Практикум по вычислительной математике, изд. 2
| Автор(ы): | Воробьева Г. Н., Данилова А. Н.
07.04.2012
|
| Год изд.: | 1990 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | Пособие представляет собой руководство к выполнению лабораторно-практических работ по курсу «Вычислительная математика». Материал разбит на главы, в которых дается набор работ по темам в соответствии с программой. Каждая работа начинается с задания, общего для любого из имеющихся 30 вариантов. В конце работы приводится образец ее выполнения и оформления. В основу пособия положена книга тех же авторов «Практикум по численным методам». |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I. Элементарная теория погрешностей Работа 1. Определение абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа. Верные цифры числа [4] Работа 2. Действия нал приближенными числами. Оценка погрешностей результата [6] Глава II. Алгебра матриц Работа I. Обращение матрицы методом разбиения се на клетки [13] Работа 2. Обращение матрицы методом окаймления [15] Работа 3. Обращение матрицы методом разбиения ее в произведение двух треугольных матриц [19] Глава III. Методы решения систем линейных уравнений Работа 1. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы [22] Работа 2. Решение систем линейных уравнений по схеме Гаусса [32] Работа 3. Обращение матрицы и вычисление определителя по схеме Гаусса [351] Работа 4. Решение системы линейных уравнений методом главных элементов [391] Работа 5. Решение системы линейных уравнений метолом квадратных корней [411] Работа 6. Решение системы линейных уравнений по схеме Халецкого [43] Работа 7. Обращение матрицы по схеме Халецкого с уточнением ее элементов [47] Рабата 8. Решение системы линейных уравнений методом итераций [49] Работа 9. Решение системы линейных уравнений методом Зейделя [52] Глава IV. Вычисление значений элементарных функций Работа I. Вычисление значений многочлена по схеме Горнера [54] Работа 2. Вычисление значений функции методом разложения в ряд [56] Работа 3. Вычисление значений функций методом итераций [58] Глава V. Методы решений нелинейных уравнений Работа 1. Графическое и аналитическое отделение корней нелинейного уравнения. Уточнение корней методом половинного деления [61] Работа 2. Уточнение корней уравнения методом хорд [65] Работа 3. Уточнение корней уравнения методом касательных [68] Работа 4. Уточнение корней уравнения комбинированным методом хорд и касательных [69] Работа 5. Решение уравнения методом итераций [72] Работа б. Решение систем нелинейных уравнений методом итераций и методом Ньютона [74] Работа 7. Решение алгебраических уравнений методом Горнера [79] Работа 8. Решение алгебраических уравнений методом Лобачевского [81] Работа 9. Решение алгебраических уравнений методом выделения квадратного множителя [83] Глава VI. Нахождение co6cтвенных чисел и co6cтвенных векторов матриц Работа 1. Определение собственных чисел и векторов матрицы методом непосредственного развертывания [86] Работа 2. Определение собственных чисел и векторов матрицы метолом Крылова [91] Работа 3. Определение собственных чисел и собственных векторов матрицы методом Данилевского [97] Работа 4. Определение собственных чисел и собственных векторов матрицы методом Леверрье - Фаддеева [100] Работа 5. Нахождение первого собственного числа и первого собственного вектора матрицы методом итераций [102] Работа 6. Нахождение второго собственного числа и второго собственного вектора матрицы методом итераций [104] Работа 7. Вычисление первого и второго собственных чисел и соответствующих им собственных векторов матрицы с использованием возведения матрицы в степень для улучшения сходимости итерационного процесса [105] Работа 8. Определение первого собственного числа матрицы методом скалярных произведений [107] Глава VII. Интерполирование н экстраполирование функций Работа 1. Нахождение значений функции с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа [109] Работа 2. Вычисление значений функций по схеме Эйткина [111] Работа 3. Вычисление значений функции по первой и второй интерполяционным формулам Ньютона [113] Работа 4. Вычисление значений функции с помощью линейной и квадратичной интерполяции [118] Работа 5. Вычисление значений функции с использованием интерполяционных формул Гаусса, Стерлинга, Бесселя [120] Работа 6. Вычисления значений функции с использованием интерполяционной формулы Ньютона для неравноотстоящих узлов [122] Глава VIII. Численное дифференцирование и интегрирование Работа 1. Нахождение первой и второй производной функции с помощью формул, построенных на интерполяционных формулах Ньютона, Гаусса, Стирлинга, Бесселя [124] Работа 2. Вычисление определенных интегралов по формулам прямоугольников [127] Работа 3. Вычисление определенных интегралов по формулам трапеций и Симпсона [131] Работа 4. Вычисление определенных интегралов по формуле «трех восьмых» [136] Работа 5. Определение уточненных значений интегралов с помощью экстраполяции по Ричардсону [139] Работа 6. Вычисление определенных интегралов по формулам Гаусса [141] Глава IX. Приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Работа 1. Приближенное решение дифференциального уравнения усовершенствованным методом ломаных [143] Работа 2. Приближенное решение дифференциального уравнения методом Эйлера — Коши [144] Работа 3. Приближенное решение дифференциального уравнения методом Эйлера с уточнением [145] Работа 4. Приближенное решение дифференциального уравнения метолом Рунге - Кутта и Адамса [149] Работа 5. Приближенное решение дифференциального уравнения методом Милна [153] Работа 6. Решение краевой задами для обыкновенного дифференциального уравнения методом конечных разностей [156] Работа 7. Решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения методом прогонки [159] Глава X. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений с частыми производными Работа 1. Приближенное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа [161] Работа 2. Приближенное решение уравнения Лапласа для криволинейной границы [168] Работа 3. Приближенное решение уравнения теплопроводности методом сеток [172] Работа 4. Приближенное решение уравнения колебания струны методом сеток [174] Приложение 1. Справочный материал по вычислительной математике [177] Приложение 2. Блок-схемы некоторых алгоритмов [202] Приложение 3. Программы некоторых расчетов на микрокалькуляторе «Электроника БЗ-34» [203] Литература [205] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 4345118 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
85
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |