Трансцендентность чисел ПИ и Е

Автор(ы):Дринфельд Г. И.
07.09.2012
Год изд.:1952
Описание: Эта книга доступна широкому кругу читателей: студентам университетов, учительских и педагогических институтов, преподавателям и учащимся средних школ, техникумов, педагогических училищ и просто любителям математики. Для понимания первых трех глав ее требуется только знание школьного курса алгебры и элементов тригонометрии. Лишь четвертая, очень короткая, глава требует самых скромных сведений из интегрального исчисления. Эти сведения можно почерпнуть из любого учебника математического анализа.
Оглавление:
Трансцендентность чисел ПИ и Е — обложка книги.
Предисловие [3]
Глава I. Существование трансцендентных чисел
  § 1. Понятие об алгебраических и трансцендентных числах [5]
  § 2. Эквивалентные множества [7]
  § 3. Счетные и несчетные множества [8]
  § 4. Теоремы о счетных множествах [10]
  § 5. Существование трансцендентных чисел [12]
  § 6. О построениях с помощью циркуля и линейки [13]
  § 7. Исторические замечания [17]
  § 8. Результаты А. О. Гельфонда и Р. О. Кузьмина [19]
Глава II. Показательная функция
  § 1. Некоторые сведения из теории пределов [21]
  § 2. Показательная функция. Число е [31]
  § 3. Разложение функции е^х в степенной ряд. Иррациональность числа е [35]
  § 4. Скорость изменения функции е^x [40]
  § 5. Теорема сложения [43]
  § 6. Разложение в ряд функций sin х, cos х [45]
  § 7. Показательная функция с комплексным аргументом. Формулы Эйлера. Логарифмы комплексных величин [51]
Глава III. Трансцендентность ПИ
  § 1. Простейшие симметрические функции [56]
  § 2. Формулы Ньютона [58]
  § 3. Доказательство трансцендентности ПИ [64]
Глава IV. Трансцендентность числа е [71]
Формат: djvu
Размер:885026 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 300 Рейтинг
Открыть: