Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях (Марри Дж.)

Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях

Автор(ы):Марри Дж.
06.10.2007
Год изд.:1983
Описание: Монография английского математика, посвященная приложениям математики к решению биологических проблем. Особое внимание уделено зависимости между механизмами переноса и химическим реакциям, последовательному применению асимптотических методов в различных нелинейных задачах. Для математиков и биологов, преподавателей, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление:
Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях — обложка книги. Обложка книги.
От переводчика и редактора перевода [5]
Предисловие [7]
Глава 1. ФЕРМЕНТАТИВНАЯ КИНЕТИКА [11]
  1.1. Введение [11]
  1.2. Теория Михаэлиса-Ментеи и гипотеза псевдостационарного состояния [12]
  1.3. Система фермент-субстрат-ингибитор и экспериментальный пример [28]
  1.4. Аллостерические ферменты и модель Моно-Уаймена-Шанже [39]
  1.5. Парциальное давление [45]
Глава 2. ОБЛЕГЧЕННАЯ ДИФФУЗИЯ [49]
  2.1. Физиологические основы и наблюдаемые явления [49]
  2.2. Стационарная модель и описывающие ее уравнения [52]
  2.3. Асимптотические решения и сравнение с экспериментом [58]
  2.4. Облегченная диффузия и случай окиси углерода [68]
  2.5. Биологическая интерпретация результатов и общие принципы облегченной диффузии лиганда с помощью макромолекулярного носителя.- [72]
  2.6. Модель мышечного дыхания: роль миоглобина [74]
Глава 3. ПОНИЖЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ В ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССАХ: АНТЕННЫЕ РЕЦЕПТОРЫ БАБОЧЕК [86]
  3.1. Введение [86]
  3.2. Понижение размерности в диффузионных процессах [90]
  3.3. Средние времена диффузии [92]
  3.4. Сопряженные процессы трехмерной и поверхностной диффузии [100]
  3.5. Применение метода понижения размерности диффузии к рецепторам полового аттрактанта бабочки тутового шелкопряда [103]
  3.6. Собирательная эффективность изолированной сенсиллы: число Пекле Ре<1 [108]
  3.7. Собирательная эффективность изолированной сенсиллы: число Пекле Ре»1 [112]
  3.8. Применение к антенному фильтру и экспериментам по порогу обонятельного восприятия бомбикола [118]
Глава 4. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯТОРЫ I. ОДНОРОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВО ВРЕМЕНИ [127]
  4.1. Введение: модель Жакоба и Моно и практические примеры [127]
  4.2. Система Лотки-Вольтерры [135]
  4.3. Некоторые общие принципы для реальных биологических осцилляторов [140]
  4.4. Простая гипотетическая модельная химическая реакция, имеющая предельный цикл [149]
  4.5. Реакция Белоусова-Жаботинского и ее модельный механизм [155]
  4.6. Линейный и глобальный анализ модельной системы [163]
  4.7. Модельная система управления синтезом фермента [173]
  4.8. Системы управления синтезом фермента более высокого порядка, модели с запаздыванием и некоторые общие результаты [179]
  4.9. Модельный осциллятор с субстратным ингибированием [187]
Глава 5. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯТОРЫ И. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СТРУКТУРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ [199]
  5.1. Введение и биологические примеры [199]
  5.2. Кинематические волны: пространственные структуры без диффузии [207]
  5.3. Уравнение Фишера и решения типа распространяющейся волны [213]
  5.4. Асимптотическая форма и устойчивость волновых решений уравнения Фишера [221]
  5.5. Модель бегущей волны для реакции Белоусова-Жаботинского [226]
  5.6. Решения типа бегущего фронта волны для реакции Белоусова-Жаботинского и сравнение с экспериментом [231]
  5.7. Бегущие волны в системах реакций с диффузией [235]
  5.8. Системы реакции с диффузией в конечных областях: поведение на больших интервалах времени и пространственные структуры [243]
  5.9. Диффузионная неустойчивость и пространственные структуры в системах реакций с диффузией в конечных областях [254]
Глава 6. МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕЙ ОКРАСКУ ШКУР ЖИВОТНЫХ [269]
  6.1. Введение. Общие сведения и меланогенез [269]
  6.2. Модель механизма ингибирования субстратом в системе реакций с диффузией [272]
  6.3. Механизм формирования структуры и возможный регуляторный переключатель [275]
  6.4. Пространственные структуры и влияние геометрии и размеров [280]
  6.5. Применение механизма формирования структуры к конкретным животным и геометрическим формам [287]
  6.6. Оценки времени формирования предварительных структур [295]
Приложение 1. ТЕОРИЯ СИНГУЛЯРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ: МЕТОДЫ СРАЩИВАЕМЫХ АСИМПТОТИЧЕСКИХ РАЗЛОЖЕНИЙ [301]
  А1.1. Введение в основные определения [301]
  А1.2. Простые иллюстративные примеры и интуитивный подход [304]
  А1.3. Метод сращивания и нетривиальный пример [315]
  А1.4. Асимптотический метод для систем уравнений первого порядка [324]
  А1.5. Экспоненциальный асимптотический метод [331]
Приложение 2. ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ И ОБЛЕГЧЕННАЯ ДИФФУЗИЯ: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ [334]
Приложение 3. ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ДИФФУЗИИ: РЕШЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА [343]
  А3.1. Двумерная осесимметричная диффузия [343]
  А3.2. Трехмерная радиально-симметричная диффузия в а(?)r(?)b [346]
  А3.3. Автомодельные решения для одного класса уравнений диффузии [348]
Приложение 4. ТЕОРЕМА ХОПФА О БИФУРКАЦИИ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ [351]
Приложение 5. НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЛЯ СИСТЕМ РЕАКЦИЙ С ДИФФУЗИЕЙ [366]
  А5.1. Существование и единственность ограниченных решений для одного класса уравнений реакций с диффузией [366]
  А5.2. Оценки скорости распространения волновых решений модельной системы для реакции Белоусова-Жаботинского [368]
  А5.3. Общие результаты для оператора Лапласа в ограниченных областях [371]
Приложение 6.
  А6.1. Механизм ингибирования субстратом для иммобилизованного фермента [374]
  А6.2. Неустойчивость, вызванная диффузией: математический анализ [375]
  А6.3. Параметры скорости роста плода [380]
Дополнение. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В БИОЛОГИИ, СВЯЗАННЫЕ С УЧЕТОМ ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ [383]
Формат: djvu
Размер:2966930 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 472 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)