Что такое нестандартный анализ?
| Автор(ы): | Успенский В. А.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1987 |
| Описание: | В последние два десятилетия возник так называемый нестандартный анализ. Предлагаемый им подход к обоснованию математического анализа базируется на допущении существования, помимо обычных действительных чисел, «бесконечно больших чисел» и «бесконечно малых чисел». Полное логическое обоснование этого подхода довольно сложно и опирается на конструкции математической логики. Цель книги — не давая полного обоснования, а лишь постулируя необходимые факты, объяснить на доступных примерах, в чем суть нестандартного анализа. Книга адресована для лиц, владеющих математическим анализом в объеме первого курса вуза. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§ 1. Несколько примеров [5] § 2. Что такое бесконечно малые? [8] § 3. Первое знакомство с пшердействителыюй прямой [17] § 4. Пример неархимедовой числовой системы [25] § 5. Новые требования к гипердействительным числам [30] § 6. Первые следствия [34] § 7. Ограниченность и пределы [41] § 8. Непрерывные функции и компактность [50] § 9. Построение системы гипердействительных чисел [57] § 10. Нестандартный анализ и математическая логика [63] § 11. «Нестандартный анализ» или «нестандартная математика»? (Топологические примеры) [79] § 12. Лейбниц и «древняя история» нестандартного анализа [98] § 13. Робинсон и «новая история» нестандартного анализа [105] § 14. Существуют ли гипердействительные числа «на самом деле»? [115] Добавление при корректуре [120] Приложение. «Нестандартное» построение степенного ряда (В. Г. Кановей) [121] Список литературы [125] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3634935 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
210
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |