Курс анализа бесконечно малых. Т. 1

Автор(ы):	Валле-Пуссен Ш.-Ж. 06.10.2007
Год изд.:	1922
Описание:	Одно из первых изданий в нашей стране книги знаменитого математика. Названия различных математических терминов пишется латиницей, есть даже апостроф в словах. Книга посвящена дифференцированию явных функций одной независимой переменной, формуле Тейлора, функциям нескольких переменных, неопределенным интегралам и др.
Оглавление:	Обложка книги. ВВЕДЕНИЕ. § 1. Вещественные числа [3] § 2. Вещественные переменные. Теория пределов [10] § 3. Функции от одной вещественной переменной [22] § 4. Функции от многих переменных [28] § 5. Элементарные функции [32] § 6. Комплексные числа [39] § 7. Комплексные переменные и рациональные функции от комплексной переменной [44] § 8. О совокупностях вообще. Их мощность [46] § 9. Совокупности точек [51] § 10. Функции, определенные в совокупности [59] § 11. Меры линейных совокупностей [61] § 12. Измеримые функции от одной переменной [71] § 13. Функции с ограниченной вариацией. Абсолютно непрерывные функции [75] ГЛАВА I. Дифференцирование явных функций одной независимой переменной. § 1. Производные и дифференциалы [81] § 2. Свойства производной. Обобщенные производные [98] § 3. Производные и дифференциалы высших порядков [107] ГЛАВА II. Формула Taylor'a и ее различные применения. § 1. Формулы Taylo'ra и Maclaurin'a [114] § 2. Истинные значения неопределенных выражений [127] § 3. Maxima и minima функций от одной независимой переменной [136] § 4. Разложение рациональных функций на простейшие дроби [141] ГЛАВА III. Функции от нескольких переменных. § 1. Частные производные; частные и полные дифференциалы функций от двух переменных [145] § 2. Распространение на какое угодно число переменных [156] § 3. Распространение формулы Taylor'a на функции нескольких независимых переменных [163] § 4. Maxima и minima (extrema) функций нескольких независимых переменных [165] ГЛАВА IV. Неявные функции. Замена неременных. § 1. Теорема существования [173] § 2. Дифференцирование неявных функций [177] § 3. Относительные extrema [181] § 4. Замена переменных [186] ГЛАВА V. Неопределенные интегралы. Классические методы интегрирования. § 1. Общие способы интегрирования [195] § 2. Интегрирование рациональных дробей [205] § 3. Интегрирование алгебраических иррациональностей [213] § 4. Интегрирование трансцендентных функций [223] ГЛАВА IV. Элементарная теория определенных интегралов. Интеграл Riemann'a. § 1. Определенные интегралы, рассматриваемые, как пределы сумм [236] § 2. Зависимость между определенными и неопределенными интегралами. Несобственные интегралы. Вычисление определенных интегралов [246] § 3. Интеграл Riemann'a [275] ГЛАВА VII. Интеграл Lebesgue'a. § 1. Определение и свойства интеграла Lebesgue'a [290] § 2. Нахождение первообразных функций [302] § 3. Интегрирование путем подстановки [316] § 4. Теоремы относительно обобщенной второй производной. Нахождение ее первообразной функции [321] ГЛАВА VIII. Основные формулы теории плоских кривых. § 1. Касательная и нормальная к плоским кривым [328] § 2. Длина дуги плоской кривой. Наклон касательной [340] § 3. Направление вогнутости. Точки перегиба плоских кривых [343] § 4. Кривизна и эволюты плоских кривых [345] ГЛАВА IX. Основные формулы теории поверхностей и кривых двоякой кривизны. § 1. Касательная к кривой. Длина дуги. Касательная плоскость [360] § 2. Соприкасающаяся плоскость. Кривизна и кручение кривых двоякой кривизны [371] ГЛАВА X. Вычисление площадей плоских фигур, длин дуг и объемов тел. § 1. Квадратура плоских фигур [394] § 2. Спрямление кривых [406] § 3. Непрерывные кривые. Замкнутые кривые [412] § 4. Спрямляемые и квадрируемые кривые. Криволинейные интегралы [417] § 5. Объем тела. Площадь поверхности вращения [424] § 6. Приближенное вычисление определенных интегралов [431] ГЛАВА XI. Ряды. § 1. Общие предложения о рядах с постоянными членами. Ряды с положительными членами [437] § 2. Произвольные ряды с постоянными членами. Операции над рядами [448] § 3. Ряды функций [457] § 4. Степенные ряды [466] § 5. Разложение функций в степенные ряды. Исследование остатка (случай вещественных переменных) [473] § 6. Элементарные целые функции. Комплексная показательная функция [482]
Формат:	djvu
Размер:	6484741 байт
Язык:	RUS
Рейтинг:	53


Открыть:	Ссылка (RU)