О теории множеств

Автор(ы):Серпинский В.
15.06.2010
Год изд.:1966
Описание: Теория множеств является одной из наиболее молодых отраслей математики, но ее элементы стали в настоящее время неотъемлемой частью общего математического образования. Многие ученые уже давно выражали мнение, что некоторые вопросы теории множеств должны быть включены в программы средней школы. Несмотря на высокую степень абстракции, усвоение теории множеств не представляет особых трудностей, так как не требует предварительной подготовки. В настоящей книге читатели найдут те фрагменты теории множеств, которые, по мнению профессора Вацлава Серпинского, могут быть без труда усвоены учащимися старших классов школы или техникума. Учителя могут использовать эту книгу для кружковых занятий с молодежью, проявляющей особый интерес к математике.
Оглавление:
О теории множеств — обложка книги.
От издательства [3]
От редакции польского издания [4]
Глава I. О множествах и их свойствах
  1. Понятие множества [5]
  2. Равенство множеств [6]
  3. Собственные подмножества [7]
  4. Пустое множество [7]
  5. Конечные множества [8]
  6. Равночисленные множества [9]
  7. Взаимно однозначное соответствие [9]
  8. Равномощные множества [10]
  9. Счетные множества [10]
  10. Сумма множеств [12]
  11. Несчетные множества [14]
  12. Континуум-гипотеза [16]
  13. Непересекающиеся множества [19]
  14. Сравнение мощностей бесконечных множеств [20]
  15. Аксиома выбора [21]
  16. Алгебра множеств [24]
  17. Упорядоченные множества [24]
  18. Подобные упорядоченные множества [25]
  19. Плотные упорядоченные множества. Сечения. Щели [26]
  20. Заполнение щелей [27]
  21. Вполне упорядоченные множества [27]
  22. Принцип трансфинитной индукции [28]
  23. Принцип математической индукции [28]
  24. Функции [29]
  25. Декартово произведение [30]
  26. Метрические пространства [31]
  27. Евклидовы пространства [32]
  28. Борелевские множества [32]
  29. Открытые и замкнутые множества [34]
  30. Производное множество и замыкание множества [37]
  31. Топология [37]
  32. Односторонние поверхности [38]
  33. Проблема четырех красок [39]
  Литература по теории множеств и топологии [40]
Глава II. О конгруэнтности множеств. Конгруэнтность множеств при конечном разбиении
  1. Конгруэнтность множеств [42]
  2. Движения множеств [45]
  3. Конгруэнтность множеств при конечном разбиении [48]
  4. Преобразования сжатия [59]
Формат: djvu
Размер:1151548 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 231 Рейтинг
Открыть: