Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах
Автор(ы): | Черных К. Ф.
06.10.2007
|
Год изд.: | 1986 |
Описание: | Рассмотрены общие вопросы нелинейной теории упругости, плоская и антиплоская деформации, деформация стержней с кинематическими ограничениями, новый вариант теории оболочек, мягкие, пневматические оболочки, проблемы упругой устойчивости. Описаны различного рода резиновые мембраны, конические и арочные (мостичные) амортизаторы, пневмоконструкции и др. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие академика В. В. Новожилова [3]От автора [4] Глава 1. 0 тензорах второго ранга [7] 1.1. Вектор [7] 1.2. Тензор второго ранга [8] 1.3. Каноническое представление тензора [10] 1.4. Классические тензорные функции [14] 1.5. Полярное разбиение тензора [17] Глава 2. Основные кинематические и динамические зависимости [18] 2.1. Движение н деформация материальной частицы [19] 2.2. Основные деформационные соотношения [23] 2.3. Напряжения. Уравнения движения [25] 2.4. Работа напряжений [28] 2.5. Сопряженные пары тензоров [29] 2.6. Вектор смещения [31] 2.7. Малые смещения. Геометрически линейные зависимости [32] Глава 3. Закон упругости [33] 3.1. Градиентальные и квазиградиентальные функции симметричного тензора [33] 3.2. Закон упругости для изотропного материала [35] 3.3. Внутренние связи [39] 3.4. Закон упругости для несжимаемого изотропного материала [41] 3.5. Закон Гука и его обобщение на большие деформации [42] Глава 4. Комплексные координаты и компоненты [46] 4.1. Приведение к комплексным координатам и компонентам [46] 4.2. Кинематические соотношения [48] 4.3. Динамические соотношения [50] 4.4. Комплексная запись закона упругости [52] 4.5. Ортогональные криволинейные координаты [53] 4.6. Использование конформного отображения [54] Глава 5. Упругие свойства эластомеров [56] 5.1. Структура полимеров [57] 5.2. Механические свойства полимеров. Эластомеры [62] 5.3. Феноменологический подход [66] 5.4. Однородные деформации несжимаемого материала [69] 5.5. Простейшие законы упругости [71] 5.6. Законы сжимаемости сплошных эластомеров [74] 5.7. Учет малой сжимаемости сплошных эластомеров [76] 5.8. Конкретизации закона упругости [78] Глава 6. Основные зависимости в криволинейных координатах [80] 6.1. Криволинейные координаты [81] 6.2. Деформационные соотношения. Двойные тензоры [89] 6.3. Двойной тензор напряжений. Динамические соотношения [91] 6.4. Закон упругости [93] 6.5. Вариационное начало Лагранжа [95] 6.6. Возмущение равновесной конфигурации [97] 6.7. Консервативность внешних сил. Вариационное уравнение и принцип стационарности полной энергии для возмущений [100] 6.8. Структура уравнений для возмущений [102] 6.9. Цилиндрические координаты [104] Глава 7. Простейшие задачи [106] 7.1. Цилиндрический изгиб прямоугольной пластины [106] 7.2. Толстостенная труба [109] Глава 8. Обобщенная антиплоская деформация [112] 8.1. Основные геометрические и деформационные зависимости [112] 8.2. Использование тензора деформации Коши—Лагранжа [114] 8.3. Неогуковский материал [116] 8.4. Бесконечная область с отверстием [117] 8.5. Прямолинейный разрез [119] 8.6. Резинометаллический шарнир [122] Глава 9. Обобщенная плоская деформация [125] 9.1. Основные геометрические и динамические зависимости [125] 9.2. Изотропный сжимаемый материал [128] 9.3. Изотропный несжимаемый материал [129] 9.4. Ортогональные криволинейные координаты. Конформное отображение [130] 9.5. Малосжимаемый материал [132] 9.6. Стандартный материал первого порядка [135] 9.7. Осесимметричные задачи для несжимаемого материала [137] Глава 10. Геометрия кривых и поверхностей [139] 10.1. Геометрия кривой. Тонкий стержень [139] 10.2. Геометрия поверхности [141] 10.3. Линии иа поверхности [147] 10.4. Ортогональные координаты. Физические компоненты [150] Глава 11. Тонкие оболочки [154] 11.1. Деформация оболочки [154] 11.2. Деформация нормального элемента [156] 11.3. Усилия и моменты. Силовые граничные величины [159] 11.4. Уравнения движения [164] 11.5. Закон упругости [167] 11.6. Изотропный материал [169] 11.7. Соотношения в главных осях [171] 11.8. Вариационное уравнение Лагранжа [174] 11.9. Несколько замечаний [179] Глава 12. Арка-полоска [180] 12.1. Основные зависимости [180] 12.2. Безмоментное решение [183] 12.3. Краевой эффект [185] 12.4. Арочный (мостичный) амортизатор [190] Глава 13. Осесимметричная деформация оболочек вращения [191] 13.1. Основные зависимости [191] 13.2. Безмоментное решение [196] 13.3. Перекатывающаяся мембрана [197] 13.4. Сферический вытеснитель [199] 13.5. Конический амортизатор сжатия [200] Глава 14. Безмоментная теория. Мягкие оболочки [202] 14.1. Основные зависимости безмоментной теории [202] 14.2. Вариационное уравнение Лагранжа [205] 14.3. Мягкие оболочки [205] 14.4. Задача раскроя мягкой оболочки [206] 14.5. Зоны сжатия [207] 14.6. Осесимметрично деформируемая оболочка вращения (двуосная зона) [210] 14.7. Осесимметрично деформируемая оболочка вращения (одноосная зона) [213] 14.8. Двухпараметрическое семейство оболочек вращения [214] 14.9. Раскройная форма двуосной эллиптической пневматической оболочки [215] 14.10. Раскройная форма эллиптической пневматической оболочки с одноосной зоной [219] 14.11. Раскрой двуосной эллиптической оболочки нз плоской мембраны [221] 14.12. Прямоугольная мембрана [223] Глава 15. Тонкие стержни [226] 15.1. Деформация тонкого стержня [226] 15.2. Закон упругости [229] 15.3. Силы и моменты. Уравнения движения [233] 15.4. Край оболочки, подкрепленный стержнем [236] 15.5. Малое удлинение оси. Нерастяжимая ось [238] 15.6. Определяющие углы [239] 15.7. Комплексная форма записи [241] 15.8. Энергия деформации. Вариационное уравнение Лагранжа [243] 15.9. Плоский изгиб стержня [247] 15.10. Деформация стержня кругового сечения в цилиндрической полости [250] Глава 16. Устойчивость упругого тела [252] 16.1. Понятие упругой устойчивости [253] 16.2. Изгиб стержня в плоскости [253] 16.3. Эластика Эйлера [255] 16.4. Статический метод Эйлера [257] 16.5. Энергетический подход [259] 16.6. Метод несовершенств (деидеализации) [262] 16.7. Динамический подход [266] 16.8. Стержень, сжимаемый следящей силой [267] 16.9. Условия применимости статического подхода [269] 16.10. Закритическая деформация сжимаемого стержня [271] 16.11. Потеря устойчивости при растяжении стержня [272] 16.12. Влияние докритического сжатия стержня [273] 16.13. Растяжение стержня. Предельная точка [276] 16.14. Энергетический критерий устойчивости [277] 16.15. Единственность и бифуркация решения линеаризованной задачи [280] 16.16. Малые колебания возле равновесной конфигурации тела [281] 16.17. Условия консервативности при нормальном давлении [283] Глава 17. Анизотропия упругих свойств [285] 17.1. Симметрия анизотропных сред [286] 17.2. Закон Гука для анизотропных материалов [289] 17.3. Главные оси анизотропии [294] 17.4. Пределы изменяемости компонент положительно-определенной симметричной матрицы [296] 17.5. Пределы изменяемости упругих постоянных. Объемные и сдвиговые деформации [298] 17.6. Несжимаемый материал [300] 17.7. Плоское напряженное состояние (линейный случай) [301] 17.8. Ортотропный материал (линейный случай) [302] 17.9. Закон упругости для нелинейного анизотропного материала [305] 17.10. Нелинейное плоское напряженное состояние [306] 17.11. Нелинейно-упругий ортотропный материал [307] 17.12. Пример конкретизации упругого потенциала [312] 17.13. Закон упругости для ортотропных оболочек [312] 17.14. Соотношения в главных осях [314] Глава 18. Армирование волокнами [315] 18.1. Материал, армированный семействами нерастяжимых нитей [315] 18.2. Армирование малорастяжимымн волокнами [317] 18.3. Армирование срединной поверхности нерастяжимыми волокнами [317] 18.4. Армирование срединной поверхности малорастяжимыми волокнами [320] 18.5. Растяжение армированный цилиндрической пластины [322] 18.6. Круговая цилиндрическая оболочка, армированная малорастяжимыми волокнами [324] 18.7. Конический амортизатор, армированный нерастяжимыми волокнами [326] Список литературы [326] |
Формат: | djvu |
Размер: | 2537657 байт |
Язык: | RUS |
Рейтинг: | 236 |
Открыть: | Ссылка (RU) |