Библиотечка "Квант". Выпуск 23. Введение в теорию вероятностей
| Автор(ы): | Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В.
08.06.2010
|
| Год изд.: | 1982 |
| Описание: | В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение. Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров. Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 1. КОМБИНАТОРНЫЙ ПОДХОД К ПОНЯТИЮ ВЕРОЯТНОСТИ [7] § 1. Перестановки [7] § 2. Вероятность [9] § 3. Равновозможные случаи [10] § 4. Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости [11] § 5. Блуждание по прямой. Треугольник Паскаля [17] § 6. Бином Ньютона [21] § 7. Биномиальные коэффициенты и число сочетаний [22] § 8. Формула, выражающая биномиальные коэффициенты через факториалы, и ее применение к вычислению вероятностей [23] § 9. Формула Стирлинга [25] Глава 2. ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА [27] Глава 3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТЯХ [34] § 1. Определение вероятности [34] § 2. Операции с событиями: теорема сложения вероятностей [36] § 3. Элементы комбинаторики и применения к задачам теории вероятностей [44] § 4. Условные вероятности и независимость [52] § 5. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли [62] § 6. Теорема Бернулли [69] Глава 4. СИММЕТРИЧНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ [74] § 1. Введение [74] § 2. Комбинаторные основы [76] § 3. Задача о возвращении частицы в начало координат [81] § 4. Задача о числе возвращении в начало координат [86] § 5. Закон арксинуса [91] § 6. О симметричном случайном блуждании на плоскости и в пространстве [97] Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ [102] § 1. Понятие случайной величины [102] § 2. Математическое ожидание и дисперсия [106] § 3. Закон больших чисел в форме Чебышева [114] § 4. Производящие функции [117] Глава 6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕРНУЛЛИ: СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ [120] § 1. Испытания Бернулли [120] § 2. Случайное блуждание на прямой, соответствующее схеме Бернулли [122] § 3. Задача о разорении [127] § 4. Статистические выводы [132] Глава 7. ПРОЦЕССЫ ГИБЕЛИ И РАЗМНОЖЕНИЯ [142] § 1. Общая постановка задачи [142] § 2. Производящая функция величины zn [144] § 3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины zn [145] § 4. Вероятность вырождения [145] § 5. Предельное поведение zn [150] Заключение [155] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 2261176 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
133
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |