Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры

Автор(ы):Робинсон А.
06.10.2007
Год изд.:1967
Описание: Книга является пока лучшей книгой в мировой литературе для первоначального ознакомления с теорией модулей и содержит основные достижения теории модулей узкого исчисления предикатов, полученные до 1963 г. Для удобства читателя сделаны примечания библиографического характера.
Оглавление:
Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры — обложка книги.
Предисловие редактора [8]
Предисловие [14]
Глава I Узкое исчисление предикатов
  1.1. Общее введение [17]
  1.2. Правила образования [19]
  1.3. Правила вывода [24]
  1.4. Семантическая интерпретация [27]
  1.5. Связь между дедуктивными и семантическими понятиями [30]
  1.6. Множества высказываний и их многообразия [42]
  1.7. Задачи [44]
Глава II Алгебраические понятия
  2.1. Равенство [46]
  2.2. Рассмотрение аксиоматических систем [49]
  2.3. Связанные множества высказывании [56]
  2.4. Теоремы вложения и принцип переноса [59]
  2.5. Теория нормальных рядов Мальцева [74]
  2.6. Задачи [79]
Глава III Некоторые методы и понятия теории моделей
  3.1. Функции Сколема; релятивизация [81]
  3.2. Расширение моделей [85]
  3.3. Проблема приставки [99]
  3.4. Препятствия к элементарному расширению [112]
  3.5. Выпуклые системы [118]
  3.6. Модельная непротиворечивость [123]
  3.7. Задачи [126]
Глава IV Полнота
  4.1. Признак полноты [128]
  4.2 Модельная полнота [132]
  4.3. Относительная модельная полнота [150]
  4.4. Задачи [156]
Глава V Определимость
  5.1. Лемма о непротиворечивости [158]
  5.2. Теорема Бета [164]
  5.3 Относительные определения [166]
  5.4 Приложение к теореме Гильберта о нулях [174]
  5.5. Модельное пополнение [177]
  5.6. Задачи [189]
Глава VI Обобщение алгебраических понятий
  6.1. Многочлены в общих аксиоматических системах [191]
  6.2. Ограниченные предикаты [204]
  6.3. Алгебраические предикаты [210]
  6.4. Алгебраические предикаты и выпуклые системы [218]
  6.5. Сепарабельность [226]
  6.6 Задачи [230]
Глава VII Метаматематическая теория идеалов
  7.1. Введение [232]
  7.2. Метаматематические идеалы [233]
  7.3 Связь между идеалами в различных областях [235]
  7.4. Дизъюнктивные идеалы [241]
  7.5. Идеалы и гомоморфизмы [248]
  7.6. Задачи [255]
Глава VIII Метаматематическая теория многообразий
  8.1. Многообразия структур [257]
  8.2. Пред-идеалы и их многообразия [267]
  8.3. Метаматематические и алгебраические многообразия [272]
ОГЛАВЛЕНИЕ
  8.4. Дифференциальные идеалы [279]
  8.5. Семнадцатая проблема Гильберта [285]
  8.6. Задачи [298]
Глава IX Различные вопросы
  9.1. Введение функциональных символов [299]
  9.2. Удаление кванторов [306]
  9.3. Прямые произведения и ультрапроизведения [314]
  9 4. Нестандартный анализ [321]
  9.5. Нестандартная теория функций вещественной переменной [332]
  9.6. Нестандартный анализ функций нескольких переменных [344]
  9.7. Задачи [354]
Библиография [356]
Именной указатель [373]
Предметный указатель [375
Формат: djvu
Размер:2593028 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 182 Рейтинг
Открыть: