Начала квантовой механики

Автор(ы):Фок В. А.
06.10.2007
Год изд.:1974
Издание:2
Описание: "Книга является оригинальным систематическим курсом квантовой механики. В ней расширено обсуждение теоретико-познавательных основ квантовой механики, в частности, добавлено несколько параграфов, в которых рассматриваются конкретные вопросы, углубляющие понимание теории."
Оглавление:
Начала квантовой механики — обложка книги.
Предисловие ко второму изданию [7]
Предисловие к первому изданию [7]
ЧАСТЬ I
ОСНОВАНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Глава I. Физические и теоретике-познавательные основы квантовой механики [9]
  § 1. Необходимость введения новых методов и новых понятий для описания явлений атомного масштаба [9]
  § 2. Основные черты классического способа описания явлений [9]
  § 3. Область применимости классического способа описания явлений Соотношения Гейзенберга и Бора [11]
  § 4. Относительность к средствам наблюдения как основа квантового способа описания явлений [14]
  § 5. Понятие потенциальной возможности в квантовой физике [15]
Глава II. Математический аппарат квантовой механики [18]
  § 1. Квантовая механика и задачи на линейные операторы [18]
  § 2. Понятие об операторе и примеры операторов [19]
  § 3. Оператор, сопряженный к данному. Самосопряженность [21]
  § 4. Произведение операторов. Правило умножения матриц [23]
  § 5. Собственные значения и собственные функции операторов [26]
  § 6. Интеграл Стилтьеса и оператор умножения на независимую переменную [29]
  § 7. Ортогональность и нормировка собственных функций [31]
  § 8. Разложение по собственным функциям. Замкнутость системы функций [34]
Глава III. Физическое значение операторов [38]
  § 1. Толкование собственных значений оператора [38]
  § 2. Скобки Пуассона [39]
  § 3. Операторы для координат и моментов [43]
  § 4. Собственные значения и собственные функции оператора количества движения [46]
  § 5. Квантовое описание состояния системы [49]
  § 6. Коммутативность операторов [50]
  § 7. Момент количества движения [52]
  § 8. Оператор энергии [54]
  § 9. Каноническое преобразование [57]
  § 10. Пример канонического преобразования [61]
  § 11. Каноническое преобразование как оператор [63]
  § 12. Унитарные инварианты [65]
  § 13. Изменение состояния системы во времени. Операторы как функции от времени [67]
  § 14. Гейзенберговы матрицы [71]
  § 15. Полуклассическое приближение [74]
  § 16. Связь канонического преобразования с касательным преобразованием классической механики [78]
Глава IV. Вероятностное толкование квантовой механики [84]
  § 1. Математическое ожидание в теории вероятностей [84]
  § 2. Математическое ожидание в квантовой механике [85]
  § 3. Выражение для вероятностей [88]
  § 4. Закон изменения математического ожидания во времени [90]
  § 5. Соответствие между понятиями теории линейных операторов и теории квантов [92]
  § 6. Понятие статистического коллектива в квантовой механике [93]
ЧАСТЬ II
ТЕОРИЯ ШРЕДИНГЕРА
Глава I. Волновое уравнение Шредингера. Пример вибратора [96]
  § 1. Волновое уравнение и уравнения движения [96]
  § 2. Интегралы уравнений движения [98]
  § 3. Уравнение Шредингера для гармонического вибратора [99]
  § 4. Вибратор в одном измерении [101]
  § 5. Полиномы Чебышева — Эрмита [104]
  § 6. Каноническое преобразование на примере вибратора [107]
  § 7. Перавенства Гейзенберга [110]
  § 8. Зависимость матриц от времени. Сравнение с классической теорией [113]
  § 9. Элементарный критерий применимости формул классической механики [116]
Глава II. Теория возмущений [120]
  § 1. Постановка задачи [120]
  § 2. Решение неоднородного уравнения [121]
  § 3. Простые собственные значения [124]
  § 4. Кратные собственные значения. Разложение по степеням малого параметра [126]
  § 5. Собственные функции в нулевом приближении [128]
  § 6. Первое и последующие приближения [130]
  § 7. Случай близких собственных значений [132]
  § 8. Ангармонический вибратор [135]
Глава III. Излучение, теория дисперсии и закон распада [138]
  § 1. Классические формулы [138]
  § 2. Плотность и вектор тока [140]
  § 3. Частоты и интенсивности [144]
  § 4. Интенсивности в сплошном спектре [148]
  § 5. Возмущение атома световой волной [149]
  § 6. Формула дисперсии [152]
  § 7. Прохождение частицы сквозь барьер потенциальной энергии [156]
  § 8. Закон распада почти стационарного состояния [159]
Глава IV. Электрон в поле с центральной симметрией [163]
  § 1. Общие замечания [163]
  § 2. Интегралы площадей [164]
  § 3. Операторы в сферических координатах. Разделение переменных [167]
  § 4. Решение дифференциального уравнения для шаровых функций [169]
  § 5. Некоторые свойства шаровых функций [173]
  § 6. Нормированные шаровые функции [177]
  § 7. Радиальные функции. Общее исследование [179]
  § 8. Описание состояния валентного электрона. Квантовые числа [183]
  § 9. Правило отбора [185]
Глава V. Кулоново поле [192]
  § 1. Общие замечания [192]
  § 2. Уравнение для радиальных функций водорода. Атомные единицы меры [192]
  § 3. Решение одной вспомогательной задачи [194]
  § 4. Некоторые свойства обобщенных полиномов Лагерра [197]
  § 5. Собственные значения и собственные функции вспомогательной задачи [201]
  § 6. Уровни энергии и радиальные функции точечного спектра для водорода [202]
  § 7. Решение дифференциального уравнения для сплошного спектра в виде определенного интеграла [206]
  § 8. Вывод асимптотического выражения [209]
  § 9. Радиальные функции водорода для сплошного спектра [212]
  § 10. Интенсивности в спектре водорода [216]
  § 11. Явление Штарка. Общие замечания [221]
  § 12. Уравнение Шредингера в параболических координатах [222]
  § 13. Расщепление уровней энергии в электрическом поле [225]
  § 14. Рассеяние (?)-частиц. Постановка задачи [228]
  § 15. Решение уравнений [229]
  § 16. Формула Резерфорда [232]
  § 17. Теорема вириала в классической и квантовой механике [233]
  § 18. Замечания о принципе наложения и о вероятностном толковании волновой функции [236]
ЧАСТЬ III
ТЕОРИЯ ПАУЛИ
  § 1. Момент количества движения электрона [239]
  § 2. Операторы полного момента количества движения в сферических координатах [244]
  § 3. Шаровые функции со спином [247]
  § 4. Некоторые свойства шаровых функций со спином [251]
  § 5. Волновое уравнение Паули [253]
  § 6. Преобразование оператора Р к цилиндрическим и сферическим координатам и выражение через оператор М [256]
  § 7. Электрон в магнитном поле [262]
ЧАСТЬ IV
МНОГОЭЛЕКТРОННАЯ ЗАДАЧА КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ И СТРОЕНИЕ АТОМА
  § 1. Свойства симметрии волновой функции [266]
  § 2. Оператор энергии и его симметрия [271]
  § 3. Метод согласованного поля [273]
  § 4. Уравнение для валентного электрона и оператор квантового обмена [279]
  § 5. Применение метода согласованного поля к теории строения атома [281]
  § 6. Симметрия оператора энергии водородоподобного атома [286]
ЧАСТЬ V
ТЕОРИЯ ДИРАКА
Глава I. Волновое уравнение Дирака [291]
  § 1. Квантовая механика и теория относительности [291]
  § 2. Классические уравнения движения [292]
  § 3. Вывод волнового уравнения [293]
  § 4. Матрицы Дирака [294]
  § 5. Уравнение Дирака для свободного электрона [299]
  § 6. Преобразование Лоренца [301]
  § 7. Вид матрицы S для пространственного поворота осей и для преобразования Лоренца [303]
  § 8. Вектор тока [308]
  § 9. Уравнение Дирака при наличии поля. Уравнения движения [309]
  § 10. Момент количества движения и вектор спина в теории Дирака [312]
  § 11. Кинетическая энергия электрона [315]
  § 12. Вторая внутренняя степень свободы электрона [317]
  § 13. Уравнения второго порядка [320]
Глава II. Применение уравнения Дирака к некоторым физическим задачам [324]
  § 1. Свободный электрон [324]
  § 2. Электрон в однородном магнитном поле [328]
  § 3. Интегралы уравнений движения в задаче со сферической симметрией [333]
  § 4. Обобщенные шаровые функции [335]
  § 5. Уравнение для радиальных функций [338]
  § 6. Сравнение с уравнением Шредингера [340]
  § 7. Общее исследование уравнений для радиальных функций [342]
  § 8. Квантовые числа [347]
  § 9. Гейзенберговы матрицы и правило отбора [349]
  § 10. Другой вывод правила отбора [353]
  § 11. Атом водорода. Радиальные функции [358]
  § 12. Тонкая структура водородных линий [361]
  § 13. Явление Зеемана. Постановка задачи [363]
  § 14. Вычисление матрицы возмущающей энергии [365]
  § 15. Расщепление уровней в магнитном поле [368]
Глава III. О теории позитронов [372]
  § 1. Зарядовое сопряжение [372]
  § 2. Основные идеи теории позитронов [373]
  § 3. Модель позитронов как незаполненных состоянии [374]
Послесловие [375]
Формат: djvu
Размер:5868523 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 212 Рейтинг
Открыть: