Численные методы в теории упругости и пластичности

Автор(ы):Подбедря Б. Е.
06.10.2007
Год изд.:1995
Издание:2
Описание: Дается краткое оригинальное изложение основ механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Рассматриваются современные эффективные численные методы решения линейных и нелинейных краевых задач МДТТ. Описаны разностные и вариационные методы, методы Монте-Карло и конечных элементов. Значительное внимание уделяется итерационным методам и способам улучшения их сходимости, а также методам решения краевых задач МДТТ со свойствами, зависящими от температуры и времени.
Оглавление:
Численные методы в теории упругости и пластичности — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие ко второму изданию [5]
Предисловие [6]
Часть I. Введение в механику деформируемого твердого тела [8]
  Глава 1. Основные уравнения МДТТ [8]
    § 1. Кинематика сплошной среды [8]
    § 2. Основные законы МСС [16]
    § 3. Операторные соотношения [21]
    § 4. Связь между напряжениями и деформациями [27]
    § 5. Определяющие соотношения при неизотермических процессах [38]
    § 6. Классификация и постановка задач МДТТ [44]
    § 7. Вариационные принципы МДТТ [51]
    § 8. Новая постановка задачи МДТТ и новый вариационный принцип [65]
  Глава 2. Некоторые классические среды [72]
    § 1. Упругая среда [72]
    § 2. Фундаментальные решения теории упругости [82]
    § 3. Интегральные уравнения теории упругости [93]
    § 4. Теория малых упругопластических деформаций [101]
    § 5. Теория линейной вязкоупругости [106]
    § 6. Нелинейная теория вязкоупругости [113]
  Глава 3. Простейшие задачи МДТТ [118]
    § 1. Одномерные статические задачи [118]
    § 2. Плоская задача МДТТ [121]
    § 3. Волны в упругой среде [131]
    § 4. Волны в упругопластическом стержне [136]
    § 5. Связанные задачи МДТТ [143]
Часть II. Методы вычислений [156]
  Глава 4. Введение в разностные методы [156]
    § 1. Разностные операторы [156]
    § 2. Аппроксимация и устойчивость [167]
    § 3. Метод прогонки [174]
    § 4. Модельное уравнение теплопроводности [183]
    § 5. Модельное волновое уравнение [191]
    § 6. Сведение многомерных задач к одномерным [198]
  Глава 5. Итерационные методы [204]
    § 1. Простая итерация [204]
    § 2. Итерационные методы со сложными операторами обращения [215]
    § 3. Решение статических задач теории упругости [224]
    § 4. Итерационные методы решения задач нелинейной МДТТ [229]
    § 5. Быстросходящийся метод последовательных приближений [239]
  Глава 6. Вариационные и вариационно-разностные методы [247]
    § 1. Проблема приближения [247]
    § 2. Методы, основанные на применении вариационных принципов [253]
    § 3. Метод R-функций Рвачева [259]
    § 4. Вариационно-разностный метод построения разностных схем [267]
    § 5. Основы метода коночных элементов (МКЭ) [270]
    § 6. Формальное описание конечного элемента [277]
  Глава 7. Некоторые методы решения задач теории упругости и пластичности [286]
    § 1. Метод распада разрывов [286]
    § 2. Разностный метод решения [291]
    § 3. Методы теории потенциалов [295]
    § 4. Методы Монте-Карло [299]
    § 5. Метод блоков [309]
    § 6. Особенности численного решения задач теории малых упругопластических деформаций [314]
  Глава 8. Методы теории вязкоупругости [317]
    § 1. Метод преобразования Лапласа и Z-преобразования [317]
    § 2. Метод укорачивания памяти [320]
    § 3. Метод аппроксимаций [322]
    § 4. Метод численной реализации упругого решения [323]
    § 5. Неоднородные задачи линейной вязкоупругости [324]
    § 6. Вязкоупругие композиционые среды [327]
    § 7. Задачи нелинейной теории вязкоупругости [333]
    § 8. Связанные задачи термовязкоупругости [336]
  Приложение I. Дельта-функции [341]
  Приложение II. Преобразование Лапласа [343]
  Приложение III. Z-преобразование [349]
  Приложение IV. Формулы тензорной алгебры [351]
  Приложение V. Соотношения между упругими постоянными [354]
Литература [355]
Предметный указатель [362]
Формат: djvu
Размер:1826451 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 416 Рейтинг
Открыть: