Что такое нестандартный анализ? (Успенский В. А.)

Что такое нестандартный анализ?

Автор(ы):Успенский В. А.
06.10.2007
Год изд.:1987
Описание: В последние два десятилетия возник так называемый нестандартный анализ. Предлагаемый им подход к обоснованию математического анализа базируется на допущении существования, помимо обычных действительных чисел, «бесконечно больших чисел» и «бесконечно малых чисел». Полное логическое обоснование этого подхода довольно сложно и опирается на конструкции математической логики. Цель книги — не давая полного обоснования, а лишь постулируя необходимые факты, объяснить на доступных примерах, в чем суть нестандартного анализа. Книга адресована для лиц, владеющих математическим анализом в объеме первого курса вуза.
Оглавление:
Что такое нестандартный анализ? — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [4]
  § 1. Несколько примеров [5]
  § 2. Что такое бесконечно малые? [8]
  § 3. Первое знакомство с пшердействителыюй прямой [17]
  § 4. Пример неархимедовой числовой системы [25]
  § 5. Новые требования к гипердействительным числам [30]
  § 6. Первые следствия [34]
  § 7. Ограниченность и пределы [41]
  § 8. Непрерывные функции и компактность [50]
  § 9. Построение системы гипердействительных чисел [57]
  § 10. Нестандартный анализ и математическая логика [63]
  § 11. «Нестандартный анализ» или «нестандартная математика»? (Топологические примеры) [79]
  § 12. Лейбниц и «древняя история» нестандартного анализа [98]
  § 13. Робинсон и «новая история» нестандартного анализа [105]
  § 14. Существуют ли гипердействительные числа «на самом деле»? [115]
Добавление при корректуре [120]
Приложение. «Нестандартное» построение степенного ряда (В. Г. Кановей) [121]
Список литературы [125]
Формат: djvu
Размер:3634935 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 562 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)