Принцип оптимальности в биологии

Автор(ы):Розен Р.
06.10.2007
Год изд.:1969
Описание: В книге излагаются простейшие методы математической постановки и решения ряда биологических задач на основании представлений об оптимальности. Для чтения книги не требуется предварительной биологической подготовки, а в области математики достаточно знакомства с основными понятиями дифференциального и интегрального исчисления.
Оглавление:
Принцип оптимальности в биологии — обложка книги.
Предисловие к русскому изданию [5]
Предисловие автора [7]
Глава 1. Общие понятия [11]
  1.1. Оптимальность в науке и технике [11]
  1.2. Принцип оптимальности в физике [13]
  1.3. Принцип оптимальности и отбор в биологии [17]
  1.4. Качественные аспекты оптимальности в биологии [20]
Глава 2. Основные математические методы [24]
  2.1. Введение [24]
  2.2. Отношение порядка в множестве вещественных чисел [24]
  2.3. Замкнутые и открытые множества [26]
  2.4. Непрерывность [30]
  2.5. Максимумы и минимумы непрерывных функции одной независимой переменной [33]
  2.6. Функции многих независимых переменных [38]
  2.7. Случай бесконечного числа независимых переменных. Вариационное исчисление [41]
  2.8. Уравнение Эйлера [44]
  2.9. Вывод уравнения Эйлера [47]
  2.10. Пример [49]
  2.11. Некоторые обобщения. Функция Лагранжа [50]
Глава 3. Кровеносная система [54]
  3.1. Введение [54]
  3.2. Ответвление [55]
  3.3. Решение той же задачи при выборе другой оценочной функции [57]
  3.4. 3амечание об единицах измерения и размерностях [59]
  3.5. Разветвление кровеносных сосудов [61]
  3.6. Оптимальный радиус отходящей ветви [65]
  3.7. Радиус аорты [28] [66]
  3.8. Капилляры [69]
  3.9. Замечание об эритроцитах [70]
Глава 4. Онтогенез и филогенез [74]
  4.1. Введение [74]
  4.2. Некоторые основные понятия: онтогенез и филогенез [74]
  4.3. Рекапитуляция. Биогенетический закон [76]
  4.4. Онтогенез и естественный отбор [80]
  4.5. Онтогенез и принцип оптимальности [82]
Глава 5. Принцип оптимальности и аллометрия [84]
  5.1. Определяющая система функционалов [84]
  5.2. Зависимости между функционалами. Аллометрия [85]
  5.3. Обратная задача вариационного исчисления [89]
  5.4. Аллометрия и принцип оптимальности [93]
  5.5. Закон аллометрического роста в онтогенезе: развивающиеся системы [96]
Глава 6. Принцип оптимальности и теория трансформаций д'Арси Томпсона [101]
  6.1. Теория трансформаций д'Арси Томпсона [101]
  6.2. Некоторые эвристические рассуждения [103]
  6.3. Устойчивость [107]
  6.4. Устойчивость по отношению к замене переменных [112]
  6.5. Некоторые выводы [113]
  6.6. Онтогенез и теория трансформаций [115]
  6.7. Теория «биохимических трансформаций» Нидхэма [116]
Глава 7. Введение в проблемы гомеостаза в биологии [119]
  7.1. Общие замечания [119]
  7.2. Пример: гармонический осциллятор [122]
  7.3. Замкнутые системы [126]
  7.4. Биологические механизмы гомеостаза и принцип оптимальности [128]
Глава 8. Связь между входными и выходными сигналами системы [130]
  8.1. Входные и выходные сигналы [130]
  8.2. Передаточная функция [131]
  8.3. Интегральные уравнения для линейных систем [136]
  8.4. Передаточные функции систем из нескольких звеньев [139]
  8.5. Системы с обратной связью [140]
  8.6. Некоторые замечания [144]
Глава 9. Некоторые биологические системы управления [147]
  9.1. Введение [147]
  9.2. Регуляция величины зрачка [149]
  9.3. Терморегуляция [154]
  9.4. Дыхательный хемостат [157]
  9.5. Регулирование химических реакций в клетке [162]
Глава 10. Динамические системы и теория оптимального управления [168]
  10.1. Введение [168]
  10.2. Абстрактная теория динамических систем [169]
  10.3. Входные и выходные сигналы динамических систем [171]
  10.4. Линейные динамические системы [173]
  10.5. Оптимальное управление [174]
  10.6. Обратная связь [177]
Глава 11. Адаптивные системы в биологии [179]
  11.1. Введение [179]
  11.2. Пример. Распознавание изображений и перцептрон [182]
  11.3. Обучение [188]
  11.4. Еще раз об онтогенезе и филогенезе [192]
Глава 12. Математические модели в биологии и экономике [197]
  12.1. Введение [197]
  12.2. Задачи программирования в экономике [200]
  12.3. Экономика и теория игр [205]
Литература [207]
Формат: djvu
Размер:1596935 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 336 Рейтинг
Открыть: