Методы теоретической физики. Том 1
| Автор(ы): | Морс Ф. М., Фешбах Г.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1953 |
| Описание: | Двухтомный курс Ф. Морса и Г. Фешбаха занимает особое место в литературе по математической физике. Он написан физиками для физиков и инженеров и показывает в действии математические методы, наиболее успешно применяемые при изучении различных полей. В книге излагается ряд важнейших разделов современной математики в плане их применения к задачам физики и техники. Большим достоинством является то, что авторы всюду стремятся выяснить основные идеи, существо и физический смысл излагаемых методов. Поэтому книга представляет значительный интерес и для математиков, которым она покажет новые стороны известных им методов. Некоторые из излагаемых методов (например, метод теории возмущений во втором томе) успешно применяются физиками, но еще недостаточно известны математикам и ждут своего математического обоснования. И физики и математики найдут в книге большое число подробно разобранных примеров важных прикладных задач. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие авторов [9] Глава 1. ТИПЫ ПОЛЕЙ [13] 1.1. Скалярные поля [15] 1.2. Векторные поля [19] 1.3. Криволинейные координаты [31] 1.4. Дифференциальный оператор \nabla [40] 1.5. Аппарат векторного и тензорного исчисления [52] 1.6. Аффиноры и другие векторные операторы [60] 1.7. Преобразование Лоренца, 4-векторы, спиноры [95] Задачи к главе 1 [108] Таблица наиболее употребительных; векторных и аффинерных соотношений [115] Таблица свойств криволинейных координат [116] Литература [117] Глава 2. УРАВНЕНИЯ ПОЛЕЙ [119] 2.1. Гибкая струна [119] 2.2. Волны в упругой среде [146] 2.3. Движение жидкости [149] 2.4. Диффузия и другие явления просачивания жидкости [168] Литература [262] Глава 3. ПОЛЯ И ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП [264] 3.1. Вариационный нитеграл и уравнения Эйлера [265] 3.2. Принцип Гамильтона и классическая динамика [268] 3.3. Скалярные поля [288] 3.4. Векторные поля [303] Задачи к главе 3 [320] Сводка результатов главы 3 [324] Литература [328] Глава 4. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО [330] 4.1. Комплексные числа и комплексные переменные [331] 4.2. Аналитические функции [337] 4.3. Производные аналитических функций. Ряды Тейлора и Лораиа [354] 4.4. Многозначные функции [376] 4.5. Теория вычетов. Гамма-функция и эллиптические функции [386] 4.6. Асимптотические ряды. Метод перевала [410] 4.7. Конформное отображение [419] 4.8. Преобразование Фурье [428] Задачи к главе 4 [446] Основные свойства функций комплексного переменного [455] Часто встречающиеся специальные функции [461] Литература [466] Глава 6. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ [468] 5.1. Координаты, в которых переменные разделяются [470] 5.2. Общие свойства, решение при помощи рядов [495] 5.3. Интегральные представления [542] Задачи к главе 5 [604] Таблица разделяющих координат для трех измерений [612] Дифференциальные уравнения второго порядка и их решения [622] Литература [629] Глава 6. КРАЕВЫЕ УСЛОВИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ [631] 6.1. Типы уравнений и краевых условий [631] 6.2. Разностные уравнения и краевые условна [645] 6.3. Собственные функции и их применения [658] Задачи к главе 6 [722] Таблица полезных собственных функций и их свойств [725] Собственные функции, полученные при помощи метода факторизации [731] Литература [733] Глава 7. ФУНКЦИИ ГРИНА [735] 7.1. Точки источников и граничные точки [737] 7.2. Функции Грина для установившихся колебаний [745] 7.3. Функция Грина для скалярного волнового уравнения [772] 7.4. Функция Грина для уравнения диффузии [793] 7.5. Функция Грина в абстрактной операторной форме [804] Задачи к главе 7 [819] Таблица функций Грина [823] Литература [827] Глава 8. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ [828] 8.1. Интегральные уравнения физики; их классификация [828] 8.2. Общие свойства интегральных уравнений [838] 8.3. Решение уравнений Фредгольма первого рода [856] 8.4. Решение интегральных уравнений второго рода [879] 8.5. Преобразование Фурье и интегральные уравнения [883] Основные свойств интегральных уравнений и их решений [919] Литература [923] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 11365215 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
218
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |