Векторный анализ

Автор(ы):Валентинер С.
09.02.2010
Год изд.:1923
Описание: Векторный анализ — раздел математики, распространяющий методы математического анализа на векторы в двух или более измерениях. Векторный анализ является математической дисциплиной почти столь же наглядной, как и сама геометрия; в своих определениях и заключениях она непосредственно следует геометрии. В книге «Векторный анализ» немецкого профессора С. Валентинера рассказывается об этом разделе математической науки. Книга переведена с немецкого инженером А. А. Пономаревым.
Оглавление: Введение
  § 1. Представление результирующей системы сил [7]
Часть I. Правила исчисления векторного анализа
  § 2. Определение понятия вектора и скаларной величины [12]
  § 3. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на скалярные величины [16]
  § 4. Разложение векторов [19]
  § 5. Уравнения между векторами [21]
  § 6. Умножение векторов [23]
  § 7. Скаларное произведение [25]
  § 8. Применения [27]
  § 9. Векторное произведение [28]
  § 10. Применения в статике [32]
  § 11. Перемножение большего чем два числа векторов [34]
  § 12. Скаларное произведение одного полярного и одного осевого вектора, или с[аb] [35]
  § 13. Векторное произведение полярного вектора на осевой, или [a[bc]] [37]
  § 14. Произведение двух осевых векторов [38]
  § 15. Дифференцирование вектора по скаларной величине [41]
  § 16. Теорема о наименьшем статическом моменте [46]
  § 17. Гредиент скалярной функции [48]
  § 18. Дифференцирование скалярной величины по скаларной в наперед заданном направлении [49]
  § 19. Дифференцирование вектора по скаларной величине в наперед заданном направлении [52]
  § 20. Действие v при векторном аргументе [54]
  § 21. Скаларное действие упри векторном аргументе Теорема Гаусса [57]
  § 22. Применения. Обозначение дивергенции [61]
  § 23. Векторное действие Вращение [63]
  § 24. Теорема Стокса [66]
  § 25. Применения [70]
  § 26. Теоремы о количестве движения [72]
  § 27. Многократное применение дифференциального оператора v [73]
Часть II. Применения к некоторым областям физики
  § 28. Введение [76]
  Глава 1. Некоторые теоремы из теории потенциала
    § 29. Значение потенциала в механике [78]
    § 30. Потенциал Ньютона [80]
    § 31. Вспомогательные теоремы Грина [81]
    § 32. Вывод потенциальной функции из характерных условий [83]
    § 33. Значение отдельных членов решения [85]
  Глава 2. Некоторые теоремы гидромеханики
    § 34. Введение в теорию сил, действующих по поверхности [88]
    § 35. Уравнения Эйлера для жидкостей без трения [91]
    § 36. Теоремы Гельмгольца относительно вихревых движений [92]
    § 37. Соленоидальный вектор [95]
    § 38. Вихрь по поверхности [97]
  Глава 3. Некоторые отделы из теории электричества
    § 39. Вычисление любого векторного поля [100]
    § 40. Электромагнитные уравнения Максвелля [101]
    § 41. Преобразование Лоренца [104]
    § 42. Закон Био-Савари [107]
Часть III. Линейные векторные функции. Диады и тензоры
  § 43. Линейные векторные функции [110]
  § 44. Диады [114]
  § 45. Применения [116]
  § 46. Некоторые правила для вычисления с помощью диад [117]
  § 47. Приведение полной диады к одному или двум членам [120]
  § 48. Нормальный вид полной диады [121]
  § 49. Полный дифференциал вектора [124]
  § 50. Применение к бесконечно малым смещениям непрерывно роспределенной массы [126]
  § 51. Главные оси дилатации. Чисто объемная дилатация [129]
  § 52. Скаларная и ротарная диада [133]
  § 53. Применение диад к трехкратному векторному произведению [135]
Формат: djvu
Размер:3472767 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 336 Рейтинг
Открыть: