Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах

Автор(ы):Черных К. Ф.
06.10.2007
Год изд.:1986
Описание: Рассмотрены общие вопросы нелинейной теории упругости, плоская и антиплоская деформации, деформация стержней с кинематическими ограничениями, новый вариант теории оболочек, мягкие, пневматические оболочки, проблемы упругой устойчивости. Описаны различного рода резиновые мембраны, конические и арочные (мостичные) амортизаторы, пневмоконструкции и др.
Оглавление:
Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах — обложка книги.
Предисловие академика В. В. Новожилова [3]
От автора [4]
Глава 1. 0 тензорах второго ранга [7]
  1.1. Вектор [7]
  1.2. Тензор второго ранга [8]
  1.3. Каноническое представление тензора [10]
  1.4. Классические тензорные функции [14]
  1.5. Полярное разбиение тензора [17]
Глава 2. Основные кинематические и динамические зависимости [18]
  2.1. Движение н деформация материальной частицы [19]
  2.2. Основные деформационные соотношения [23]
  2.3. Напряжения. Уравнения движения [25]
  2.4. Работа напряжений [28]
  2.5. Сопряженные пары тензоров [29]
  2.6. Вектор смещения [31]
  2.7. Малые смещения. Геометрически линейные зависимости [32]
Глава 3. Закон упругости [33]
  3.1. Градиентальные и квазиградиентальные функции симметричного тензора [33]
  3.2. Закон упругости для изотропного материала [35]
  3.3. Внутренние связи [39]
  3.4. Закон упругости для несжимаемого изотропного материала [41]
  3.5. Закон Гука и его обобщение на большие деформации [42]
Глава 4. Комплексные координаты и компоненты [46]
  4.1. Приведение к комплексным координатам и компонентам [46]
  4.2. Кинематические соотношения [48]
  4.3. Динамические соотношения [50]
  4.4. Комплексная запись закона упругости [52]
  4.5. Ортогональные криволинейные координаты [53]
  4.6. Использование конформного отображения [54]
Глава 5. Упругие свойства эластомеров [56]
  5.1. Структура полимеров [57]
  5.2. Механические свойства полимеров. Эластомеры [62]
  5.3. Феноменологический подход [66]
  5.4. Однородные деформации несжимаемого материала [69]
  5.5. Простейшие законы упругости [71]
  5.6. Законы сжимаемости сплошных эластомеров [74]
  5.7. Учет малой сжимаемости сплошных эластомеров [76]
  5.8. Конкретизации закона упругости [78]
Глава 6. Основные зависимости в криволинейных координатах [80]
  6.1. Криволинейные координаты [81]
  6.2. Деформационные соотношения. Двойные тензоры [89]
  6.3. Двойной тензор напряжений. Динамические соотношения [91]
  6.4. Закон упругости [93]
  6.5. Вариационное начало Лагранжа [95]
  6.6. Возмущение равновесной конфигурации [97]
  6.7. Консервативность внешних сил. Вариационное уравнение и принцип стационарности полной энергии для возмущений [100]
  6.8. Структура уравнений для возмущений [102]
  6.9. Цилиндрические координаты [104]
Глава 7. Простейшие задачи [106]
  7.1. Цилиндрический изгиб прямоугольной пластины [106]
  7.2. Толстостенная труба [109]
Глава 8. Обобщенная антиплоская деформация [112]
  8.1. Основные геометрические и деформационные зависимости [112]
  8.2. Использование тензора деформации Коши—Лагранжа [114]
  8.3. Неогуковский материал [116]
  8.4. Бесконечная область с отверстием [117]
  8.5. Прямолинейный разрез [119]
  8.6. Резинометаллический шарнир [122]
Глава 9. Обобщенная плоская деформация [125]
  9.1. Основные геометрические и динамические зависимости [125]
  9.2. Изотропный сжимаемый материал [128]
  9.3. Изотропный несжимаемый материал [129]
  9.4. Ортогональные криволинейные координаты. Конформное отображение [130]
  9.5. Малосжимаемый материал [132]
  9.6. Стандартный материал первого порядка [135]
  9.7. Осесимметричные задачи для несжимаемого материала [137]
Глава 10. Геометрия кривых и поверхностей [139]
  10.1. Геометрия кривой. Тонкий стержень [139]
  10.2. Геометрия поверхности [141]
  10.3. Линии иа поверхности [147]
  10.4. Ортогональные координаты. Физические компоненты [150]
Глава 11. Тонкие оболочки [154]
  11.1. Деформация оболочки [154]
  11.2. Деформация нормального элемента [156]
  11.3. Усилия и моменты. Силовые граничные величины [159]
  11.4. Уравнения движения [164]
  11.5. Закон упругости [167]
  11.6. Изотропный материал [169]
  11.7. Соотношения в главных осях [171]
  11.8. Вариационное уравнение Лагранжа [174]
  11.9. Несколько замечаний [179]
Глава 12. Арка-полоска [180]
  12.1. Основные зависимости [180]
  12.2. Безмоментное решение [183]
  12.3. Краевой эффект [185]
  12.4. Арочный (мостичный) амортизатор [190]
Глава 13. Осесимметричная деформация оболочек вращения [191]
  13.1. Основные зависимости [191]
  13.2. Безмоментное решение [196]
  13.3. Перекатывающаяся мембрана [197]
  13.4. Сферический вытеснитель [199]
  13.5. Конический амортизатор сжатия [200]
Глава 14. Безмоментная теория. Мягкие оболочки [202]
  14.1. Основные зависимости безмоментной теории [202]
  14.2. Вариационное уравнение Лагранжа [205]
  14.3. Мягкие оболочки [205]
  14.4. Задача раскроя мягкой оболочки [206]
  14.5. Зоны сжатия [207]
  14.6. Осесимметрично деформируемая оболочка вращения (двуосная зона) [210]
  14.7. Осесимметрично деформируемая оболочка вращения (одноосная зона) [213]
  14.8. Двухпараметрическое семейство оболочек вращения [214]
  14.9. Раскройная форма двуосной эллиптической пневматической оболочки [215]
  14.10. Раскройная форма эллиптической пневматической оболочки с одноосной зоной [219]
  14.11. Раскрой двуосной эллиптической оболочки нз плоской мембраны [221]
  14.12. Прямоугольная мембрана [223]
Глава 15. Тонкие стержни [226]
  15.1. Деформация тонкого стержня [226]
  15.2. Закон упругости [229]
  15.3. Силы и моменты. Уравнения движения [233]
  15.4. Край оболочки, подкрепленный стержнем [236]
  15.5. Малое удлинение оси. Нерастяжимая ось [238]
  15.6. Определяющие углы [239]
  15.7. Комплексная форма записи [241]
  15.8. Энергия деформации. Вариационное уравнение Лагранжа [243]
  15.9. Плоский изгиб стержня [247]
  15.10. Деформация стержня кругового сечения в цилиндрической полости [250]
Глава 16. Устойчивость упругого тела [252]
  16.1. Понятие упругой устойчивости [253]
  16.2. Изгиб стержня в плоскости [253]
  16.3. Эластика Эйлера [255]
  16.4. Статический метод Эйлера [257]
  16.5. Энергетический подход [259]
  16.6. Метод несовершенств (деидеализации) [262]
  16.7. Динамический подход [266]
  16.8. Стержень, сжимаемый следящей силой [267]
  16.9. Условия применимости статического подхода [269]
  16.10. Закритическая деформация сжимаемого стержня [271]
  16.11. Потеря устойчивости при растяжении стержня [272]
  16.12. Влияние докритического сжатия стержня [273]
  16.13. Растяжение стержня. Предельная точка [276]
  16.14. Энергетический критерий устойчивости [277]
  16.15. Единственность и бифуркация решения линеаризованной задачи [280]
  16.16. Малые колебания возле равновесной конфигурации тела [281]
  16.17. Условия консервативности при нормальном давлении [283]
Глава 17. Анизотропия упругих свойств [285]
  17.1. Симметрия анизотропных сред [286]
  17.2. Закон Гука для анизотропных материалов [289]
  17.3. Главные оси анизотропии [294]
  17.4. Пределы изменяемости компонент положительно-определенной симметричной матрицы [296]
  17.5. Пределы изменяемости упругих постоянных. Объемные и сдвиговые деформации [298]
  17.6. Несжимаемый материал [300]
  17.7. Плоское напряженное состояние (линейный случай) [301]
  17.8. Ортотропный материал (линейный случай) [302]
  17.9. Закон упругости для нелинейного анизотропного материала [305]
  17.10. Нелинейное плоское напряженное состояние [306]
  17.11. Нелинейно-упругий ортотропный материал [307]
  17.12. Пример конкретизации упругого потенциала [312]
  17.13. Закон упругости для ортотропных оболочек [312]
  17.14. Соотношения в главных осях [314]
Глава 18. Армирование волокнами [315]
  18.1. Материал, армированный семействами нерастяжимых нитей [315]
  18.2. Армирование малорастяжимымн волокнами [317]
  18.3. Армирование срединной поверхности нерастяжимыми волокнами [317]
  18.4. Армирование срединной поверхности малорастяжимыми волокнами [320]
  18.5. Растяжение армированный цилиндрической пластины [322]
  18.6. Круговая цилиндрическая оболочка, армированная малорастяжимыми волокнами [324]
  18.7. Конический амортизатор, армированный нерастяжимыми волокнами [326]
Список литературы [326]
Формат: djvu
Размер:2537657 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 329 Рейтинг
Открыть: