Библиотечка "Квант". Выпуск 54. Обобщение чисел (Понтрягин Л. С.)

Библиотечка "Квант". Выпуск 54. Обобщение чисел

Автор(ы):Понтрягин Л. С.
09.06.2010
Год изд.:1986
Описание: Популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных к употреблению в математике в роли чисел, кроме действительных и комплексных чисел, не существует. Затем рассматриваются другие обобщения понятия числа, уже не содержащие действительных чисел. Для школьников и учителей.
Оглавление:
Библиотечка "Квант". Выпуск 54. Обобщение чисел — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [4]
Глава 1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА [7]
  § 1. Историческая справка [7]
  § 2. Определение комплексных чисел [8]
  § 3. Геометрическое изображение комплексных чисел [9]
Глава 2. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ [14]
  § 4. Пути в плоскости комплексного переменного [15]
  § 5. Комплексные функции комплексного переменного [19]
Глава 3. АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА [23]
  § 6. Деление многочленов [23]
  § 7. Разложение многочлена на множители [25]
  § 8. Общий наибольший делитель двух многочленов [28]
  § 9. Устранение кратных корней [30]
  § 10. Подсчет числа действительных корней многочлена на заданном отрезке [32]
Глава 4. КВАТЕРНИОНЫ [36]
  § 11. Векторные пространства [36]
  § 12. Евклидово векторное пространство [43]
  § 13. Кватернионы [51]
  § 14. Геометрические применения кватернионов [54]
Глава 5. ДРУГИЕ ОБОБЩЕНИЯ ЧИСЕЛ [66]
  § 15. Алгебраические тела и поля [66]
  § 16. Поле вычетов по простому модулю р [70]
  § 17. Теорема Фробениуса [74]
Глава 6. ТОПОЛОГО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТЕЛА [84]
  § 18. Топологическое тело [85]
  § 19. Топологические понятия в топологическом теле L [90]
  § 20. Теорема единственности [96]
  § 21. р-адические числа [98]
  § 22. Некоторые топологические свойства поля Кро р-адических чисел [107]
  § 23. Поле рядов над полем вычетов [111]
  § 24. О структуре несвязных локально-компактных топологических тел [116]
Формат: djvu
Размер:1254465 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 377 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)