Библиотечка "Квант". Выпуск 23. Введение в теорию вероятностей

Автор(ы):Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В.
08.06.2010
Год изд.:1982
Описание: В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение. Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров. Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием.
Оглавление:
Библиотечка "Квант". Выпуск 23. Введение в теорию вероятностей — обложка книги.
Предисловие [8]
Глава 1. КОМБИНАТОРНЫЙ ПОДХОД К ПОНЯТИЮ ВЕРОЯТНОСТИ [7]
  § 1. Перестановки [7]
  § 2. Вероятность [9]
  § 3. Равновозможные случаи [10]
  § 4. Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости [11]
  § 5. Блуждание по прямой. Треугольник Паскаля [17]
  § 6. Бином Ньютона [21]
  § 7. Биномиальные коэффициенты и число сочетаний [22]
  § 8. Формула, выражающая биномиальные коэффициенты через факториалы, и ее применение к вычислению вероятностей [23]
  § 9. Формула Стирлинга [25]
Глава 2. ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА [27]
Глава 3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТЯХ [34]
  § 1. Определение вероятности [34]
  § 2. Операции с событиями: теорема сложения вероятностей [36]
  § 3. Элементы комбинаторики и применения к задачам теории вероятностей [44]
  § 4. Условные вероятности и независимость [52]
  § 5. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли [62]
  § 6. Теорема Бернулли [69]
Глава 4. СИММЕТРИЧНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ [74]
  § 1. Введение [74]
  § 2. Комбинаторные основы [76]
  § 3. Задача о возвращении частицы в начало координат [81]
  § 4. Задача о числе возвращении в начало координат [86]
  § 5. Закон арксинуса [91]
  § 6. О симметричном случайном блуждании на плоскости и в пространстве [97]
Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ [102]
  § 1. Понятие случайной величины [102]
  § 2. Математическое ожидание и дисперсия [106]
  § 3. Закон больших чисел в форме Чебышева [114]
  § 4. Производящие функции [117]
Глава 6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕРНУЛЛИ: СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ [120]
  § 1. Испытания Бернулли [120]
  § 2. Случайное блуждание на прямой, соответствующее схеме Бернулли [122]
  § 3. Задача о разорении [127]
  § 4. Статистические выводы [132]
Глава 7. ПРОЦЕССЫ ГИБЕЛИ И РАЗМНОЖЕНИЯ [142]
  § 1. Общая постановка задачи [142]
  § 2. Производящая функция величины zn [144]
  § 3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины zn [145]
  § 4. Вероятность вырождения [145]
  § 5. Предельное поведение zn [150]
Заключение [155]
Формат: djvu
Размер:2261176 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 200 Рейтинг
Открыть: