Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии

Автор(ы):Свирежев Ю. М.
06.10.2007
Год изд.:1987
Описание: Рассматриваются математические проблемы экологии и охраны окружающей среды. Вскрываются основные механизмы, управляющие сложными экологическими системами. Приводятся их описание с помощью математических моделей, а также качественные исследования моделей и оценка областей применимости.
Оглавление:
Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии — обложка книги.
ПРЕДИСЛОВИЕ [8]
Глава I. ВОЛНЫ В ИЗОЛИРОВАННЫХ ПОПУЛЯЦИЯХ [11]
  § 1. Экологическое введение [11]
  § 2. Модель популяции, учитывающая миграцию особей по ареалу [12]
  § 3. Типы локального роста популяции [13]
  § 4. Кооперативные эффекты и популяция с гиперболическим законом роста [16]
  § 5. Волна в логистической популяции (модель Колмогорова-Петровского-Пискунова) [18]
  § 6. Соображения в пользу выбора минимальной скорости [23]
  § 7. О начальных распределениях плотности, порождающих волну, и скорости ее распространения [24]
  § 8. О форме волны в логистической популяции [27]
  § 9. Волна в популяции типа Олли с одним устойчивым равновесием [32]
  § 10. О форме волны [36]
  § 11. Волна в популяции типа Олли с критическим порогом плотности [36]
  § 12. Об одном точном решении задачи о распространении волны в популяции с критическим порогом плотности [40]
  § 13. Когда затухает локальная вспышка? [41]
  § 14. Возникновение и разрушение волны в популяции с выраженным таксисом [44]
  § 15. Типы автомодельных решений для изолированной популяции [47]
  § 16. Случай "седло - топологический узел седло" [50]
  § 17. Случай m стационарных точек [54]
  § 18. Немонотонные волны [56]
  § 19. Заключение [59]
  § 20. Библиография и комментарии [60]
Глава II. ВОЛНЫ В СИСТЕМАХ "РЕСУРС - ПОТРЕБИТЕЛЬ" [64]
  § 1. Экологическое введение [64]
  § 2. Волна в системе "неподвижный невозобновимый ресурс—потребитель" [66]
  § 3. О сходимости к волне и "реальных" начальных распределениях [69]
  § 4. Форма волны в системе "неподвижный невозобновимый ресурс-потребитель" [70]
  § 5. Трофическая функция, возникновение волны, ее скорость [71]
  § 6. Распространение волны в микробной популяции [73]
  § 7. О новой форме уравнений, описывающих распространение волны в системе "ресурс - потребитель" [77]
  § 8. Волна в системе "ресурс-потребитель" с возобновимым ресурсом [81]
  § 9. Оценка периода между последовательными вспышками [86]
  § 10. "Аннигиляция" волн. Характер преодоления "мертвой зоны" (результаты машинных экспериментов) [88]
  § 11. Оценка скорости волны в "мертвой зоне" [92]
  § 12. Взаимодействие подвижного ресурса с неподвижным потребителем [94]
  § 13. Библиография и комментарии [96]
Глава III. ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПОПУЛЯЦИОННЫХ ВОЛН К ЗАДАЧАМ ЭКОЛОГИИ, ЭПИДЕМИОЛОГИИ И ГЕНЕТИКИ [98]
  § 1. Введение [98]
  § 2. Распространение вспышек елового почкоеда (Choristoneura fumiferana) по лесам востока Канады [99]
  § 3. Распространение большого елового лубоеда (Dendroctonus micans) по Боржомскому ущелью в Грузии [104]
  § 4. Эпидемические волны. Распространение волны безыммунной эпидемии [106]
  § 5. "Генные" волны [113]
  § 6. Распространение волны популяции Drosophila funebris (экспериментальное исследование) [117]
  § 7. Заключение [120]
  § 8. Библиография и комментарии [120]
Глава IV. УСТОЙЧИВОСТЬ ПОПУЛЯЦИОННЫХ ВОЛН. НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ВОЛНОВЫХ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ [123]
  § 1. Введение [123]
  § 2. Линейная устойчивость популяционных волн по отношению к малым возмущениям [124]
  § 3. Устойчивость по отношению к постоянно действующим локальным возмущениям [127]
  § 4. Миграция, зависящая от плотности. Нерегулярные волны [129]
  § 5. Волновые автомодельные решения общего вида. I. Волны малой амплитуды [133]
  § 6. Волновые автомодельные решения общего вида. II. Волны произвольной амплитуды [137]
  § 7. Устойчивость волн малой амплитуды [138]
  § 8. Заключение [141]
  § 9. Библиография и комментарии. [141]
Глава V. ДИФФУЗИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР [144]
  § 1. Введение [144]
  § 2. Диффузионная неустойчивость. Сообщество типа "хищник-жертва" [145]
  § 3. Пример системы "хищник-жертва" с диффузионной неустойчивостью [147]
  § 4. Различные типы граничных условий и их экологическая интерпретация. Возможные динамические режимы [149]
  § 5. Линейный анализ устойчивости стационарного однородного решения. Диффузионная неустойчивость в сообществе из двух видов [150]
  § 6. Еще раз о модели "хищник-жертва" [156]
  § 7. Пространственное взаимодействие популяции с веществом [161]
  § 8. Библиография и комментарии [163]
Глава VI. ДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ В МОДЕЛЯХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ [165]
  § 1. Введение [165]
  § 2. Пространственная структура изолированной популяции. I. Выпуклый ареал [166]
  § 3. Пространственная структура изолированной популяции. II. Невыпуклый ареал [169]
  § 4. "Мягкие" диссипативные структуры [174]
  § 5. "Мягкие" диссипативные структуры в системе "хищник—жертва" [178]
  § 6. Диссипативные структуры в системе "хищник-жертва" (численный эксперимент) [182]
  § 7. Диссипативные структуры в системе "ресурс-потребитель" [184]
  § 8. Заключение [190]
  § 9. Библиография и комментарии [191]
Глава VII. ДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ: ТЕОРИЯ И РЕАЛЬНОСТЬ. "ШРЕДИНГЕРОВСКИЕ" СИСТЕМЫ [193]
  § 1. Введение [193]
  § 2. Построение модели, описывающей рельеф верхового болота [194]
  § 3. Стационарная форма болота. Модель и реальность [196]
  § 4. Зависимость рельефа болота от его диаметра: имитация и эмпирика [198]
  § 5. Еще о системе "ресурс-потребитель". "Шредингеровские" системы [201]
  § 6. Исследование некоторых "шредингеровских" систем. I. Линейный анализ [204]
  § 7. Исследование некоторых "шредингеровских" систем. II. Нелинейный анализ [207]
  § 8. Экологическая интерпретация результатов анализа "шредингеровских" систем [214]
  § 9. Заключение [215]
  § 10. Библиография и комментарии [216]
Глава VIII. ЭКОЛОГИЯ И ТЕОРИЯ КАТАСТРОФ. СИСТЕМА "ХИЩНИК-ЖЕРТВА" [218]
  § 1. Введение [218]
  § 2. Мягкое самовозбуждение в системе "хищник-жертва" [219]
  § 3. Жесткое самовозбуждение в системе "хищник-жертва" [223]
  § 4. Об интегрируемости и периодических колебаниях в системе "хищник-жертва" [228]
  § 5. Релаксационные колебания в системе "хищник-жертва". Переход к моделям теории катастроф [231]
  § 6. Катастрофа типа сборки в системе "хищник-жертва" [233]
  § 7. "Глупый" хищник и катастрофы с ограничениями [238]
  § 8. Заключение [240]
  § 9. Библиография и комментарии [241]
Глава IX. СЛОЖНОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МОДЕЛЯХ ПРОСТЫХ ЭКОСИСТЕМ. ЦИКЛЫ [242]
  § 1. Введение [242]
  § 2. Трофические цепи [243]
  § 3. Вольтерровские трофические цепи длины четыре [246]
  § 4. Периодические режимы в цепях длины четыре [249]
  § 5. Существование циклов в цепях длины, большей, чем четыре [251]
  § 6. Цепь с трофическими функциями общего вида. Динамика цепи длины два [258]
  § 7. Возникновение циклов в цепях длины, большей двух [261]
  § 8. О существовании периодических режимов в открытых и частично замкнутых трофических цепях [262]
  § 9. Вольтерровская трофическая цепь с четырьмя видами. "Квантуемость" общего количества вещества и длина цепи. Возникновение циклов и проблема эксплуатации [266]
  § 10. Библиография и комментарии [268]
Глава X. СЛОЖНОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МОДЕЛЯХ ПРОСТЫХ ЭКОСИСТЕМ, ХАОС [271]
  § 1. Введение [271]
  § 2. Странный аттрактор в модели трофической цепи длины три. Механизмы образования хаоса [273]
  § 3. Энтропия Колмогорова и мера странного аттрактора [275]
  § 4. Странный аттрактор в модели замкнутой экосистемы с двумя трофическими цепями, связанными через ресурс [281]
  § 5. Существование странного аттрактора в замкнутых трофических цепях длины, большей, чем три [285]
  § 6. Дестохастизация в эксплуатируемых популяциях [288]
  § 7. Заключение [291]
  § 8. Библиография и комментарии [293]
Глава XI. ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭКОЛОГИИ [297]
  § 1. Введение [297]
  § 2. Флуктуации численности природных популяций [298]
  § 3. Переход к стохастическим моделям [301]
  § 4. Особенности исследования моделей со случайными параметрами. Ито или Стратонович? [303]
  § 5. Популяция в экстремальных условиях. I. Некоторые вводные определения и понятия [305]
  § 6. Популяция в экстремальных условиях. II. Характер нулевой тишины и вырождение популяции [308]
  § 7. Поведение популяции при больших численностях [310]
  § 8. Стохастическая модель логистической популяции [311]
  § 9. Классификация границ в логистической модели [314]
  § 10. Динамика численности популяции на больших интервалах времени [317]
  § 11. Проблема критической численности популяции и размера заповедной территории [320]
  § 12. Поведение популяции с множественными положениями равновесия [324]
  § 13. Библиография и комментарии [328]
Глава XII. СООБЩЕСТВА В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ И СТОХАСТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ [334]
  § 1. Введение [334]
  § 2. Вырождение конкурентного сообщества в случайной среде [335]
  § 3. Еще раз о циклах в системе "хищник-жертва" [337]
  § 4. Воздействие случайных факторов на систему "хищник-жертва" [340]
  § 5. Устойчивость биологических сообществ в случайной среде. I. Явление вырождения [344]
  § 6. Явление стохастической устойчивости в математической экологии [347]
  § 7. Устойчивость биологических сообществ в случайной среде. II. Вольтерровские сообщества [349]
  § 8. Заключение. Заметки по поводу стохастических моделей в математической экологии [352]
  § 9. Библиография и комментарии [355]
ЗАКЛЮЧЕНИЕ [359]
Формат: djvu
Размер:2586026 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 268 Рейтинг
Открыть: