Численные методы в теории упругости и пластичности, изд. 2
| Автор(ы): | Подбедря Б. Е.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1995 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | Дается краткое оригинальное изложение основ механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Рассматриваются современные эффективные численные методы решения линейных и нелинейных краевых задач МДТТ. Описаны разностные и вариационные методы, методы Монте-Карло и конечных элементов. Значительное внимание уделяется итерационным методам и способам улучшения их сходимости, а также методам решения краевых задач МДТТ со свойствами, зависящими от температуры и времени. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [6] Часть I. Введение в механику деформируемого твердого тела [8] Глава 1. Основные уравнения МДТТ [8] § 1. Кинематика сплошной среды [8] § 2. Основные законы МСС [16] § 3. Операторные соотношения [21] § 4. Связь между напряжениями и деформациями [27] § 5. Определяющие соотношения при неизотермических процессах [38] § 6. Классификация и постановка задач МДТТ [44] § 7. Вариационные принципы МДТТ [51] § 8. Новая постановка задачи МДТТ и новый вариационный принцип [65] Глава 2. Некоторые классические среды [72] § 1. Упругая среда [72] § 2. Фундаментальные решения теории упругости [82] § 3. Интегральные уравнения теории упругости [93] § 4. Теория малых упругопластических деформаций [101] § 5. Теория линейной вязкоупругости [106] § 6. Нелинейная теория вязкоупругости [113] Глава 3. Простейшие задачи МДТТ [118] § 1. Одномерные статические задачи [118] § 2. Плоская задача МДТТ [121] § 3. Волны в упругой среде [131] § 4. Волны в упругопластическом стержне [136] § 5. Связанные задачи МДТТ [143] Часть II. Методы вычислений [156] Глава 4. Введение в разностные методы [156] § 1. Разностные операторы [156] § 2. Аппроксимация и устойчивость [167] § 3. Метод прогонки [174] § 4. Модельное уравнение теплопроводности [183] § 5. Модельное волновое уравнение [191] § 6. Сведение многомерных задач к одномерным [198] Глава 5. Итерационные методы [204] § 1. Простая итерация [204] § 2. Итерационные методы со сложными операторами обращения [215] § 3. Решение статических задач теории упругости [224] § 4. Итерационные методы решения задач нелинейной МДТТ [229] § 5. Быстросходящийся метод последовательных приближений [239] Глава 6. Вариационные и вариационно-разностные методы [247] § 1. Проблема приближения [247] § 2. Методы, основанные на применении вариационных принципов [253] § 3. Метод R-функций Рвачева [259] § 4. Вариационно-разностный метод построения разностных схем [267] § 5. Основы метода коночных элементов (МКЭ) [270] § 6. Формальное описание конечного элемента [277] Глава 7. Некоторые методы решения задач теории упругости и пластичности [286] § 1. Метод распада разрывов [286] § 2. Разностный метод решения [291] § 3. Методы теории потенциалов [295] § 4. Методы Монте-Карло [299] § 5. Метод блоков [309] § 6. Особенности численного решения задач теории малых упругопластических деформаций [314] Глава 8. Методы теории вязкоупругости [317] § 1. Метод преобразования Лапласа и Z-преобразования [317] § 2. Метод укорачивания памяти [320] § 3. Метод аппроксимаций [322] § 4. Метод численной реализации упругого решения [323] § 5. Неоднородные задачи линейной вязкоупругости [324] § 6. Вязкоупругие композиционые среды [327] § 7. Задачи нелинейной теории вязкоупругости [333] § 8. Связанные задачи термовязкоупругости [336] Приложение I. Дельта-функции [341] Приложение II. Преобразование Лапласа [343] Приложение III. Z-преобразование [349] Приложение IV. Формулы тензорной алгебры [351] Приложение V. Соотношения между упругими постоянными [354] Литература [355] Предметный указатель [362] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1826451 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
60
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |