Библиотечка "Квант". Выпуск 3. Приглашение в теорию чисел
| Автор(ы): | Оре О.
07.06.2010
|
| Год изд.: | 1980 |
| Описание: | Книга известного норвежского математика О. Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов — теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т. д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 1 ВВЕДЕНИЕ [9] § 1. История [9] § 2. Нумерология [9] § 3. Задача Пифагора [10] § 4. Фигурные числа [12] § 5. Магические квадраты [15] Глава 2. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА [23] § 1. Простые и составные числа [23] § 2. Простые числа Мерсеина [26] § 3. Простые числа Ферма [29] § 4. Решето Эратосфена [32] Глава 3. ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЕЛ [35] § 1. Основная теорема о разложении на множители [36] § 2. Делители [38] § 3. Несколько задач о делителях [40] § 4. Совершенные числа [42] § 5. Дружественные числа [44] Глава 4. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ И НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ [47] § 1. Наибольший общий делитель [47] § 2. Взаимно простые числа [49] § 3. Алгоритм Евклида [51] § 4. Наименьшее общее кратное [54] Глава 5. ЗАДАЧА ПИФАГОРА [57] § 1. Предварительные замечания [57] § 2. Решение задачи Пифагора [58] § 3. Несколько задач о треугольниках Пифагора [61] Глава 6. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ [70] § 1. Числа [70] § 2. Другие системы [71] § 3. Сравнение систем счисления [75] § 4. Некоторые задачи, связанные с системами счисления [80] § 5. Компьютеры и их системы счисления [83] § 6. Игры с числами [85] Глава 7. СРАВНЕНИЯ [90] § 1. Определение сравнения [90] § 2. Некоторые свойства сравнений [91] § 3. Алгебра сравнений [94] § 4. Возведение сравнений в степень [96] § 5. Теорема Ферма [99] Глава 8. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ СРАВНЕНИЙ [103] § 1. Проверка вычислений [103] § 2. Дни недели [108] § 3. Расписания соревнований [114] § 4. Простое или составное? [117] РЕШЕНИЯ ИЗБРАННЫХ ЗАДАЧ [120] ЗАКЛЮЧЕНИЕ [127] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1833432 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
17
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |