Методы теоретической физики. Том 1

Автор(ы):Морс Ф. М., Фешбах Г.
06.10.2007
Год изд.:1953
Описание: Двухтомный курс Ф. Морса и Г. Фешбаха занимает особое место в литературе по математической физике. Он написан физиками для физиков и инженеров и показывает в действии математические методы, наиболее успешно применяемые при изучении различных полей. В книге излагается ряд важнейших разделов современной математики в плане их применения к задачам физики и техники. Большим достоинством является то, что авторы всюду стремятся выяснить основные идеи, существо и физический смысл излагаемых методов. Поэтому книга представляет значительный интерес и для математиков, которым она покажет новые стороны известных им методов. Некоторые из излагаемых методов (например, метод теории возмущений во втором томе) успешно применяются физиками, но еще недостаточно известны математикам и ждут своего математического обоснования. И физики и математики найдут в книге большое число подробно разобранных примеров важных прикладных задач.
Оглавление:
Методы теоретической физики. Том 1 — обложка книги.
Предисловие к русскому изданию [5]
Предисловие авторов [9]
Глава 1. ТИПЫ ПОЛЕЙ [13]
  1.1. Скалярные поля [15]
  1.2. Векторные поля [19]
  1.3. Криволинейные координаты [31]
  1.4. Дифференциальный оператор \nabla [40]
  1.5. Аппарат векторного и тензорного исчисления [52]
  1.6. Аффиноры и другие векторные операторы [60]
  1.7. Преобразование Лоренца, 4-векторы, спиноры [95]
    Задачи к главе 1 [108]
    Таблица наиболее употребительных; векторных и аффинерных соотношений [115]
    Таблица свойств криволинейных координат [116]
    Литература [117]
Глава 2. УРАВНЕНИЯ ПОЛЕЙ [119]
  2.1. Гибкая струна [119]
  2.2. Волны в упругой среде [146]
  2.3. Движение жидкости [149]
  2.4. Диффузия и другие явления просачивания жидкости [168]
    Литература [262]
Глава 3. ПОЛЯ И ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП [264]
  3.1. Вариационный нитеграл и уравнения Эйлера [265]
  3.2. Принцип Гамильтона и классическая динамика [268]
  3.3. Скалярные поля [288]
  3.4. Векторные поля [303]
    Задачи к главе 3 [320]
    Сводка результатов главы 3 [324]
    Литература [328]
Глава 4. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО [330]
  4.1. Комплексные числа и комплексные переменные [331]
  4.2. Аналитические функции [337]
  4.3. Производные аналитических функций. Ряды Тейлора и Лораиа [354]
  4.4. Многозначные функции [376]
  4.5. Теория вычетов. Гамма-функция и эллиптические функции [386]
  4.6. Асимптотические ряды. Метод перевала [410]
  4.7. Конформное отображение [419]
  4.8. Преобразование Фурье [428]
    Задачи к главе 4 [446]
    Основные свойства функций комплексного переменного [455]
    Часто встречающиеся специальные функции [461]
    Литература [466]
Глава 6. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ [468]
  5.1. Координаты, в которых переменные разделяются [470]
  5.2. Общие свойства, решение при помощи рядов [495]
  5.3. Интегральные представления [542]
    Задачи к главе 5 [604]
    Таблица разделяющих координат для трех измерений [612]
    Дифференциальные уравнения второго порядка и их решения [622]
    Литература [629]
Глава 6. КРАЕВЫЕ УСЛОВИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ [631]
  6.1. Типы уравнений и краевых условий [631]
  6.2. Разностные уравнения и краевые условна [645]
  6.3. Собственные функции и их применения [658]
    Задачи к главе 6 [722]
    Таблица полезных собственных функций и их свойств [725]
    Собственные функции, полученные при помощи метода факторизации [731]
    Литература [733]
Глава 7. ФУНКЦИИ ГРИНА [735]
  7.1. Точки источников и граничные точки [737]
  7.2. Функции Грина для установившихся колебаний [745]
  7.3. Функция Грина для скалярного волнового уравнения [772]
  7.4. Функция Грина для уравнения диффузии [793]
  7.5. Функция Грина в абстрактной операторной форме [804]
    Задачи к главе 7 [819]
    Таблица функций Грина [823]
    Литература [827]
Глава 8. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ [828]
  8.1. Интегральные уравнения физики; их классификация [828]
  8.2. Общие свойства интегральных уравнений [838]
  8.3. Решение уравнений Фредгольма первого рода [856]
  8.4. Решение интегральных уравнений второго рода [879]
  8.5. Преобразование Фурье и интегральные уравнения [883]
    Основные свойств интегральных уравнений и их решений [919]
    Литература [923]
Формат: djvu
Размер:11365215 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 282 Рейтинг
Открыть: