Практикум по вычислительной математике

Автор(ы):Воробьева Г. Н., Данилова А. Н.
07.04.2012
Год изд.:1990
Издание:2
Описание: Пособие представляет собой руководство к выполнению лабораторно-практических работ по курсу «Вычислительная математика». Материал разбит на главы, в которых дается набор работ по темам в соответствии с программой. Каждая работа начинается с задания, общего для любого из имеющихся 30 вариантов. В конце работы приводится образец ее выполнения и оформления. В основу пособия положена книга тех же авторов «Практикум по численным методам».
Оглавление:
Практикум по вычислительной математике — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Глава I. Элементарная теория погрешностей
  Работа 1. Определение абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа. Верные цифры числа [4]
  Работа 2. Действия нал приближенными числами. Оценка погрешностей результата [6]
Глава II. Алгебра матриц
  Работа I. Обращение матрицы методом разбиения се на клетки [13]
  Работа 2. Обращение матрицы методом окаймления [15]
  Работа 3. Обращение матрицы методом разбиения ее в произведение двух треугольных матриц [19]
Глава III. Методы решения систем линейных уравнений
  Работа 1. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы [22]
  Работа 2. Решение систем линейных уравнений по схеме Гаусса [32]
  Работа 3. Обращение матрицы и вычисление определителя по схеме Гаусса [351]
  Работа 4. Решение системы линейных уравнений методом главных элементов [391]
  Работа 5. Решение системы линейных уравнений метолом квадратных корней [411]
  Работа 6. Решение системы линейных уравнений по схеме Халецкого [43]
  Работа 7. Обращение матрицы по схеме Халецкого с уточнением ее элементов [47]
  Рабата 8. Решение системы линейных уравнений методом итераций [49]
  Работа 9. Решение системы линейных уравнений методом Зейделя [52]
Глава IV. Вычисление значений элементарных функций
  Работа I. Вычисление значений многочлена по схеме Горнера [54]
  Работа 2. Вычисление значений функции методом разложения в ряд [56]
  Работа 3. Вычисление значений функций методом итераций [58]
Глава V. Методы решений нелинейных уравнений
  Работа 1. Графическое и аналитическое отделение корней нелинейного уравнения. Уточнение корней методом половинного деления [61]
  Работа 2. Уточнение корней уравнения методом хорд [65]
  Работа 3. Уточнение корней уравнения методом касательных [68]
  Работа 4. Уточнение корней уравнения комбинированным методом хорд и касательных [69]
  Работа 5. Решение уравнения методом итераций [72]
  Работа б. Решение систем нелинейных уравнений методом итераций и методом Ньютона [74]
  Работа 7. Решение алгебраических уравнений методом Горнера [79]
  Работа 8. Решение алгебраических уравнений методом Лобачевского [81]
  Работа 9. Решение алгебраических уравнений методом выделения квадратного множителя [83]
Глава VI. Нахождение co6cтвенных чисел и co6cтвенных векторов матриц
  Работа 1. Определение собственных чисел и векторов матрицы методом непосредственного развертывания [86]
  Работа 2. Определение собственных чисел и векторов матрицы метолом Крылова [91]
  Работа 3. Определение собственных чисел и собственных векторов матрицы методом Данилевского [97]
  Работа 4. Определение собственных чисел и собственных векторов матрицы методом Леверрье - Фаддеева [100]
  Работа 5. Нахождение первого собственного числа и первого собственного вектора матрицы методом итераций [102]
  Работа 6. Нахождение второго собственного числа и второго собственного вектора матрицы методом итераций [104]
  Работа 7. Вычисление первого и второго собственных чисел и соответствующих им собственных векторов матрицы с использованием возведения матрицы в степень для улучшения сходимости итерационного процесса [105]
  Работа 8. Определение первого собственного числа матрицы методом скалярных произведений [107]
Глава VII. Интерполирование н экстраполирование функций
  Работа 1. Нахождение значений функции с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа [109]
  Работа 2. Вычисление значений функций по схеме Эйткина [111]
  Работа 3. Вычисление значений функции по первой и второй интерполяционным формулам Ньютона [113]
  Работа 4. Вычисление значений функции с помощью линейной и квадратичной интерполяции [118]
  Работа 5. Вычисление значений функции с использованием интерполяционных формул Гаусса, Стерлинга, Бесселя [120]
  Работа 6. Вычисления значений функции с использованием интерполяционной формулы Ньютона для неравноотстоящих узлов [122]
Глава VIII. Численное дифференцирование и интегрирование
  Работа 1. Нахождение первой и второй производной функции с помощью формул, построенных на интерполяционных формулах Ньютона, Гаусса, Стирлинга, Бесселя [124]
  Работа 2. Вычисление определенных интегралов по формулам прямоугольников [127]
  Работа 3. Вычисление определенных интегралов по формулам трапеций и Симпсона [131]
  Работа 4. Вычисление определенных интегралов по формуле «трех восьмых» [136]
  Работа 5. Определение уточненных значений интегралов с помощью экстраполяции по Ричардсону [139]
  Работа 6. Вычисление определенных интегралов по формулам Гаусса [141]
Глава IX. Приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
  Работа 1. Приближенное решение дифференциального уравнения усовершенствованным методом ломаных [143]
  Работа 2. Приближенное решение дифференциального уравнения методом Эйлера — Коши [144]
  Работа 3. Приближенное решение дифференциального уравнения методом Эйлера с уточнением [145]
  Работа 4. Приближенное решение дифференциального уравнения метолом Рунге - Кутта и Адамса [149]
  Работа 5. Приближенное решение дифференциального уравнения методом Милна [153]
  Работа 6. Решение краевой задами для обыкновенного дифференциального уравнения методом конечных разностей [156]
  Работа 7. Решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения методом прогонки [159]
Глава X. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений с частыми производными
  Работа 1. Приближенное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа [161]
  Работа 2. Приближенное решение уравнения Лапласа для криволинейной границы [168]
  Работа 3. Приближенное решение уравнения теплопроводности методом сеток [172]
  Работа 4. Приближенное решение уравнения колебания струны методом сеток [174]
Приложение 1. Справочный материал по вычислительной математике [177]
Приложение 2. Блок-схемы некоторых алгоритмов [202]
Приложение 3. Программы некоторых расчетов на микрокалькуляторе «Электроника БЗ-34» [203]
Литература [205]
Формат: djvu
Размер:4345118 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 1139 Рейтинг
Открыть: