Введение в метод конечных элементов

Автор(ы):Норри Д., де Фриз Ж.
06.10.2007
Год изд.:1981
Описание: Метод конечных элементов первоначально появился в строительной механике, но в последующее десятилетие было установлено, что основные понятие метода могут иметь более широкое применение и они начали использоваться в ряде других областей. В дальнейшем метод конечных элементов развивался весьма интенсивно, и сейчас он широко применяется во многих научных и инженерных приложениях. Данная книга введет Вас в метод конечных элементов.
Оглавление:
Введение в метод конечных элементов — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие редактора перевода [5]
Предисловие [6]
Глава 1. Основные понятия метода конечных элементов [9]
  1.1. Конструкции и сети [9]
  1.2. Развитие метода конечных элементов [23]
  1.3. Одномерный пример вариационного метода конечных элементов [25]
    Литература [45]
Глава 2. Вариационная формулировка метода конечных элементов [46]
  2.1. Формулировка в глобальных координатах для двумерной задачи теплопроводности [46]
  2.2. Формулировка в локальных координатах для двумерной задачи теплопроводности [60]
    Литература [74]
Глава 3. Программирование метода конечных элементов [75]
  3.1. Совершенствование вычислительной математики и метод конечных элементов [75]
  3.2. Программа для решения уравнения Лапласа методом конечных элементов [76]
  3.3. Модификация программ [88]
    Литература [98]
Глава 4. Граничные условии [95]
  4.1. Классификация граничных условий [95]
  4.2. Задание граничных условий с помощью интегралов на границе [95]
  4.3. Другие формулировки граничных условий [101]
    Литература [102]
Глава 5. Эрмитовы элементы, конденсация и граничные условия [103]
  5.1. Постановка задачи и выбор элемента [103]
  5.2. Определение матричных уравнений элементов [108]
  5.3. Конденсация [115]
  5.4. Объединение в систему и учет граничных условий [117]
  5.5. Программирование [130]
  5.6. Обобщение на случай элементов более высокого порядка и более сложных граничных условий [137]
    Литература [138]
Глава 6. Экономия оперативной памяти, разбиение и приведение к трехдиагональному виду [139]
  6.1. Ширина ленты [139]
  6.2. Способы хранения [144]
  6.3. Взаимосвязь между узловым и поэлементным объединением [146]
  6.4. Приведение к трехдиагоиальиому виду [147]
    Литература [152]
Глава 7. Вариационное исчисление и его приложение [153]
  7.1. Максимум и минимум функций [153]
  7.2. Множители Лагранжа [155]
  7.3. Максимум и минимум функционалов [158]
  7.4. Допустимость и конечные элементы [162]
  7.5. Вариационные принципы в физических задачах [165]
    Литература [166]
Глава 8. Сходимость, полнота и согласованность [168]
  8.1. Точность, устойчивость и сходимость при численном решении [168]
  8.2. Ошибки метода конечных элементов [169]
  8.3. Ошибка пробной функции и полнота [170]
  8.4. Ошибка пробной функции и согласованность [172]
  8.5. Ошибка пробной функции и несогласованность [174]
  8.6. Несогласованность, неполнота и точность [171]
  8.7. Выборочный тест [177]
  8.8. Допустимость [177]
  8.9. Физические эквиваленты полноты и согласованности [178]
  8.10. Полнота и геометрическая изотропия [179]
    Литература [180]
Глава 9. Элементы и их свойства [182]
  9.1. Классификация элементов [182]
  9.2. Базисные функции элемента [183]
  9.3. Естественные координаты [189]
  9.4. Одномерные элементы [195]
  9.5 Двумерные элементы [195]
  9.6. Трехмерные элементы [209]
  9.7. Изопарз метрические элементы [214]
  9.8. Преобразование из локальных координат в глобальные [216]
  9.9. Выбор элемента [217]
    Литература [218]
Глава 10. Методы решении уравнений и техника программирования [221]
  10.1. Выбор программы решения системы линейных уравнений [222]
  10.2. Прямые методы решения [223]
  10.3. Итерационные методы [236]
  10.4. Способы облегчения решения уравнений [246]
    Литература [251]
Глава 11. Избранные приложения метода конечных элементов [255]
  11.1. Механика твердого тела — плоские деформации и плоские направления [255]
  11.2. Трехмерный анализ напряжений [263]
  11.3. Акустические и электромагнитные волны и движение поверхностных волн [265]
  11.4. Нестационарное задачи [269]
  11.5. Другие приложения [269]
    Литература [270]
Глава 12. Другие формулировки метода конечных элементов [271]
  12.1. Методы невязок [271]
  12.2. Метод Галеркина [272]
  12.3. Метод наименьших квадратов [278]
  12.4. Прямой метод конечных элементов [280]
    Литература [281]
Приложение А. Матричная алгебра [283]
  А 1 Матричные определения [283]
  А 2 Матричная алгебра [286]
  A 3 Квадратичные и линейные формы [291]
    Литература [292]
Приложение Б. Матричное исчисление [293]
  Б 1. Дифференцирование матриц [293]
  Б 2 Частное дифференцирование матриц [294]
    Литература [295]
Приложение В. Определители [296]
Предметный указатель [298]
Формат: djvu
Размер:2914022 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 401 Рейтинг
Открыть: