Теория гироскопов

Автор(ы):Николаи Е. Л.
22.06.2010
Год изд.:1948
Описание: Предлагаемая вниманию читателей книга содержит возможно краткое изложение общей теории гироскопов и некоторых их приложений. Книга рассчитана на читателей, знакомых с основами высшей математики и теоретической механики в объеме втузовских программ. Все сведения из теоретической механики, необходимые для понимания дальнейшего изложения, кратко резюмированы в главе I книги. Автор надеется, что ознакомление с этой главой освободит читателя от необходимости наведения справок в курсах теоретической механики. Предлагаемое изложение теории гироскопов представляет переработку изложения этой теории, которое было дано автором в третьей части его курса теоретической механики, изданной в 1939 г. и с того времени не переиздававшейся.
Оглавление:
Теория гироскопов — обложка книги.
Предисловие [6]
Введение [7]
Глава I. Основы динамики твердого тела
  § 1. Эйлеровы углы. Углы Резаля [10]
  § 2. Угловая скорость [13]
  § 3. Линейные скорости точек твердого тела [14]
  § 4. Кинетическая энергия твердого тела [15]
  § 5. Кинетический момент твердого тела [17]
  § 6. Закон моментов. Теорема Резаля [19]
  § 7. Эйлеровы дифференциальные уравнения вращения твердого тела [20]
  § 8. Уравнения моментов в подвижных осях, не связанных с телом. Обобщение уравнений Эйлера [23]
  § 9. Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела [24]
  § 10. Дифференциальные уравнения движения центра инерции в подвижных осях, связанных или не связанных с твердым телом [26]
  § 11. Лагранжевы дифференциальные уравнения движения в обобщенных координатах [28]
Глава II. Приближенная элементарная теория быстро-вращающегося симметричного гироскопа
  § 12. Симметричный гироскоп. Кинетический момент быстро вращающегося гироскопа [35]
  § 13. Правило прецессии [28]
  § 14. Прецессия оси гироскопа, вызываемая непрерывно действующей силой [42]
Глава III. Гироскопический момент
  § 15. Главный вектор сил инерции твердого тела. [45]
  § 16. Гироскопический момент в случае регулярной прецессии симметричного гироскопа. Правило Фуко [46]
  § 17. Внешнее усилие, приложенное к прецессирующему гироскопу. Регулярная прецессия симметричного гироскопа по инерции [50]
  § 18. Регулярная прецессия симметричного гироскопа под действием силы тяжести. Медленная и быстрая прецессия [51]
  § 19. Мельничные бегуны [53]
  § 20. Неуравновешенный ротор [55]
  § 21. Гироскопический момент в общем случае движения симметричного гироскопа [58]
  § 22. Случай быстро вращающегося гироскопа [61]
  § 23. Судовая турбина [62]
Глава IV. Дифференциальные уравнения вращения симметричного гироскопа
  § 24. Дифференциальные уравнения вращения симметричного гироскопа с тремя степенями свободы [65]
  § 25 Случай быстро вращающегося гироскопа [68]
  § 26. Устойчивость оси быстро вращающегося астатического гироскопа с тремя степенями свободы [69]
  § 27. Потеря устойчивости оси быстро вращающегося астатического гироскопа при ограничении числа его степеней свободы [72]
  § 28. Псевдорегулярная прецессия под действием постоянного момента. Псевдорегулярная прецессия под действием силы тяжести [73]
Глава V. Движение симметричного гироскопа под действием силы тяжести (случай Лагранжа)
  § 29. Дифференциальные уравнения задачи [78]
  § 30. Дифференциальное уравнение, определяющее угол нутации [81]
  § 31. Границы изменения угла нутации [82]
  § 32. Определение угла нутации, как функции времени [85]
  § 33. Случай быстро вращающегося гироскопа. Псевдорегулярная прецессия [87]
  § 34. Влияние трения на оси гироскопа [91]
  § 35. Устойчивость вертикального положения оси гироскопа [92]
Глава VI. Движение гироскопа в кардановом подвесе
  § 36. Гироскоп в кардановом подвесе [99]
  § 37. Угловые скорости ротора и кардановых колец [102]
  § 38. Кинетические моменты ротора и кардановых колец [103]
  § 39. Дифференциальные уравнения движения гироскопа в кардановом подвесе [105]
  § 40. Случай быстро вращающегося гироскопа [107]
Глава VII. Гироскопический компас
  § 41. Составляющие вращения земли [109]
  § 42. Первоначальная идея Фуко [110]
  § 43. Гирокомпас Сперри с маятником [113]
  § 44. Незатухающие колебания оси гирокомпаса около ее равновесного положения в плоскости меридиана Уравнения первого приближения [118]
  § 45. Затухание колебаний оси гирокомпаса с маятником [125]
  § 46. Гирокомпас Сперри с ртутными сосудами [129]
  § 47. Малые колебания гирокомпаса с ртутными сосудами [131]
  § 48. Уравнения движения гирокомпаса с ртутными сосудами с учетом движения основания прибора [134]
  § 49. Курсовая девиация гирокомпаса [138]
  § 50. Баллистические девиации гирокомпаса [140]
Глава VIII. Теория гибкого вала с учетом гироскопического эффекта
  § 51. Постановка задачи [145]
  § 52. Координаты диска [146]
  § 53. Угловая скорость диска [152]
  § 54. Дифференциальные уравнения движения диска [153]
  § 55. Статическая задача [154]
  § 56 Окончательный вид дифференциальных уравнений движения [157]
  § 57. Собственные колебания. Собственные частоты [158]
  § 58. Вынужденные колебания [163]
  § 59. Критические числа оборотов гибкого вала [165]
  § 60. Критические числа оборотов, соответствующие "обратной" прецессии [169]
Формат: djvu
Размер:3884797 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 351 Рейтинг
Открыть: