Вычислительная математика

Автор(ы):Пулькин С. П.
07.04.2012
Год изд.:1974
Описание: Настоящее пособие составлено в соответствии с программой по факультативному курсу «Вычислительная математика». Пособие состоит из введения и 10 глав. В главах 1—9 изложен весь программный материал, но некоторые правила и теоремы даны без полного теоретического обоснования. В главе 10 приведены доказательства этих правил и теорем. В данном курсе не предполагается изучение электронных вычислительных машин (ЭВМ), но некоторые сведения о них даются во введении, с тем чтобы дать представление о возможностях таких машин. Предполагается, что все упражнения будут выполняться путем письменного и устного счета и применения простейших машин и приборов. Именно, рекомендуется использовать настольные цифровые машины: арифмометр, электромеханические вычислительные машины; кроме того, следует пользоваться счетной логарифмической линейкой. Пособие написано на основании опыта занятий с учащимися коллектива кафедры высшей математики Куйбышевского педагогического института. Решение задач выполнено сотрудниками вычислительной лаборатории института.
Оглавление:
Вычислительная математика — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Введение [5]
Глава 1. Приближенные числа и действия над ними
  § 1. Точные вычисления [19]
  § 2. Приближенные числа. Погрешности [22]
  § 3. Десятичная запись приближенных чисел [26]
  § 4. Источники погрешностей [32]
  § 5. Действия над приближенными числами [34]
  Упражнения к главе 1 [41]
Глава 2. Основные приемы вычислительной работы
  § 6. Вычисления по готовой формуле [47]
  § 7. Применение методов дифференциального исчисления к оценке погрешности [54]
  § 8. Приближенные формулы [58]
  Упражнения к главе 2 [61]
Глава 3. Устройство и употребление математических таблиц
  § 9. Общие сведения о таблицах [64]
  § 10. Обзор некоторых таблиц [69]
  Упражнения к главам 2 и 3 [74]
  Лабораторная работа №1. Составление таблицы значений данной функции [82]
Глава 4. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений
  § 11. Общие понятия [84]
  § 12. Графические методы решения уравнений [88]
  § 13. Численные методы решения уравнений [91]
  § 14. Метод последовательных приближений (метод итераций) [105]
  Упражнения к главе 4 [115]
  Лабораторная работа №2. Приближенное решение алгебраического уравнения комбинированным методом [117]
  Лабораторная работа №3. Приближенное решение трансцендентного уравнения [122]
Глава 5. Решение систем линейных уравнений
  § 16. Системы линейных уравнений [124]
  § 16. Решение систем линейных уравнений методом определителей [133]
  Лабораторная работа №4. Решение системы линейных уравнений по методу Гаусса [138]
Глава 6. Интерполяция
  § 17. Параболическая интерполяция [140]
  § 18. Табличные разности и их применения [150]
  Упражнения к главе 6 [156]
Глава 7. Функциональные шкалы и их применения
  § 19. Функциональные шкалы [160]
  § 20. Функциональные сетки [162]
  § 21. Номограммы [167]
  Упражнения к главе 7 [175]
Глава 8. Математическая обработка результатов опыта
  § 22. Составление эмпирических формул [178]
  § 23. Нахождение параметров формул по опытным данным [191]
  § 24. Способ наименьших квадратов [195]
  Упражнения к главе 8 [199]
  Лабораторная работа №5. Составление эмпирических формул способом наименьших квадратов [202]
Глава 9. Приближенное вычисление интегралов
  § 26. Формулы приближенного вычисления интегралов [203]
  § 26. Приближенное вычисление геометрических величин [210]
  Упражнения к главе 9 [213]
Глава 10. Доказательства некоторых теорем и выводы формул
  § 27. Оценка погрешности методами дифференциального исчисления [218]
  § 28. О сходимости методов приближенного решения алгебраических уравнений [219]
  § 29. Квадратичное интерполирование по способу Эйткина [224]
  § 30. Номограммы из выравненных точек [225]
  § 31. Обоснование метода наименьших квадратов [227]
  § 32. Оценка погрешности при интерполировании [231]
  § 33. Существование интерполирующего многочлена [232]
  Формулы производных [234]
Ответы к упражнениям [235]
Формат: djvu
Размер:5093299 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 281 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)