Численные методы II. Исследование функций

Автор(ы):Буслов В. А., Яковлев С. Л.
06.10.2007
Год изд.:2001
Описание: Настоящее издание является второй частью курса лекций по численным методам, читавшихся на протяжении ряда лет авторами в первом семестре II курса физического факультета СПбГУ. В пособии принята нумерация формул по главам. Приведенная библиография частично представляет собой источник справочного материала, но, в основном, рассчитана на дальнейшее изучение численных методов. Некоторые вопросы вводного курса численных методов требуют предварительных знаний, выходящих за рамки объема математических сведений, получаемых студентами на I-м и даже II-м курсе, поэтому авторы сочли как необходимым, так и возможным, включить в соответствующих местах базовые сведения из функционального анализа и математической физики, чтобы сделать изложение материала в разумных пределах независимым от априорных знаний читателя.
Оглавление:
Численные методы II. Исследование функций — обложка книги.
1. Системы уравнений [3]
  1.1. Решение нелинейных уравнений [3]
    1.1.1. Одномерный случай [3]
    1.1.2. Метод Ньютона [4]
    1.1.3. Метод секущих [5]
    1.1.4. Многомерный случай [7]
  1.2. Решение линейных систем [8]
    1.2.1. Обусловленность линейных систем, погрешность [8]
    1.2.2. Метод Гаусса [9]
    1.2.3. L-R разложение [11]
    1.2.4. Метод прогонки [12]
    1.2.5. Метод итераций для решения линейных систем [14]
    1.2.6. Метод Зейделя [15]
2. Алгебраические спектральные задачи [18]
  2.1. Некоторые сведения из матричной теории [18]
  2.2. Собственные числа эрмитовых матриц [19]
    2.2.1. Интерполяционный метод [19]
    2.2.2. Нахождение максимального по модулю собственного значения [19]
    2.2.3. Обратные итерации [21]
  2.3. Неэрмитовы матрицы [21]
    2.3.1. Дополнительные сведения [21]
    2.3.2. Метод итераций для максимального по модулю собственного числа кратности 2 в случае жордановой аномалии [22]
3. Обыкновенные дифференциальные уравнения [25]
  3.1. Общие сведения [25]
    3.1.1. Задача Коши [25]
    3.1.2. Краевая задача [27]
    3.1.3. Задача Штурма-Лиувилля [27]
    3.1.4. Что понимается под численным решением [27]
  3.2. Задача Коши [27]
    3.2.1. Получение явных схем [28]
    3.2.2. Схема Эйлера (метод ломаных) [28]
    3.2.3. Методы Рунге-Кутта [29]
    3.2.4. Методы Адамса [31]
  3.3. Краевая задача [32]
    3.3.1. Метод стрельбы [32]
    3.3.2. Метод сеток (разностный метод) [33]
    3.3.3. Сходимость сеточных методов [33]
    3.3.4. Метод Нумерова [34]
  3.4. Задача Штурма-Лиувилля [35]
    3.4.1. Метод стрельбы [35]
    3.4.2. Метод сеток [35]
  3.5. Разностный оператор второй производной [36]
    3.5.1. Оператор второй производной [36]
    3.5.2. Разностный оператор [36]
    3.5.3. Резольвента [38]
    3.5.4. Теория возмущений [39]
Формат: djvu
Размер:2619876 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 181 Рейтинг
Открыть: