Введение в метод конечных элементов
Автор(ы): | Норри Д., де Фриз Ж.
06.10.2007
|
Год изд.: | 1981 |
Описание: | Метод конечных элементов первоначально появился в строительной механике, но в последующее десятилетие было установлено, что основные понятие метода могут иметь более широкое применение и они начали использоваться в ряде других областей. В дальнейшем метод конечных элементов развивался весьма интенсивно, и сейчас он широко применяется во многих научных и инженерных приложениях. Данная книга введет Вас в метод конечных элементов. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие редактора перевода [5]Предисловие [6] Глава 1. Основные понятия метода конечных элементов [9] 1.1. Конструкции и сети [9] 1.2. Развитие метода конечных элементов [23] 1.3. Одномерный пример вариационного метода конечных элементов [25] Литература [45] Глава 2. Вариационная формулировка метода конечных элементов [46] 2.1. Формулировка в глобальных координатах для двумерной задачи теплопроводности [46] 2.2. Формулировка в локальных координатах для двумерной задачи теплопроводности [60] Литература [74] Глава 3. Программирование метода конечных элементов [75] 3.1. Совершенствование вычислительной математики и метод конечных элементов [75] 3.2. Программа для решения уравнения Лапласа методом конечных элементов [76] 3.3. Модификация программ [88] Литература [98] Глава 4. Граничные условии [95] 4.1. Классификация граничных условий [95] 4.2. Задание граничных условий с помощью интегралов на границе [95] 4.3. Другие формулировки граничных условий [101] Литература [102] Глава 5. Эрмитовы элементы, конденсация и граничные условия [103] 5.1. Постановка задачи и выбор элемента [103] 5.2. Определение матричных уравнений элементов [108] 5.3. Конденсация [115] 5.4. Объединение в систему и учет граничных условий [117] 5.5. Программирование [130] 5.6. Обобщение на случай элементов более высокого порядка и более сложных граничных условий [137] Литература [138] Глава 6. Экономия оперативной памяти, разбиение и приведение к трехдиагональному виду [139] 6.1. Ширина ленты [139] 6.2. Способы хранения [144] 6.3. Взаимосвязь между узловым и поэлементным объединением [146] 6.4. Приведение к трехдиагоиальиому виду [147] Литература [152] Глава 7. Вариационное исчисление и его приложение [153] 7.1. Максимум и минимум функций [153] 7.2. Множители Лагранжа [155] 7.3. Максимум и минимум функционалов [158] 7.4. Допустимость и конечные элементы [162] 7.5. Вариационные принципы в физических задачах [165] Литература [166] Глава 8. Сходимость, полнота и согласованность [168] 8.1. Точность, устойчивость и сходимость при численном решении [168] 8.2. Ошибки метода конечных элементов [169] 8.3. Ошибка пробной функции и полнота [170] 8.4. Ошибка пробной функции и согласованность [172] 8.5. Ошибка пробной функции и несогласованность [174] 8.6. Несогласованность, неполнота и точность [171] 8.7. Выборочный тест [177] 8.8. Допустимость [177] 8.9. Физические эквиваленты полноты и согласованности [178] 8.10. Полнота и геометрическая изотропия [179] Литература [180] Глава 9. Элементы и их свойства [182] 9.1. Классификация элементов [182] 9.2. Базисные функции элемента [183] 9.3. Естественные координаты [189] 9.4. Одномерные элементы [195] 9.5 Двумерные элементы [195] 9.6. Трехмерные элементы [209] 9.7. Изопарз метрические элементы [214] 9.8. Преобразование из локальных координат в глобальные [216] 9.9. Выбор элемента [217] Литература [218] Глава 10. Методы решении уравнений и техника программирования [221] 10.1. Выбор программы решения системы линейных уравнений [222] 10.2. Прямые методы решения [223] 10.3. Итерационные методы [236] 10.4. Способы облегчения решения уравнений [246] Литература [251] Глава 11. Избранные приложения метода конечных элементов [255] 11.1. Механика твердого тела — плоские деформации и плоские направления [255] 11.2. Трехмерный анализ напряжений [263] 11.3. Акустические и электромагнитные волны и движение поверхностных волн [265] 11.4. Нестационарное задачи [269] 11.5. Другие приложения [269] Литература [270] Глава 12. Другие формулировки метода конечных элементов [271] 12.1. Методы невязок [271] 12.2. Метод Галеркина [272] 12.3. Метод наименьших квадратов [278] 12.4. Прямой метод конечных элементов [280] Литература [281] Приложение А. Матричная алгебра [283] А 1 Матричные определения [283] А 2 Матричная алгебра [286] A 3 Квадратичные и линейные формы [291] Литература [292] Приложение Б. Матричное исчисление [293] Б 1. Дифференцирование матриц [293] Б 2 Частное дифференцирование матриц [294] Литература [295] Приложение В. Определители [296] Предметный указатель [298] |
Формат: | djvu |
Размер: | 2914022 байт |
Язык: | RUS |
Рейтинг: | 200 |
Открыть: | Ссылка (RU) |