Курс анализа бесконечно малых. Т. 2

Автор(ы):Валле-Пуссен Ш.-Ж.
06.10.2007
Год изд.:1933
Описание: Одно из первых изданий в нашей стране книги знаменитого математика. Названия различных математических терминов пишется латиницей. Книга посвящена кратным интегралам, рядам полиномов и тригонометрическим рядам, различным видам дифференциальных уравнений и др.
Оглавление:
Курс анализа бесконечно малых. Т. 2 — обложка книги.
От редактора [3]
Предисловие, автора ко второму французкому изданию [4]
Глава I. Элементарная теория кратных интегралов.
  § 1. Двойные интегралы [5]
  § 2. Функциональные определители. Преобразование двойных интегралов [22]
  § 3. Площадь кривых поверхностей [30]
  § 4. Употребительные формулы для вычисления объемов и площадей. Приложення [34]
  § 5. Инегралы по поверхности. Объемы в криволинейных координатах [43]
Глава II. Несобственные кратные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра. Интегрирование полных дифференциалов.
  § 1. Несобственные двойные интегралы [56]
  § 2. Интегрирование и дифференцирование определенных интегралов по параметру. Равномерная сходимость несобственных интегралов [60]
  § 3. Вычисление интегралов с помощью различных искусственных приемов [67]
  § 4. Интегрирование полных дифференциалоь [75]
  § 5. Криволинейные интегралы, которые зависят лишь от их пределов [79]
Глава III. Кратные интегралы Riemann'a и Lebesgue'a.
  § 1. Кратные интегралы Riemann'a [85]
  § 2. Меры совокупностей нескольких измерений по (?) и (?). Измеримые функции [91]
  § 3. Кратные интегралы Lebesgue'a [95]
  § 4. Неопределенный интеграл. Его производная [97]
  § 5. Приведение двойных интегралов [104]
  § 6. Приложение к дифференцированию под знаком интеграла и к криволинейным интегралам [109]
Глава IV. Приближенное аналитическое представление функций. Ряды полиномов и тригонометрические ряды.
  § 1. Приближенное представление непрерывных функций одной переменной с помощью полиномов [113]
  § 2. Приближенное представление с помощью полиномов непрерывных функций от многих переменных [119]
  § 3. Ряды Fourier. Необходимые и достаточные условия сходимости [124]
  § 4. Классические признаки сходимости рядок Fourier [134]
  § 5. Примеры разложений в ряды Fourier [138]
  § 6. Произвольные ряды Fourier. Суммирование. Особенности [142]
  § 7. Произвольные тригонометрические ряды. Единственность разложения [157]
Глава V. Специальное вопросы: круговые функции и Еulег'овы интегралы
  § 1. Разложение круговых и гиперболических функций в бесконечные произведения и в ряды дробей [169]
  § 2. Числа и полиномы Bernoulli [174]
  § 3. Euler'oвы интегралы I н II рода [181]
  § 4. Функции (?) и (?). Разложение Fuler'овых функций в ряды и в бесконечные произведения [188]
  § 5. Функции (?) и (?). Асимптоматические формул [193]
Глава VI. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Общие предложения. Уравнения 1-го порядка
  § 1. Образование дифференциальных уравнений [201]
  § 2. Общие предложения об интегралах дифференциальных уравнений. Теоремы существования [205]
  § 3. Уравнения 1-го порядка и 1-й степени. Интегрирующий множитель [217]
  § 4. Уравнения 1-го порядка, не разрешенные относительно у' [231]
  § 5. Геометрические приложения уравнений 1-го порядка [236]
Глава VII. Обыкновенные дифференциальные уравнения (продолжение). Уравнения порядка выше первого. Системы уравнений
  § 1. Уравнения линейные без свободного члена [241]
  § 2. Линейные уравнения со свободным членом. Понижение порядка линейных уравнений [249]
  § 3. Множители линейных уравнении [256]
  § 4. Интегрирование линейных уравнений с постоянными коэфициентами и без свободного члена [259]
  § 5. Интегрирование линейных уравнении с постоянными коэфициентами и со свободным членом [265]
  § 6. Интегрирование рядами некоторых линейных уравнений второго порядка. Уравнения (?) и Riccati [272]
  § 7. Интегрирование или приведение дифференциальных уравнений с помощью частных приемов [280]
  § 8. Геометрические приложения [293]
  § 9. Системы дифференциальных уравнений. Линейные системы [297]
Глава VIII. Линейные уравнения с частными производными и в полных дифференциалах
  § 1. Образование уравнении с частными производными [308]
  § 2. Свойства функциональных определителей [312]
  § 3. Линейные однородные уравнения в частных производных [315]
  § 4. Линейные уравнения общего вида [324]
  § 5. Интегрирование одного уравнения в полных дифференциалах [330]
  § 6. Система уравнении в полных дифференциалах [339]
  § 7. Системы уравнений линейных и однородных относительно частных производных одной и той же неизвестной функции [343]
Глава IX Начала вариационного исчисления и исчисления конечных разностей
  § 1. Вариационное исчисление [355]
  § 2. Исчисление конечных разностей [367]
  § 3. Формула (?) и (?). Соотношения между суммами и интгрчламн [380]
  § 4. Интерполирование [381]
Глава X. Дополнительные геометрические приложения
  § 1. Особые точки плоских кривых [389]
  § 2. Асимптоты плоских кривых [397]
  § 3. Теория касания. Соприкасающиеся кривые и поверхности [402]
  § 4. Огибающие плоских кривых [412]
  § 5. Огибающие поверхностей и кривых в пространстве [417]
  § 6. Системы прямых: линейчатые поверхности конгруэнции [422]
  § 7. Приложение к кривым двоякой кривизны. Полярная поверхность. Эволюты [434]
  § 8. Кривизна линий, лежащих на поверхности [439]
Алфавитный и предметный указатель [460]
Формат: djvu
Размер:6095269 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 194 Рейтинг
Открыть: