Вычислительная математика
| Автор(ы): | Пулькин С. П.
07.04.2012
|
| Год изд.: | 1974 |
| Описание: | Настоящее пособие составлено в соответствии с программой по факультативному курсу «Вычислительная математика». Пособие состоит из введения и 10 глав. В главах 1—9 изложен весь программный материал, но некоторые правила и теоремы даны без полного теоретического обоснования. В главе 10 приведены доказательства этих правил и теорем. В данном курсе не предполагается изучение электронных вычислительных машин (ЭВМ), но некоторые сведения о них даются во введении, с тем чтобы дать представление о возможностях таких машин. Предполагается, что все упражнения будут выполняться путем письменного и устного счета и применения простейших машин и приборов. Именно, рекомендуется использовать настольные цифровые машины: арифмометр, электромеханические вычислительные машины; кроме того, следует пользоваться счетной логарифмической линейкой. Пособие написано на основании опыта занятий с учащимися коллектива кафедры высшей математики Куйбышевского педагогического института. Решение задач выполнено сотрудниками вычислительной лаборатории института. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [5] Глава 1. Приближенные числа и действия над ними § 1. Точные вычисления [19] § 2. Приближенные числа. Погрешности [22] § 3. Десятичная запись приближенных чисел [26] § 4. Источники погрешностей [32] § 5. Действия над приближенными числами [34] Упражнения к главе 1 [41] Глава 2. Основные приемы вычислительной работы § 6. Вычисления по готовой формуле [47] § 7. Применение методов дифференциального исчисления к оценке погрешности [54] § 8. Приближенные формулы [58] Упражнения к главе 2 [61] Глава 3. Устройство и употребление математических таблиц § 9. Общие сведения о таблицах [64] § 10. Обзор некоторых таблиц [69] Упражнения к главам 2 и 3 [74] Лабораторная работа №1. Составление таблицы значений данной функции [82] Глава 4. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений § 11. Общие понятия [84] § 12. Графические методы решения уравнений [88] § 13. Численные методы решения уравнений [91] § 14. Метод последовательных приближений (метод итераций) [105] Упражнения к главе 4 [115] Лабораторная работа №2. Приближенное решение алгебраического уравнения комбинированным методом [117] Лабораторная работа №3. Приближенное решение трансцендентного уравнения [122] Глава 5. Решение систем линейных уравнений § 16. Системы линейных уравнений [124] § 16. Решение систем линейных уравнений методом определителей [133] Лабораторная работа №4. Решение системы линейных уравнений по методу Гаусса [138] Глава 6. Интерполяция § 17. Параболическая интерполяция [140] § 18. Табличные разности и их применения [150] Упражнения к главе 6 [156] Глава 7. Функциональные шкалы и их применения § 19. Функциональные шкалы [160] § 20. Функциональные сетки [162] § 21. Номограммы [167] Упражнения к главе 7 [175] Глава 8. Математическая обработка результатов опыта § 22. Составление эмпирических формул [178] § 23. Нахождение параметров формул по опытным данным [191] § 24. Способ наименьших квадратов [195] Упражнения к главе 8 [199] Лабораторная работа №5. Составление эмпирических формул способом наименьших квадратов [202] Глава 9. Приближенное вычисление интегралов § 26. Формулы приближенного вычисления интегралов [203] § 26. Приближенное вычисление геометрических величин [210] Упражнения к главе 9 [213] Глава 10. Доказательства некоторых теорем и выводы формул § 27. Оценка погрешности методами дифференциального исчисления [218] § 28. О сходимости методов приближенного решения алгебраических уравнений [219] § 29. Квадратичное интерполирование по способу Эйткина [224] § 30. Номограммы из выравненных точек [225] § 31. Обоснование метода наименьших квадратов [227] § 32. Оценка погрешности при интерполировании [231] § 33. Существование интерполирующего многочлена [232] Формулы производных [234] Ответы к упражнениям [235] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 5093299 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
280
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |