Теория представлений конечных групп

Автор(ы):Фейт У.
06.10.2007
Описание: Работа крупного американского математика У. Фейта, одного из лучших знатоков теории представлений, впитала в себя последние достижения модулярной теории представлений, совершенно не отраженной в отечественной литературе. Книгу отличает умеренное сочетание солидности, методической продуманности и новизны излагаемого материала. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов.
Оглавление:
Теория представлений конечных групп — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие редактора перевода [7]
Предисловие [9]
Глава I [11]
  § 1. Предварительные результаты [11]
  § 2. Модульные конструкции [14]
  § 3. Условия конечности [15]
  § 4. Проективные и относительно проективные модули [17]
  § 5. Полная приводимость [23]
  § 6. Радикал [26]
  § 7. Идемпотенты и блоки [28]
  § 8. Кольца эндоморфизмов [30]
  § 9. Полнота [35]
  § 10. Локальные кольца [39]
  § 11. Однозначность разложения [41]
  § 12. Критерии подъема ндемпотентов [43]
  § 13. Главные неразложимые модули [46]
  § 14. Двойственность в алгебрах [50]
  § 15. Относительно инъективные модули над алгебрами [53]
  § 16. Алгебры над полем [56]
  § 17. Алгебры над полными локальными областями [66]
  § 18. Расширение областей [70]
  § 19. Представления и следы [74]
Глава II [79]
  § 1. Групповые алгебры [79]
  § 2. Модули над групповыми алгебрами [79]
  § 3. Относительные следы [85]
  § 4. Алгебра представлений алгебры R[G] [90]
  § 5. Алгебраические модули [91]
  § 6. Проективные резольвенты [93]
Глава III [95]
  § 1. Основные соглашения и обозначения [95]
  § 2. F[G] модули [95]
  § 3. Групповые кольца над полными локальными областями [101]
  § 4. Вертексы и источники [107]
  § 5. Соответствие Грииа [110]
  § 6. Дефектные группы [117]
  § 7. Гомоморфизмы Брауэра [121]
  § 8. R[GхG]-модули [124]
  § 9. Соответствие Брауэра [127]
Глава IV [132]
  § 1. Характеры [132]
  § 2. Характеры Брауэра [134]
  § 3. Соотношения ортогональности [136]
  § 4. Характеры в блоках [140]
  § 5. Некоторые открытые проблемы [154]
  § 6. Высшие числа разложения [159]
  § 7. Центральные ндемпотенты и характеры [165]
  § 8. Некоторые естественные отображения [168]
  § 9. Индекс Шура относительно (?) [171]
  § 10. Кольцо (?) [172]
  § 11. Самодуальные модули в характеристике 2 [174]
Глава V [178]
  § 1. Некоторые элементарные результаты [178]
  § 2. Группы инерции [180]
  § 3. Блоки и нормальные подгруппы [183]
  § 4. Блоки и факторгруппы [187]
  § 5. Свойства соответствия Брауэра [190]
  § 6. Блоки и их ростки [193]
  § 7. Изометрии [199]
  § 8. (?)-высоты [209]
  § 9. Подсекции [212]
  § 10. Низшие дефектные группы [221]
  § 11. Группы заданного дефицитного класса [226]
Глава VI [228]
  § 1. Блоки и расширения кольца R [228]
  § 2. Радикалы и нормальные подгруппы [229]
  § 3. Однорядные модули и нормальные подгруппы [232]
  § 4. Радикал алгебры R[G] [235]
  § 5. Радикал алгебры R[G] [240]
  § б. р-радикальные группы [243]
Глава VII [246]
  § 1. Блоки с циклической дефектной группой [246]
  § 2. Формулировки результатов [250]
  § 3. Некоторые предварительные результаты [256]
  § 4. Доказательства теорем 2.1-2.10 [264]
  § 5. Доказательства теорем 2.11-2.17 в случае (?) [265]
  § 6. Дерево Браура [273]
  § 7. Доказательства теорем 2.11-2.19 [275]
  § 8. Доказательства утверждений 2.20-2.25 [276]
  § 9. Некоторые свойства дерева Брауэра [278]
  § 10. Некоторые следствия [282]
  § 11. Некоторые примеры [289]
  § 12. Неразложимые (?)-модули в B [294]
  § 13. Индексы Шура неприводимых характеров из В [304]
  § 14. Дерево Браура и расширения поля [307]
  § 15. Неприводимые модули с циклическим вертексом [308]
Глава VIII [311]
  § 1. Группы с сндовской подгруппой простого порядка [311]
  § 2. Тензорные произведения (?)-модулей [312]
  § 3. Группы тина (?) [317]
  § 4. Характеризания некоторых групп [321]
  § 5. Некоторые следствия теоремы 4.1 [327]
  § 6. Группы перестановок простой степени [329]
  § 7. Характеры степени, меньшей р-1 [333]
  § 8. Доказательство теоремы 7.1 [339]
  § 9. Доказательство теоремы 7.2 [347]
  § 10. Доказательство теоремы 7.3 [348]
  § 11. Некоторые свойства групп перестановок [351]
  § 12. Группы перестановок степени 2р [354]
  § 13. Характеры степенир [358]
Глава IX [363]
  § 1. Структура алгебры A(G) [364]
  § 2. Алгебра A(G) в случае циклической (?)-подгругпы группы G и поля R [368]
  § 3. Перестановочные модули [371]
  § 4. Эндо-перестановочные модули для р-групп [372]
Глава X [376]
  § 1. Группы с нормальной (?)-подгруппой [376]
  § 2. Характеры Брауэра (?)-разрешимых групп [383]
  § 3. Главные неразложимые характеры (?)-разрешимых групп [385]
  § 4. Блоки (?)-разрешимых групп [388]
  § 5. Модули главного ряда (?)-разрешимой группы [390]
  § 6. Проблемы из § 5 главы IV для (?)-разрешимых групп [391]
  § 7. Неприводимые модули (?)-разрешимых групп [396]
  § 8. Изоморфные блоки [402]
Глава XI [406]
  § 1. Аналог теоремы Жордана [406]
Глава XII [412]
  § 1. Типы блоков [412]
  § 2. Некоторые свойства главного блока [416]
  § 3. Инволюции и блоки [417]
  § 4. Некоторые вычисления со столбцами [420]
  § 5. Группы с абелевой (?)-подгруппой типа (?) [423]
  § 6. Блоки со специальными дефектными группами [425]
  § 7. Группы с кватерииоииой (?)-подгруппой [427]
  § 8. Z*-TeopeMa [431]
Список литературы [435]
Указатель обозначений [457]
Предметный указатель [459]
Формат: djvu
Размер:4276979 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 275 Рейтинг
Открыть: