Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями

Автор(ы):Эрроусмит Д., Плейс К. (Arrowsmith D., Place C. M.)
06.10.2007
Год изд.:1986
Описание: Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники, приведены примеры из области экологии, уфологии, экономики и медицины. Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
Оглавление:
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями — обложка книги. Обложка книги.
Несколько слов к читателю [5]
Предисловие [9]
1. ВВЕДЕНИЕ [11]
  1.1. Предварительные идеи [11]
  1.2. Автономные уравнения [17]
  1.3. Автономные системы на плоскости [24]
  1.4. Построение фазовых портретов на плоскости [30]
  1.5. Потоки и эволюция [35]
  Упражнения [40]
2 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ [47]
  2.1. Линейная замена переменных [47]
  2.2. Классы подобия для действительны?! 2 X 2-матриц [50]
  2.3. Фазовые портреты для канонических систем иа плоскости [55]
  2.4. Классификация простых линейных фазовых портретов на плоскости [61]
  2.5 Оператор эволюции [66]
  2.6. Аффинные системы [69]
  2.7. Линейные системы в пространствах размерности, большей чем два [71]
  Упражнения [76]
3. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ [83]
  3 I. Локальное и глобальное поведение [83]
  3.2. Линеаризация в окрестности неподвижной точки [86]
  3-3. Теорема о линеаризации [89]
  3.4. Непростые неподвижные точки [95]
  3.5. Устойчивость неподвижных точек [97]
  3.6. Обыкновенные точки н глобальное поведение [100]
  3.7. Первые интегралы [103]
  3.8. Предельные циклы [109]
  3.9. Теория Пуанкаре—Бендиксона [111]
  Упражнения [115]
4. ПРИЛОЖЕНИЯ [121]
  4.1. Линейные модели [121]
  4.2. Аффинные модели [136]
  4.3. Нелинейные модели [140]
  4.4. Релаксационные колебания [150]
  4.5. Кусочное моделирование [157]
  Упражнения [164]
5. БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ МЕТОДЫ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ [174]
  5.1. Уравнение Льенара [174]
  5.2. Регуляризация и некоторые экономические модели [179]
  5.3. Модели Зимана пульсации сердца и нервного импульса [186]
  5.4. Функции Ляпунова [192]
  5.5. Бифуркация в системах [204]
  5.6. Математическая модель роста опухоли [210]
  Упражнения [220]
Ответы и указания к упражнениям [223]
Литература [238]
Предметный указатель [240]
Формат: djvu
Размер:2674628 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 326 Рейтинг
Открыть: