Курс математического анализа. Т. 1. Ч. 2. Разложение в ряды. Геометрические приложения, изд. 2 (Гурса Э.)

Курс математического анализа. Т. 1. Ч. 2. Разложение в ряды. Геометрические приложения, изд. 2

Автор(ы):Гурса Э.
06.10.2007
Год изд.:1933
Издание:2
Описание: По объему это руководство является одним из наиболее полных в современной мировой математической литературе. В то же время излагаемые факты выбраны не по принципу энциклопедичности, выбор проникнут одной руководящей мыслью - дать необходимый материал, на котором основывается разработка наиболее важных проблем современной науки.
Оглавление:
Курс математического анализа. Т. 1. Ч. 2. Разложение в ряды. Геометрические приложения — обложка книги. Обложка книги.
ГЛАВА VIII. РЯДЫ И БЕСКОНЕЧНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ.
I. Признаки сходимости [9]
  148. Общие замечания [9]
  149. Ряды с положительными членами [10]
  150. Признаки Коши и Даламбера [11]
  151. Различные замечания [11]
  152. Применение наибольшего из пределов [13]
  153. Теорема Коши [14]
  154. Логарифмические признаки [17]
  155. Признак Раабе и Дюамеля [19]
  156. Абсолютно сходящиеся ряды [23]
  157. Ряды условно сходящиеся или полусходящиеся [25]
  158. Признак Абеля [26]
II. Ряды с мнимыми членами. Кратные ряды [28]
  159. Определения [28]
  160. Умножение рядов [29]
  161. Двойные ряды [30]
  162. Кратные ряды [35]
  163. Обобщение теоремы Коши [36]
  164. Кратные ряды с переменными членами [37]
III. Бесконечные произведения [38]
  165. Определения и общие замечания [38]
  166. Абсолютно сходящиеся произведения [39]
  167. Равномерно сходящиеся произведения [41]
  168. Действительные бесконечные произведения [42]
  169. Определитель бесконечно большого порядка [45]
    Упражнения [46]
ГЛАВА IX. ЦЕЛЫЕ РЯДЫ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ РЯДЫ.
I. Ряд Тейлора. Общие замечания [47]
  170. Ряд Тейлора [47]
  171. Ряды для (формула) и (формула) [50]
II. Целые ряды с одним переменным [54]
  172. Область сходимости [54]
  173. Непрерывность целого ряда [56]
  174. Последовательные производные от целого ряда [58]
  175. Второе доказательство [61]
  176. Распространение формулы Тейлора [63]
  177. Усиливающие функции [64]
  178. Подстановка ряда в ряд [67]
  179. Деление целых рядов [70]
  180. Разложение [72]
III. Целые ряды [73]
  181. Область сходимости [73]
  182. Свойства целых рядов [75]
  183. Усиливающие функции [78]
IV. Неявные функции. Аналитические кривые и поверхности [80]
  184. Неявная функция одного переменного [80]
  185. Общая теорема [83]
  186. Формула Лагранжа [85]
  187. Обращение функций [87]
  188. Аналитические функции [87]
  189. Аналитические кривые [89]
  190. Двойные точки [91]
  191. Аналитические поверхности [93]
V. Тригонометрические ряды. Ряды полиномов [95]
  192. Ряды Фурье [95]
  193. Исслед звание интеграла (формула) [97]
  194. Функции, разложимые в ряд Фурье [102]
  195. Примеры [105]
  196. Различнее обобщения [106]
  197. Разложение непрерывной функции. Теорема Вейерштрасса [108]
     Упражнения [109]
ГЛАВА X. ТЕОРИЯ ОГИБАЮЩИХ. ПРИКОСНОВЕНИЕ.
I. Огибающие кривые и поверхности [112]
  198. Разыскание огибающих [112]
  199. Огибающая прямой линии [116]
  200. Огибающая окружности [117]
  201. Поверхности с одним параметром [118]
  202. Поверхности, зависящие от двух параметров [119]
  203. Развертывающиеся поверхности [121]
  204. Диференциальные уравнения развертывающихси поверхностей [123]
  205. Огибающая семейства кривых двойной кривизны [124]
II. Прикосновение двух кривых. Прикосновение кривой с поверхностью [127]
  206. Прикосновение плоских кривых [127]
  207. Порядок прикосновения [129]
  208. Соприкасающиеся кривые [131]
  209. Свойства соприкасающихся кривых [133]
  210. Прикосновение двух пространственных кривых [134]
  211. Соприкасающиеся кривые [137]
  212. Прикосновение кривой с поверхностью [138]
  213. Прямые, соприкасающиеся с данной поверхностью [140]
    Упражнения [141]
ГЛАВА XI. КРИВЫЕ ДВОЙНОЙ КРИВИЗНЫ.
I. Соприкасающаяся плоскость [143]
  214. Определение и уравнение [143]
  215. Стационарная соприкасающаяся плоскость [145]
  216. Стационарные касательные [146]
II. Кривизна и кручение. Развертки [148]
  217. Сферическая индикатриса [148]
  218. Радиус кривизны [150]
  219. Главная нормаль. Центр кривизны [151]
  220. Полярная прямая. Полярная поверхность [153]
  221. Кручение [153]
  222. Формулы Френе [157]
  223. Разложение координат х, у, z no степеням s [158]
  224. Естественное (внутреннее) уравнение кривой [160]
  225. Развертывающие и развертки [162]
  226. Винтовые линии [164]
  227. Кривые Бертрана [166]
  228. Соприкасающийся шар [167]
III. Семейства прямых линий [168]
  229. Линейчатые поверхности [168]
  230. Конгруэнция. Фокальные поверхности [172]
  231. Конгруэнции нормалей [174]
    231а. Теорема Малюса [176]
  232. Комплексы [177]
    Упражнения [179]
ГЛАВА XII. ПОВЕРХНОСТИ.
I. Кривизна кривых на поверхности [182]
  233. Основная формула. Теорема Менье [182]
  234. Две основные квадратичные формы [187]
  235. Теорема Эйлера. Индикатриса [189]
  236. Главные радиусы кривизны [191]
II. Асимптотические линии. Линии кривизны [194]
  237. Асимптотические линии [194]
  238. Асимптотические линии линейчатых поверхностей [197]
  239. Сопряженные линии [198]
  240. Линии кривизны [200]
  241. Развертка поверхности [203]
  242. Формулы Родрига [205]
  243. Теорема Иоахимсталя [206]
  244. Теорема Дюпена [207]
  245. Геодезическое кручение [209]
  246. Приложение к некоторым классам поверхностей [211]
III. Соответствие между точками двух поверхностей [212]
  247. Сферическое представление [212]
  248. Наложение поверхностей [214]
  249. Поверхности, налагающиеся на плоскость [217]
  250. Геодезическая кривизна. Геодезические линии [220]
  251. Полная кривизна. Теорема Гаусса [222]
  252. Конформные преобразования [223]
  253. Конформное отображение плоскости на плоскость [225]
  254. Географические карты [226]
    Упражнения [228]
Указатель [232]
Формат: djvu
Размер:2142169 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 314 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)