Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. I, изд. 4

Автор(ы):	Курант Р. 06.10.2007
Год изд.:	1967
Издание:	4
Описание:	Книга представляет собой мастерски написанный курс математического анализа. Настоящая книга содержит: дифференциальное и интегральное исчисление функций одного переменного, очерк теории функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения простейших типов колебаний. Книга может служить учебным пособием по математическому анализу для студентов и преподавателей университетов, педагогических институтов и втузов.
Оглавление:	Обложка книги. От переводчиков [14] Из предисловия автора к первому немецкому изданию [16] Из предисловия автора к первому английскому изданию [17] Предисловие автора ко второму английскому изданию [18] Из предисловия автора к третьему немецкому изданию [18] Вводные замечания [19] Глава I. Подготовительный материал [21] § 1. Числовой континуум [21] 1. Система рациональных чисел и необходимость ее расширения [21] 2. Континуум действительных чисел и бесконечные десятичные дроби [23] 3. Системы счисления, отличные от десятичной [26] 4. Неравенства [27] 5. Неравенство Шварца [27] Упражнения [28] § 2. Понятие функции [29] 1. Примеры [29] 2. Интервалы или промежутки [30] 3. Определение понятия функции [31] 4. Графическое изображение. Однозначность и многозначность. Непрерывность. Монотонные функции [31] 5. Обратные функции [35] § 3. Обзор элементарных функций [37] 1. Рациональные функции [37] 2. Алгебраические функции [38] 3. Тригонометрические функции [39] 4. Показательная функция и логарифм [40] Упражнения [41] § 4. Функции целочисленной переменной. Числовые последовательности. Полная индукция [42] 1. Определение и примеры [42] 2. Принцип полной индукции [43] 3. Пример: сумма первых а квадратов [45] Упражнения [46] § 5. Понятие предела последовательности чисел. Примеры [46] 1. (формула) [46] 2. (формула) [47] 3. (формула) [48] 4. (формула) [48] 5. (формула) [50] 6. Геометрическая иллюстрация пределов (?) и (?) [51] 7. Геометрическая прогрессия [52] 8. (формула) [53] 9. (формула) [54] 10. (формула) [54] Упражнения [55] § 6. Более точное рассмотрение понятия предела [56] 1. Первое определение сходимости [56] 2. Второе (внутреннее) определение сходимости [57] 3. Монотонные последовательности [60] 4. Действия над пределами [61] 5. Число е [62] 6. Доказательство иррациональности числа е [64] 7. Число (?) как предел [64] 8. Арифметически-геометрическое среднее [65] 9. Мотивировка точного определения предела [66] Упражнения [67] § 7. Понятие предела функции непрерывной переменной [68] 1. Определение и примеры [68] Упражнения [71] 2. Мотивировка определения предела функции непрерывной переменной [71] § 8. Понятие непрерывности [73] 1. определения [73] 2. Точки разрыва [75] 3. Теоремы о непрерывных функциях [78] Упражнения [78] Дополнение I к главе I [79] Предварительные замечания [79] § 1. Принцип точки сгущения и его приложения [80] 1. Принцип точки сгущения [80] 2. Пределы числовых последовательностей [81] 3. Доказательство критерия сходимости Коши [84] 4. Существование предела у ограниченной монотонной последовательности [84] 5. Верхняя и нижняя точка сгущення, точная верхняя и точная нижняя граница числового множества [85] § 2. Теоремы о непрерывных функциях [86] 1. Наибольшее и наименьшее значения непрерывных функций [86] 2. Равномерность непрерывности [87] 3. Теорема о промежуточном значении [89] 4. Обращение непрерывной монотонной функции [90] 5. Дальнейшие теоремы о вепре, рывных функциях [91] § 3. Некоторые замечания об элементарных функциях [91] Упражнения [93] Дополнение II к главе I [94] § 1. Полярные координаты [94] § 2. Некоторые замечания о комплексных числах [95] Упражнения [97] Смешанные упражнения к главе I [97] Глава II. Основные понятия интегрального и дифференциального исчисления [102] § 1. Определенный интеграл [102] 1. Интеграл как площадь [103] 2. Аналитическое определение интеграла [104] 3. Дополнения, обозначения и основные свойства определенного интеграла [106] § 2. Примеры [108] 1. Интегрирование линейной функции [108] 2. Интегрирование функции (?) [109] 3. Интегрирование (?) при любом целом положительном значении (?) [110] 4. Интегрирование (?) при произвольном рациональном значении (?) [111] 5. Интегрирование функций sin x и cos x [112] Упражнения [113] § 3. Производная [114] 1. Производная и касательная к кривой [114] 2. Производная как скорость [119] 3. Примеры [120] 4. Некоторые основные правила дифференцирования [122] Упражнения [122] 5. Дифференцируемость и непрерывность функций [122] 6. Производные высших порядков и их значение [124] Упражнения [126] 7. Производные и отношения приращений; обозначения Лейбница [126] 8. Теорема Ролля [128] 9. Теорема о среднем значении [129] 10. Приближенное представление любой дифференцируемой функции с помощью линейной. Дифференциал [132] 11. Дифференциалы высших порядков [133] 12. Замечания относительно применения наших понятий в естествознании [134] Упражнения [135] § 4. Неопределенный интеграл, первообразная функция и основные теоремы дифференциального и интегрального исчисления [136] 1. Определенный интеграл как функция верхнего предела [136] 2. Производная неопределенного интеграла [137] 3. Первообразная функция; общее определение неопределенного интеграла [140] 4. Применение первообразной функции к вычислению определенных интегралов [143] 5. Примеры [145] Упражнения [146] § 5. Простейшие методы графического интегрирования [146] Упражнения [149] § 6. Дальнейшие замечания о связи между интегралом и производной [149] 1. Распределение массы и плотность; общее количество и удельное количество [149] 2. Точка зрения приложений [151] § 7. Оценка интегралов и теорема о среднем значении интегрального исчисления [153] 1. Теорема о среднем значении в интегральном исчислении [153] 2. Непрерывная зависимость определенного интеграла от подынтегральной функции [155] 3. Приложение. Интегрирование и дифференцирование функции (?) при любом иррациональном значении (?) [157] Упражнения [158] Дополнение к главе II [159] § 1. Доказательство существования определенного интеграла от непрерывной функции [159] § 2. Связь между теоремами о среднем значении дифференциального и интегрального исчисления [161] Упражнение [163] Смешанные упражнения к главе II [163] Глава III. Дифференцирование и интегрирование элементарных функций [166] § 1. Простейшие правила дифференцирования и их применение [166] 1. Правила дифференцирования [166] 2. Дифференцирование рациональных функций [168] 3. Дифференцирование тригонометрических функций [170] § 2. Соответствующие формулы интегрирования [170] 1. Общие правила интегрирования [170] 2. Интегрирование простейших функций [171] Упражнения [172] § 3. Обратная функция и ее производная [173] 1. Общая формула дифференцирования [173] 2. Обратная функция от степенной функции [176] 3. Обратные тригонометрические функции [177] 4. Соответствующие формулы интегрирования [179] Упражнения [181] § 4. Дифференцирование сложной функции [181] 1. Правило дифференцирования сложной функции—правило цепочки [181] 2. Примеры [183] 3. Дифференциал сложной функции. Инвариантность дифференциала [184] 4. Еще раз об интегрировании и дифференцировании (?) при иррациональном значении (?) [185] Упражнения [186] § 5. Максимумы и минимумы [187] 1. Геометрическое значение второй производной. Выпуклость и вогнутость кривой [187] 2. Максимумы и минимумы [189] 3. Примеры максимумов и минимумов [192] Упражнения [196] § 6. Логарифмическая и показательная функции [197] 1. Определение логарифмической функции. Формула дифференцирования [197] 2. Теорема сложения [199] 3. Монотонность логарифмической функции. Совокупность ее значений [200] 4. Обратная функция от логарифма (показательная функция) [201] 5. Общая показательная функция (?) и общая степенная функция (?) [203] 6. Представление показательной и логарифмической функций в виде пределов [204] 7. Заключительные замечания [206] Упражнения [206] § 7. Некоторые приложения показательной функции [207] 1. Дифференциальное уравнение, характеризующее показательную функцию [207] 2. Непрерывное начисление процентов. Радиоактивный распад [208] 3. Охлаждение или нагреваниие тела в окружающей среде [209] 4. Зависимость атмосферного давления от высоты над поверхностью земли [210] 5. Ход химических реакций [211] 6. Замыкание и размыкание электрического тока [211] Упражнения [212] § 8. Гиперболические функции [212] 1. Аналитическое определение [212] 2. Теоремы сложения н формулы дифференцирования [214] 3. Обратные гиперболические функции [215] 4. Дальнейшие аналогии [216] Упражнения [218] § 9. Порядок роста и порядок малости функций [218] 1. Понятие о порядке роста. Простейшие случаи [218] 2. Порядок роста показательной и логарифмической функций [219] 3. Общие замечания [221] 4. Порядок роста функции в окрестности произвольной точки [221] 5. Порядок малости функции [222] Упражнения [223] Дополнения к главе III [223] § 1. Рассмотрение некоторых конкретных функций [223] 1. Функция (формула) [223] 2. Функция (формула) [224] 3. Функция (формула) [224] 4. Функция (формула) [225] 5. Функция (формула), (формула) [226] § 2. Замечания относительно дифференцируемости функций [226] § 3. Различные частные вопросы [228] 1. Доказательство бинома Ньютона [228] 2. Последовательное дифференцирование. Правило Лейбница [228] 3. Дальнейшие примеры применения правила цепочки. Обобщенная теорема о среднем значении [229] Упражнения [230] Смешанные упражнения к главе III [230] Глава IV. Дальнейшее построение интегрального исчисления [234] § 1. Таблица элементарных интегралов [235] § 2. Метод замены переменной (метод подстановки) [237] 1. Формула замены переменной [237] 2. Другое доказательство формулы преобразования переменной [240] 3. Примеры. Формулы интегрирования [242] § 3. Дальнейшие примеры интегрирования методом Замены переменной [243] Упражнения [247] § 4. Интегрирование произведения (интегрирование по частям) [248] 1. Общие соображения [248] 2. Другая запись формулы интегрирования произведения [250] 3. Примеры [252] Упражнения [253] 4. Своеобразный случай интегрирования произведения [253] Упражнения [255] 5. Обобщенная формула интегрирования произведения (интегрирования по частям) [255] Упражнения [260] 6. Рекуррентные формулы [261] 7. Формула Валлиса [263] 8. Преобразование повторного (n-кратного) интеграла к виду обыкновенного (однократного) интеграла [265] Упражнения [266] § 5. Интегрирование рациональных функций [267] 1. Основные типы [267] 2. Интегрирование основных типов [269] 3. Разложение дробной рациональной функции на элементарные дроби [270] 4. Пример. Химические бимолекулярные реакции [272] 5. Дальнейшие примеры разложения на простые дроби (метод неопределенных коэффициентов) [273] Упражнения [275] § 6. Интегрирование некоторых других классов функций [275] 1. Предварительные замечания о рациональном представлении тригонометрических и гиперболических функций [275] 2. Интегрирование рациональной функции от cos x и sin х [277] 3. Интегрирование рациональной функции от ch x и sh х [278] 4. Интегрирование рациональной функции от х и (формула) [278] 5. Интегрирование R (формула) [278] 6. Интегрирование R (формула) [278] 7. Интегрирование R (формула) [279] 8. Дальнейшие примеры приведения к интегралам от рациональных функций [280] 9. Замечания по поводу примеров [280] Упражнения [281] § 7. Замечания относительно функций, не интегрирующихся в элементарных функциях [282] 1. Определение функций с помощью интегралов. Эллиптические интегралы [282] 2. Замечания по существу относительно дифференцирования и интегрирования [284] § 8. Обобщение понятия интеграла. Несобственные интегралы [285] 1. Функции с конечными разрывами [285] 2. Функции с бесконечными разрывами [285] 3. Бесконечный промежуток интегрирования [289] 4. Гамма-функция [291] 5. Интеграл Дирихле [292] 6. Замена переменной в несобственном интеграле [293] Упражнения [295] Дополнительные упражнения к главе IV [296] Дополнение к главе IV. Вторая теорема о среднем значении в интегральном исчнислении [297] Смешанные упражнения к главе IV [299] Глава V. Приложения [302] § 1. Аналитическое задание кривой [302] 1. Параметрическое задание кривой [302] 2. Физическое истолкование параметра. Преобразование параметра [304] 3. Производные от координат по параметру для кривой, заданной в параметрическом виде [306] 4. Переход к новым системам координат при параметрическом задании кривой [309] 5. Замечания общего характера [310] Упражнения [310] § 2. Приложения к теории плоских кривых [311] 1. Ориентация области и знак ее площади [311] 2. Общее выражение для площади, ограниченной замкнутой кривой (в прямоугольных координатах) [313] 3. Пример: площадь эллипса [317] 4. Независимость от выбора системы координат и от выбора параметра [317] 5. Площадь в полярных координатах [318] 6. Длина дуги кривой [319] 7. Параметрическое выражение для длины дуги. Длина дуги в полярных координатах [322] 8. Кривизна кривой [324] 9. Статический момент кривой и ее центр массы (центр тяжести) [327] 10. Площадь поверхности вращения и объем тела вращения [329] 11. Момент инерции [329] § 3. Примеры [331] 1. Обыкновенная циклоида [331] 2. Цепная линия [332] 3. Эллипс и лемни-ската [332] Упражнения [333] § 4. Простейшие задачи механики точки [335] 1. Основные допущения механики [335] 2. Свободное падение. Сопротивление воздуха [337] 3. Простейшее упругое колебание [338] 4. Общий случай движения по заданной кривой [339] Упражнения [341] § 5. Дальнейшие приложения. Падение материальной точки по заданной кривой [342] 1. Общие соображения [342] 2. Исследование движения [344] 3. Обыкновенный маятник [345] 4. Циклоидальный маятник (346] § 6. Работа и энергия [347] 1. Общие замечания [347] 2. Взаимное притяжение двух масс [350] 3. Растягивание пружины [350] 4. Заряжание конденсатора [351] Дополнения к главе V [351] § 1. Свойства эволюты [351] Упражнения [357] § 2. Площади фигур, ограниченных замкнутыми кривыми [357] Смешанные упражнения к главе V [360] Глава VI. Формула Тэйлора и приближение функций многочленами [362] § 1. Логарифм и арктангенс [362] 1. Логарифм [362] 2. Арктангенс [365] Упражнения [366] § 2. Формула Тэйлора [366] 1. Формула Тэйлора для целых рациональных функций [366] 2. Формула Тэйлора для любой функции [367] 3. Другой вывод формулы Тэйлора с остаточным членом [370] 4. Оценка остаточного члена [371] Упражнения [372] § 3. Приложения. Разложение элементарных функций в ряд Тэйлора [373] 1. Показательная функция. Иррациональность числа е [373] 2. Разложение в ряд функций sin x, cos x, sh x, ch x [375] 3. Биномиальный ряд [376] Упражнения [377] § 4. Нули и бесконечности функций. «Неопределенные выражения» [378] Упражнения [381] § 5. Приложения к геометрии [381] 1. Касание кривых [381] 2. Окружность кривизны как соприкасающаяся окружность [3?в] 3. Применение к теории максимумов и минимумов [384] Упражнения [385] Дополнения к главе VI [385] § 1. Пример функции, не разлагающейся в ряд Тэйлора [385] § 2. Общая теорема о разложимости в ряд Тэйлора функции, имеющей неотрицательные производные любого порядка. Биномиальный ряд [386] § 3. Приближение произвольных непрерывных функций многочленами и тригонометрическими суммами [389] 1. Теорема Вейерштрасса [389] 2. Приближение функции (?) [390] 3. Доказательство теоремы Вейерштрасса [391] 4. Приложения. Тригонометрические приближения [392] § 4. Задача интерполирования и ее связь с формулой Тэйлора [394] 1. Постановка задачи и предварительные замечания [394] 2. Построение решения. Интерполяционная формула Ньютона [395] 3. Оценка остаточного члена [397] 4. Интерполяционная формула Лагранжа [399] Смешанные упражнения к главе VI [400] Глава VII. О методах приближенного вычисления [403] Предварительные замечания [403] § 1. Численное интегрирование [403] 1. Формула прямоугольников [404] 2. Формула трапеций и формула касательных [404] 3. Формула Симпсона [405] 4. Примеры [406] 5. Оценка погрешности [407] Упражнения [408] § 2. Применения теоремы о среднем значении и формулы Тэйлора [409] 1. Исчисление ошибок [409] 2. Вычисление (?) [412] 3. Вычисление логарифмов [413] Упражнения [414] § 3. Численное решение уравнений [415] 1. Метод Ньютона (метод касательных) [415] 2. Метод ложного положения (метод хорд) [416] 3. Метод итерации [417] 4. Примеры [421] Упражнения [422] Дополнение к главе VII. Формула Стерлинга [422] Упражнение [425] Cмeшaнныeyпpaжнeниякглaвe VII [425] Глава VIII. Бесконечные ряды и другие предельные процессы [427] Предварительные замечания [427] § 1. Понятие сходимости и расходимости [428] 1. Основные понятия [428] 2. Сложение сходящихся рядов и умножение сходящегося ряда на число [430] 3. Абсолютная и условная сходимость [430] 4. Знакочередующиеся ряды и признак сходимости Лейбница [431] 5. Коренное различие между абсолютно и условно сходящимися рядами [432] 6. Об изменении порядка членов ряда [434] Упражнения [437] § 2. Исследование сходимости и расходимости ряда [438] 1. Принцип сравнения рядов [438] 2. Сравнение с геометрическим рядом [439] 3. Сравнение с интегралом [442] Упражнения [444] § 3. Последовательности функций и ряды функций [445] 1. Общие соображения [445] 2. Предельные переходы для функций и для кривых [446] § 4. Равномерная и неравномерная сходимость [448] 1. Общие соображения и примеры [448] 2. Критерий равномерной сходимости [451] 3. Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда непрерывных функций [454] 4. Интегрирование равномерно сходящегося ряда [454] 5. Дифференцирование бесконечного ряда [457] Упражнения [458] § 5. Степенные ряды [459] 1. Сходимость степенного ряда [460] 2. Интегрирование и дифференцирование степенных рядов [462] 3. Действия над степенными рядами [463] 4. Теорема об однозначности разложения в степенной ряд [464] § 6. Разложение заданных функций в степенные ряды. Метод неопределенных коэффициентов. Примеры [465] 1. Показательная функция [466] 2. Биномиальный ряд [466] 3. Ряд для arcsin x [468] 4. Разложение в степеннойряд функции (формула) [468] 5. Пример умножения рядов [469] 6. Пример почленного интегрирования ряда. Эллиптический интеграл [469] Упражнения [470] § 7. Степенные ряды с комплексными членами [471] 1. Введение комплексных членов в степенные ряды [471] 2. Краткие указания из области теории функций комплексной переменной [473] Дополнения к главе VIII [474] § 1. Умножение и деление рядов [474] 1. Умножение абсолютно сходящихся рядов [474] 2. Умножение и деление стеленных рядов [477] 3. Числа Бериуллн и их производящая функция [478] 4. Степенные ряды для гиперболического и тригонометрического тангенса [480] § 2. Предельные переходы, связанные с показательной функцией [481] 1. Равномерность предельного перехода (формула) [481] 2. Замечание по поводу интегрирования и дифференцирования показательной функции [482] 3. Доказательство формулы (формула) [482] § 3. Бесконечные ряды и несобственные интегралы [484] § 4. Бесконечные произведения [486] § 5. Дальнейшие примеры бесконечных рядов (различные разложения в степенной ряд) [489] Упражнения [492] Смешанные упражнения к главе VIII [493] Глава IX. Ряды Фурье [498] § 1. Периодические функции [498] 1. Общие замечания [498] 2. Наложение гармонических колебаний. Обертоны. Биения [502] § 2. Применение комплексной записи [506] 1. Общие замечания [506] 2. Применение к изучению переменного тока [507] 3. Комплексная запись суперпозиции гармонических колебаний [508] 4. Вывод одной тригонометрической формулы [509] Упражнения [510] § 3. Ряд Фурье [510] § 4. Примеры разложения в ряд Фурье [513] 1. Предварительные замечания [513] 2. Ряды Фурье для функций (формула) в интервале (?) [514] 3. Ряд Фурье для функции xcosх, (?) [515] 4. Функция (формула) в интервале (?) [516] 5. Еще один пример [517] 6. Функция (формула) [517] 7. Ряд Фурье для функции (формула). Разложение котангенса на элементарные дроби. Выражение синуса в виде бесконечного произведения [518] 8. Дальнейшие примеры [519] 9. Заключительные замечания. Разложение в ряд Фурье функции произвольного периода [519] Упражнения [521] § 5. Доказательство разложимости функции в ряд Фурье [522] 1. Сходимость ряда Фурье для кусочно гладкой функции [522] 2. Неравенство Бесселя [527] 3. Более подробное исследование характера сходимости ряда Фурье [529] § 6. Приближение в среднем с помощью тригонометрических многочленов [533] Упражнения [537] Дополнения к главе IX [538] § 1. Многочлены Бернулли и их приложения [538] 1. Определение и разложение в ряды Фурье [538] 2. Производящая функция многочленов Бернулли [541] 3. Формула суммирования Эйлера [543] 4. Приложения [545] § 2. Интегрирование ряда Фурье [551] Глава X. Очерк теории функций многих переменных [553] § 1. Понятие функции многих-переменных [553] 1. Функция многих переменных и область ее определения [553] 2. Простейшие типы функций [555] 3. Геометрическое изображение функций [555] Упражнение [558] § 2. Непрерывность [558] 1. Определение [558] 2. Примеры разрывов непрерывности [560] Упражнения [561] § 3. Производные от функции многих переменных [561] 1. Частные производные и их геометрическое истолкование [561] 2. Фактическое вычисление частных производных [564] 3. Некоторые факты (без доказательств) [566] Упражнения [567] § 4. Сложные функции и их дифференцирование (правило цепочки). Преобразование независимых переменных. Дифференцирование обратных функций [567] 1. Сложные функции [567] 2. Правило дифференцирования сложной функции (правило цепочки) [568] 3. Примеры [571] 4. Введение новых независимых переменных [571] 5. Дифференцирование обратных функций [572] Упражнения [573] § 5. Неявные функции [574] 1. Геометрическое истолкование неявных функций [575] 2. Дифференцирование неявных функций [576] 3. Дифференцирование неявной функции многих переменных [578] Упражнения [579] § 6. Двойные и повторные интегралы [580] 1. Двойные интегралы [580] 2. Приведение двойного интеграла к повторному простому интегралу [583] 3. Примеры и замечания [586] 4. Вычисление двойного интеграла по непрямоугольной области [587] 5. Двойной интеграл в полярных координатах [590] 6. Вычисление несобственного интеграла (формула) [591] 7. Статические моменты и центр массы плоской фигуры. Моменты инерции [592] 8. Дальнейшие приложения [594] Упражнения [595] Глава XI. Некоторые сведения о дифференциальных уравнениях. Простейшие колебания [596] § 1. Некоторые дифференциальные уравнения первого порядка, решаемые с помощью квадратур [597] 1. Уравнения с отделяющимися переменными [598] Упражнения [599] 2. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка [599] Упражнения [601] 3. Общее линейное дифференциальное уравнение первого порядка [601] Упражнения [603] 4. Уравнение Бернулли [603] Упражнения [605] § 2. Дифференциальное уравнение второго порядка; его общее решение и частные решения. Неполные уравнения второго порядка [606] 1. Общее решение и частные решения дифференциального уравнения второго порядка. Начальные условия [606] 2. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка. Понижение порядка [607] Упражнения [610] § 3. Дифференциальное уравнение колебаний в механике и физике [610] 1. Простейшие механические колебания [610] 2. Электрические колебания [611] § 4. Решение линейного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами без правой части. Свободное движение [613] 1. Общая теорема о решениях л. д. у. без правой части [613] 2. Формальное решение [613] 3. Физическое истолкование решения [616] 4. Выделение частного решения, удовлетворяющего заданным начальным условиям. Единственность решения [617] Упражнения [618] § 5. Линейное уравнение с правой частью. Вынужденное движение [619] 1. Общие замечания [619] 2. Решение уравнения с правой частью вида (?) [621] 3. Кривая резонанса [622] 4. Более подробное исследование процесса колебания [625] 5. Замечания по поводу регистрирующих приборов [626] Упражнения [628] Дополнительные упражнения к главе XI [628] Приложение. Действительные числа и понятие предела [630] 1. Определение действительного числа с помощью гнезда интервалов [630] 2. Расположение действительных чисел по величине [632] 3. Принцип точки сгущения [633] 4. Верхняя и нижняя точки сгущения. Верхний и нижний пределы [634] 5. Сходящиеся числовые последовательности [635] 6. Ограниченные монотонные последовательности чисел [636] 7. Критерии сходимости Коши для последовательностей с рациональными членами [637] 8. Определение основных действий над действительными числами [638] 9. Общая формулировка критерия сходимости Коши [642] Сводка важнейших теорем и формул [643] Ответы и указания [660] Предметный указатель [701]
Формат:	djvu
Размер:	5078044 байт
Язык:	RUS
Рейтинг:	185


Открыть:	Ссылка (RU)