3. Примеры вейвлетобразующих функций 4. Свойства и возможности вейвлет-преобразования 4.1. Способы представления результатов 4.2. Свойства вейвлет-преобразования 4.3. Некоторые возможности вейвлет-анализа 5. Применение вейвлет-преобразования к модельным сигналам 5.1. Гармоническая функция 5.2. Сигнал с особенностью 5.3. Фрактальное множество 6. Анализ временных метеорологических рядов 6.1. Процесс Южное Колебание — Эль-Ниньо (КЖЭН) 6.2. 500 лет из жизни Эль-Ниньо 6.3. Среднемесячные значения индекса Южного Колебания 6.4. Суточные значения индекса Южного Колебания 6.5. Глобальные температуры и ЮКЭН 7. Заключение Список литературы |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 642027 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
130
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |