Рекурсивный математический анализ (Гудстейн Р. Л.)

Рекурсивный математический анализ

Автор(ы):Гудстейн Р. Л.
06.10.2007
Год изд.:1970
Описание: Основу этой книги составляют две монографии Р. Л. Гудстейна: «Рекурсивная теория чисел» и «Рекурсивный анализ». Монография «Рекурсивная теория чисел» содержит систематическое и обстоятельное описание и исследование построенного Гудстейном исчисления п. р. равенств и некоторых модификаций этого исчисления; в ней описываются и изучаются также некоторые „надстройки" над исчислением равенств, использующие определенные расширения языка исчисления равенств и допускающие „переводы" в исчисление равенств; излагаются и некоторые традиционные разделы теории рекурсивных функций, а также некоторые разделы элементарной теории чисел, допускающие „вложение" в исчисление равенств. В монографии «Рекурсивная теория чисел» устанавливается также, что теорема о неполноте аксиоматизаций арифметики, доказанная К. Гёделем для традиционной аксиоматизации арифметики и ее расширений, переносится и на исчисление равенств и его расширения. Монография «Рекурсивный анализ» суммирует основные результаты ее автора в области рекурсивного анализа (этим термином Гудстейн называет разрабатываемый им вариант конструктивного математического анализа).
Оглавление:
Рекурсивный математический анализ — обложка книги. Обложка книги.
Вступительная статья. О рекурсивном математическом анализе и исчислении арифметических равенств Р. Л. Гуд-стейна (Н. А. Шанин) [7]
I. Рекурсивная теория чисел [77]
Предисловие [79]
Введение [83]
  Глава I. Определение по рекурсии [96]
    Примеры к гл. I [109]
  Глава II. Исчисление равенств [111]
    Примеры к гл. II [136]
  Глава III. Логические константы [140]
    Примеры к гл. III [165]
  Глава IV. Основные теоремы арифметики [168]
    Примеры к гл. IV [183]
  Глава V. Формализация примитивно рекурсивной арифметики [185]
  Глава VI. Сведения к примитивной рекурсии [202]
  Глава VII. Устранение параметров [218]
  Глава VIII. Гёделевская нумерация и неполнота арифметики [227]
    Решение примеров [242]
Библиографические замечания [261]
Библиография [261]
II. Рекурсивный анализ [263]
Предисловие [265]
Символы [266]
  Глава I. Рекурсивная сходимость [267]
  Глава II. Рекурсивная и относительная непрерывность [310]
  Глава III. Рекурсивная и относительная дифференцируемость [330]
  Глава IV. Относительный интеграл [363]
  Глава V. Элементарные функции [372]
  Глава VI. Трансфинитные ординалы [383]
Добавление. Рекурсивная иррациональность и трансцендентность [401]
Библиографические замечания [409]
Библиография [410]
III. Приложения [413]
  Приложение 1. Разрешимый фрагмент рекурсивной арифметики. Р. Л. Гудетейн [414]
  Приложение 2. Конструктивистская теория плоских кривых Р. Л. Гудстейн [419]
  Приложение 3. Формализация рекурсивной арифметики X. Б. Карри [437]
Приложение 4. Эквивалентность некоторых формализации примитивно рекурсивной арифметики. Ю. С. Шестов [462]
Указатель [470]
Формат: djvu
Размер:3307070 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 403 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)