Курс анализа бесконечно малых. Т. 2
| Автор(ы): | Валле-Пуссен Ш.-Ж.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1933 |
| Описание: | Одно из первых изданий в нашей стране книги знаменитого математика. Названия различных математических терминов пишется латиницей. Книга посвящена кратным интегралам, рядам полиномов и тригонометрическим рядам, различным видам дифференциальных уравнений и др. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие, автора ко второму французкому изданию [4] Глава I. Элементарная теория кратных интегралов. § 1. Двойные интегралы [5] § 2. Функциональные определители. Преобразование двойных интегралов [22] § 3. Площадь кривых поверхностей [30] § 4. Употребительные формулы для вычисления объемов и площадей. Приложення [34] § 5. Инегралы по поверхности. Объемы в криволинейных координатах [43] Глава II. Несобственные кратные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра. Интегрирование полных дифференциалов. § 1. Несобственные двойные интегралы [56] § 2. Интегрирование и дифференцирование определенных интегралов по параметру. Равномерная сходимость несобственных интегралов [60] § 3. Вычисление интегралов с помощью различных искусственных приемов [67] § 4. Интегрирование полных дифференциалоь [75] § 5. Криволинейные интегралы, которые зависят лишь от их пределов [79] Глава III. Кратные интегралы Riemann'a и Lebesgue'a. § 1. Кратные интегралы Riemann'a [85] § 2. Меры совокупностей нескольких измерений по (?) и (?). Измеримые функции [91] § 3. Кратные интегралы Lebesgue'a [95] § 4. Неопределенный интеграл. Его производная [97] § 5. Приведение двойных интегралов [104] § 6. Приложение к дифференцированию под знаком интеграла и к криволинейным интегралам [109] Глава IV. Приближенное аналитическое представление функций. Ряды полиномов и тригонометрические ряды. § 1. Приближенное представление непрерывных функций одной переменной с помощью полиномов [113] § 2. Приближенное представление с помощью полиномов непрерывных функций от многих переменных [119] § 3. Ряды Fourier. Необходимые и достаточные условия сходимости [124] § 4. Классические признаки сходимости рядок Fourier [134] § 5. Примеры разложений в ряды Fourier [138] § 6. Произвольные ряды Fourier. Суммирование. Особенности [142] § 7. Произвольные тригонометрические ряды. Единственность разложения [157] Глава V. Специальное вопросы: круговые функции и Еulег'овы интегралы § 1. Разложение круговых и гиперболических функций в бесконечные произведения и в ряды дробей [169] § 2. Числа и полиномы Bernoulli [174] § 3. Euler'oвы интегралы I н II рода [181] § 4. Функции (?) и (?). Разложение Fuler'овых функций в ряды и в бесконечные произведения [188] § 5. Функции (?) и (?). Асимптоматические формул [193] Глава VI. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Общие предложения. Уравнения 1-го порядка § 1. Образование дифференциальных уравнений [201] § 2. Общие предложения об интегралах дифференциальных уравнений. Теоремы существования [205] § 3. Уравнения 1-го порядка и 1-й степени. Интегрирующий множитель [217] § 4. Уравнения 1-го порядка, не разрешенные относительно у' [231] § 5. Геометрические приложения уравнений 1-го порядка [236] Глава VII. Обыкновенные дифференциальные уравнения (продолжение). Уравнения порядка выше первого. Системы уравнений § 1. Уравнения линейные без свободного члена [241] § 2. Линейные уравнения со свободным членом. Понижение порядка линейных уравнений [249] § 3. Множители линейных уравнении [256] § 4. Интегрирование линейных уравнений с постоянными коэфициентами и без свободного члена [259] § 5. Интегрирование линейных уравнении с постоянными коэфициентами и со свободным членом [265] § 6. Интегрирование рядами некоторых линейных уравнений второго порядка. Уравнения (?) и Riccati [272] § 7. Интегрирование или приведение дифференциальных уравнений с помощью частных приемов [280] § 8. Геометрические приложения [293] § 9. Системы дифференциальных уравнений. Линейные системы [297] Глава VIII. Линейные уравнения с частными производными и в полных дифференциалах § 1. Образование уравнении с частными производными [308] § 2. Свойства функциональных определителей [312] § 3. Линейные однородные уравнения в частных производных [315] § 4. Линейные уравнения общего вида [324] § 5. Интегрирование одного уравнения в полных дифференциалах [330] § 6. Система уравнении в полных дифференциалах [339] § 7. Системы уравнений линейных и однородных относительно частных производных одной и той же неизвестной функции [343] Глава IX Начала вариационного исчисления и исчисления конечных разностей § 1. Вариационное исчисление [355] § 2. Исчисление конечных разностей [367] § 3. Формула (?) и (?). Соотношения между суммами и интгрчламн [380] § 4. Интерполирование [381] Глава X. Дополнительные геометрические приложения § 1. Особые точки плоских кривых [389] § 2. Асимптоты плоских кривых [397] § 3. Теория касания. Соприкасающиеся кривые и поверхности [402] § 4. Огибающие плоских кривых [412] § 5. Огибающие поверхностей и кривых в пространстве [417] § 6. Системы прямых: линейчатые поверхности конгруэнции [422] § 7. Приложение к кривым двоякой кривизны. Полярная поверхность. Эволюты [434] § 8. Кривизна линий, лежащих на поверхности [439] Алфавитный и предметный указатель [460] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 6095269 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
205
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |