Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. Т. 1

Автор(ы):Ляшко И. И., Боярчук А. К. и др.
06.10.2007
Год изд.:2001
Описание: Справочное пособие по высшей математике выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики - математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функции комплексной переменой. В Т. 1 включен материал по следующим разделам курса математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы. Для студентов, преподавателей, работников физико-математических, экономических специальностей, лиц самостоятельно изучающих высшую математику ( :) ) и др.
Оглавление:
Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. Т. 1 — обложка книги. Обложка книги.
Глава 1. Введение в анализ [5]
  §1. Элементы теории множеств [5]
  §2. Функция. Отображение [13]
  §3. Действительные числа [20]
  §4. Комплексные числа [31]
  §5. Векторные и метрические пространства [35]
  §6. Предел последовательности [42]
  §7. Предел функции [66]
  §8. Непрерывность функций [97]
  §9. Равномерная непрерывность функций [106]
Глава 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной [111]
  §1. Производная явной функции [111]
  §2. Дифференциал функции [127]
  §3. Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде [133]
  §4. Производные и дифференциалы высших порядков [137]
  §5. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши [147]
  §6. Возрастание и убывание функции. Неравенства [156]
  §7. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба [161]
  §8. Раскрытие неопределенностей [166]
  §9. Формула Тейлора [173]
  §10. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции [182]
  §11. Построение графиков функций по характерным точкам [187]
  §12. Задачи на максимум и минимум функции [200]
Глава 3. Неопределенный интеграл [206]
  §1. Простейшие неопределенные интегралы [205]
  §2. Интегрирование рациональных функций [221]
  §3. Интегрирование иррациональных функций [233]
  §4. Интегрирование тригонометрических функций [241]
  §5. Интегрирование различных трансцендентных функций [246]
  §6. Разные примеры на интегрирование функций [248]
  §7. Интегрирование вектор-функций и функциональных матриц [251]
Глава 4. Определенный интеграл [253]
  §1. Интеграл Римана [253]
  §2. Основные теоремы и формулы интегрального исчисления [263]
  §3. Интегрирование вектор-функций, комплекснозначных функций и функциональных матриц [291]
  §4. Несобственные интегралы [297]
  §5. Функции ограниченной вариации [311]
  §6. Приложение определенного интеграла к решению задач геометрии [314]
  §7. Общая схема применения определенного интеграла. Задачи из механики и физики [332]
  §8. Интеграл Стилтьеса [336]
  §9. Приближенное вычисление определенных интегралов [345]
Ответы [353]
Формат: djvu
Размер:7963412 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 301 Рейтинг
Открыть: