Введение в теорию чисел

Автор(ы):Галочкин А. И., Нестеренко Ю. В., Шидловский А. Б.
06.10.2007
Год изд.:1984
Описание: Содержание книги составляет применение методов анализа и теории функций комплексного переменного к некоторым задачам теории чисел. В книге рассматриваются три основных вопроса: асимптотический закон распределения простых чисел, теорема о бесконечности множества простых чисел в арифметических прогрессиях, приближение действительных и алгебраических чисел рациональными числами и др.
Оглавление:
Введение в теорию чисел — обложка книги. Обложка книги.
Обозначения [4]
Предисловие [5]
Введение [7]
Глава 1. Элементарные теоремы о простых числах [11]
  § 1. Делимость целых чисел [11]
  § 2. Простые числа [13]
  § 3. Теоремы Евклида и Эйлера [16]
  § 4. Оценки Чебышева для функции (?) [23]
Замечания [30]
Задачи [31]
Глава 2. Асимптотический закон распределения простых чисел [34]
  § 1. Дзета-функция Римана [34]
  § 2. Нули дзета-функции [43]
  § 3. Доказательство асимптотического закона распределения простых чисел [45]
Замечания [54]
Задачи [57]
Глава 3. Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии [59]
  § 1. Простейшие частные случаи теоремы Дирихле [59]
  § 2. Другое доказательство бесконечности множества простых чисел в прогрессиях вида (формула) [64]
  § 3. Характеры [68]
  § 4. L-функции Дирихле [76]
  § 5. Доказательство теоремы Дирихле [85]
Замечания [87]
Задачи [89]
Глава 4. Алгебраические и трансцендентные числа. Трансцендентность чисел (?) и (?) [94]
  § 1. Алгебраические числа [94]
  § 2. Приближение действительных чисел рациональными числами [103]
  § 3. Приближение алгебраических чисел рациональными числами. Существование трансцендентных чисел [108]
  § 4. Трансцендентность числа е [118]
  § 5. Трансцендентность числа п [118]
Замечания [128]
Задачи [130]
Дополнение 1. Об остаточном члене в асимптотическом законе распределения простых чисел [133]
Задачи [140]
Дополнение 2. Оценки многочленов с целыми коэффициентами от числа е [141]
Литература [147]
Формат: djvu
Размер:2834744 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 451 Рейтинг
Открыть: