Геометрическая теория динамических систем

Автор(ы):Палис Ж., В. Ди Мелу
06.10.2007
Год изд.:1986
Описание: Доступное введение в теорию гладких динамических систем, написанное известными бразильскими математиками. В отличие от имеющихся на русском языке книг по этой тематике она более элементарна. Изложение в ней начинается с простых понятий и доводится до более сложных, связанных с многомерным фазовым пространством. Рассмотрены потоки в двумерном случае, типичные случаи положения равновесия, замкнутые траектории. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление:
Геометрическая теория динамических систем — обложка книги.
От авторов [5]
От издательства [5]
Введение [6]
Список обозначений [8]
ГЛАВА 1. ГЛАДКИЕ МНОГООБРАЗИЯ И ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ
  § 0. Анализ в (?) и гладкие многообразия [11]
  § 1. Векторные поля на многообразиях [22]
  § 2. Топология на пространстве (?)-отображений [33]
  § 3. Трансверсальность [38]
  § 4. Грубость [41]
    Упражнения [52]
ГЛАВА 2. ЛОКАЛЬНАЯ ГРУБОСТЬ [58]
  § 1. Теорема о трубке тока [58]
  § 2. Линейные векторные поля [60]
  § 3. Особенности и гиперболические неподвижные точки [77]
  § 4. Локальная грубость [84]
  § 5. Локальная классификация [94]
  § 6. Инвариантные многообразия [101]
  § 7. (?)-лемма (лемма о наклоне). Геометрическое доказательство локальной грубости [112]
    Упражнения [122]
ГЛАВА 3. ТЕОРЕМА КУПКИ — СМЕЙЛА [124]
  § 1. Отображение исследования [125]
  § 2. Типичность векторных полей с гиперболическими замкнутыми траекториями [135]
  § 3. Трансверсальность инвариантных многообразий [145]
    Упражнения [155]
ГЛАВА 4. ТИПИЧНОСТЬ И ГРУБОСТЬ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ МОРСА — СМЕЙЛА [157]
  § 1. Векторные поля Морса—Смейла; грубость [158]
  § 2. Плотность векторных полей Морса — Смейла на ориентируемых поверхностях [176]
  § 3. Обобщения [205]
  § 4. Общие замечания о грубости. Другие темы [209]
    Упражнения [244]
Приложение: число вращения и поток Черри [249]
Примечания редактора перевода [259]
Послесловие редактора перевода [278]
Литература [288]
Предметный указатель [297]
Формат: djvu
Размер:3147309 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 187 Рейтинг
Открыть: