Теория звука. Том 2

Автор(ы):	Стрэтт Дж. В. (лорд Рэлей) 04.11.2011
Год изд.:	1944
Описание:	В своем труде, частью которого является настоящий том, стремлением автра было дать читателю связное изложение теории звука, которое включало бы наиболее важные из современных ее успехов, достигнутых математиками и физиками. Важность цели, которую он имел в виду, не будет оспариваться теми, кто компетентен об этом судить. Многие из наиболее ценных вкладов в науку сейчас можно найти только в журналах и в трудах научных обществ, изданных в различных частях света и на нескольких языках и часто практически недоступных тем, кто не живет в соседстве с большими публичными библиотеками. При таком положении вещей технические помехи изучению предмета требуют затраты излишнего труда и создают для развития науки препятствия, которые нельзя недооценивать.
Оглавление:	Обложка книги. Глава XI. Воздушные колебания [13] Воздушные колебания Одинаковость давления во всех направлениях Уравнения движения Уравнение непрерывности Специальная форма для несжимаемой жидкости Движение в двух измерениях Функция тока Симметрия относительно оси Потенциал скорости Теорема Лагранжа Доказательство Стокса Физическое истолкование Исследование Томсона Циркуляция Уравнение непрерывности для потенциала скорости Выражение в полярных координатах Движение несжимаемой жидкости в односвязном пространстве определяется граничными условиями Распространение на многосвязные пространства Сферический участок жидкости, совершающий безвихревое движение, внезапно отвердев, не обладал бы вращением Безвихревое движение обладает наименьшей возможной энергией Аналогия с теориями теплоты и электричества Уравнение давления. Общее уравнение звукового движения Движение в одном измерении Положительная и отрицательная бегущие волны Соотношение между скоростью и сжатием Гармонический тип Распространяющаяся энергия Половина энергии — потенциальная и половина — кинетическая Ньютоновское вычисление скорости звука Попрабка Лапласа Выражение скорости через отношение теплоемкостей Опыт Клемана и Дезорма Вычисление Рэнкина по джаулевскому эквиваленту Возможный эффект излучения Исследование Стокса Быстрое затухание, звука Теплопроводность практически не дает заметного эффекта Зависимость скорости от температуры Изменение высоты звука органных труб Скорость звука в воде Точное диференциальное уравнение для плоских волн Приложение к волнам теории установившегося движения Только в одном предположении относительно закона, связывающего давление и плотность, волна может сохранять свою форму в отсутствии внешней силы Объяснение изменения типа Уравнение Пуассона Соотношение между скоростью и сжатием в прогрессивной волне конечной амплитуды Трудности, представляемые конечным разрывом Интегралы Эрншоу Исследование Римана Ограниченное начальное возмущение Явления второго порядка Отталкивание резонаторов Вращательная сила, действующая на подвешенный диск и обусловленная колебаниями Ребристость в трубках Кундта Теория Кенига Экспериментальные определения скорости звука Глава XII. Колебания в трубах [58] Колебания в трубах Общая форма для простого гармонического типа Узлы и пучности Условие для открытого конца В стоячих колебаниях узлы должны повторяться через промежутки 1/2h Отражение импульсов у открытого и закрытого концов Проблема сложных колебаний Колебание в трубе, обязанное внешнему источнику Два открытых конца Бегущая волна, обязанная возмущению у открытого конца Движение, возникающее в самой трубе Вынужденные колебания поршня Опыты Кундта Резюме результатов Колебания столба воздуха в органной трубе Соотношение между длиной волны и длиной трубы Обертоны Частота органной трубы зависит от природы газа Сравнение скоростей звука в различных газах Изучение колеблющегося столба воздуха с помощью мембран и песка С помощью пламен Кенига Кривые трубы Разветвленные трубы Условия, которые должны быть удовлетворены в местах соединения труб Переменное сечение Приближенное вычисление высоты для труб переменного сечения Влияние изменения сечения на бегущие волны Изменение плотности Глава XIII. Специальные проблемы. Отражение и преломление плоских волн [77] Воздушные колебания в прямоугольной камере Кубический ящик Резонанс комнат Прямоугольная труба Сложение двух одинаковых цугов волн Отражение от твердой плоской стены Узлы и пучности Исследование отражения и преломления плоских волн на плоской поверхности (Грин) Закон синусов Случай воздуха и воды Обе среды газообразные Формулы Френеля Отражение на поверхности раздела воздуха и водорода Отражение от теплого воздуха Эксперименты Тиндаля Полное отражение Отражение от пластины конечной толщины Отражение от волнистой поверхности Случай, когда вторая среда непроницаемая Глава XIV. Общие уравнения [104] Произвольное начальное возмущение в неограниченной атмосфере Решение Пуассона Проверка Ограниченное начальное возмущение Случай двух измерений Вывод решения для непрерывного возобновляемого возмущения Источники звука Гармонический тип Проверка решения Источники, распределенные по поверхности Бесконечная плоская стена Слой двойных источников Волны в трех измерениях, симметричные относительно точки Гармонический тип Волна сжатия или волна разрежения не могут существовать отдельно Непрерывность у полюса Начальные условия Потенциал скорости данного источника Вычисление испускаемой энергии Рупор Теория конических труб Положение узлов Сложение колебаний от двух простых источников одинаковой высоты Интерференция звуков электрически возбуждаемых камертонов Места молчания О существовании их часто можно заключить из соображений симметрии Случай звонка Экспериментальные методы Эксперименты Мейера Звуковые тени Отверстие в плоском экране Зоны Френеля Общее объяснение теней Наклонный экран Условия приблизительно полного отражения Расходящиеся волны Изменение интенсивности Фокусы Отражение от кривых поверхностей Эллиптические и параболические рефлекторы Принцип Ферма Шепчущие галереи Наблюдения в соборе св. Павла Вероятное объяснение Резонанс в зданиях Атмосферное преломление звука Конвективное температурное равновесие Диференциальное уравнение пути луча Преломление звука ветром Объяснение Стокса Закон преломления Полное отражение от ветра наверху В случае преломления ветром ход звукового луча необратим Наблюдения Рейнольдса Наблюдения Тиндаля над сигналами в тумане Закон расхождения звука Рупор Диффракция звука, проходящего через малые отверстия в бесконечном экране Опыты по диффракции Круговая решетка Тень круглого диска Расширение теоремы Грина на потенциалы скорости Теорема взаимности (обратимости) Гельмгольца Приложение к двойным источникам Изменение полной энергии внутри замкнутого пространства Глава XV. Дальнейшие приложения общих уравнений [152] Вторичные волны, обязанные изменению в среде Относительное значение вторичных волн зависит от длины волны Область измененной сжимаемости действует подобно простому источнику, область измененной плотности — подобно двойному источнику О законе обратной пропорциональности четвертой степени можно заключить методом размерностей Объяснение гармонических эхо Изменение характера сложного звука Вторичные источники, обязанные значительной амплитуде Изменение высоты вследствие относительного движения источника и приемника Экспериментальные иллюстрации принципа Допплера Движение простого источника Колебания в прямоугольной камере, обусловленные внутренними источниками Простой источник, расположенный в безграничной трубе Испускаемая энергия Сравнение с конической трубой Дальнейшее рассмотрение движения Вычисление реакции воздуха на колеблющуюся круглую пластинку, плоскость которой завершена неподвижным фланцем Уравнение движения для пластины Случай совпадения собственного и вынужденного периодов Глава XVI. Теория резонаторов [172] Теория резонаторов Резонатор, состоящий из поршня и воздушного резервуара Потенциальная энергия сжатия Период В большом классе воздушных резонаторов сжатие практически одинаково всюду внутри резервуара, а кинетическая энергия ограничена в основном соседством с воздушными каналами Выражение кинетической энергии движения в каналах через электрическую проводимость Вычисление собственной высоты Случай нескольких каналов Верхними нижний пределы для проводимости каналов Простые отверстия Эллиптическое отверстие Сравнение с круглым отверстием равной площади Во многих случаях достаточным является вычисление, основанное только на площади Верхний и нижний пределы для проводимости горд Поправка к длине канала, обусловленная открытым концом Проводимость каналов, ограниченных приблизительно цилиндрическими поверхностями вращения Сравнение вычисленной и наблюденной высоты Многократный резонанс Вычисление периодов для двойного резонатора Передача энергии внешней атмосфере Скорость диссипации Численный пример Вынужденные колебания, обусловленные внешним источником Теория открытых труб Гельмгольца Поправка к длине Скорость диссипации Влияние фланца Экспериментальные методы определения высоты резонаторов Рассмотрение движения» возникающего внутри открытой трубы Движение, обязанное внешним источникам Эффект расширения у закрытого конца Поглощение звука резонаторами Трубка Квинке Действие резонатора вблизи источника звука Усиление звука резонаторами Идеальный резонатор Действие резонатора вблизи двойного источника Опыт Савара Два или большее число резонаторов Вопрос о возникновении струй при звуковом движении Возбужденные свободные колебания Влияние струи воздуха на высоту органных труб Поддерживающая сила струи воздуха Обертоны Взаимное влияние соседних органных труб Свист Поддерживание колебаний нагреванием Прибор Тревельяна Передача тепла и воздушные колебания Поющие пламена Наблюдения Зондхаусса Звуки, открытые Рийке и Босша Теория язычковых инструментов Гельмгольца Глава XVII. Приложения функций Лапласа [231] Применения функций Лапласа к акустическим задачам Общее решение, содержащее член n-го порядка Выражение для радиальной скорости Расходящиеся волны Начало координат на поверхности сферы Образование звуковых волн требует вообще известной площади движущейся поверхности; в противном случае механические условия будут удовлетворены при местном переносе воздуха без заметных сгущении и разрежений Исследование эффекта бокового движения (Стоке) Опыт Лесли Вычисление численных результатов Член нулевого порядка обычно отсутствует, если звук создается колебаниями твердого тела Реакция окружающего воздуха на совершающую колебания жесткую сферу Увеличение эффективной инерции Когда сфера мала по сравнению с длиной волны, то энергия передается лишь в небольшом количестве Колебания эллипсоида Кратные источники В симметричных случаях функции Лапласа приводятся к функциям Лежандра Таблица зональных функций Вычисление энергии, испускаемой колеблющейся сферической поверхностью Случай, когда возмущение ограничено малой частью сферической поверхности Численные результаты Влияние малой сферы, расположенной вблизи источника звука Аналитические преобразования Случай непрерывности в полюсе Аналитические выражения для потенциала скоростей Выражения через функции Бесселя дробного порядка Частные случаи Колебания газа, заключенного внутри жесткой сферической оболочки Радиальные колебания Диаметральные колебания Колебания, выражаемые функцией Лапласа второго порядка Таблица длин волн Относительная высота различных тонов Возможность выражения общего движения через простые колебания Случай равномерной начальной скорости Колебания газа, заключенного между концентрическими сферическими поверхностями Сферический слой газа Исследование возмущения, создаваемого при столкновении плоских звуковых волн со сферическим препятствием Разложение в ряд потенциала скоростей плоских волн Неподвижная жесткая Сфера Интенсивность вторичных волн Первичные волны, возникающие в источнике, расположенном на конечном расстоянии Симметричное выражение для вторичных волн Случай газообразного препятствия Одинаковая сжимаемость Максимальное возмущение, создаваемое бесконечно малым резонатором Глава XVIII. Сферические слои воздуха. Движение в двух измерениях [280] Задача о сферическом слое воздуха Разложение потенциала скоростей в ряд Фурье Диференциальное уравнение удовлетворяется каждым отдельным членом Выражение его через m и v Решение для случая симметрии Условие, которому нужно удовлетворить в случае, когда полюсы не являются источниками Приведение к функциям Лежандра Свойство сопряженности Переход от сферического слоя к плоскому Функция Бесселя нулевого порядка Сферический слой, ограниченный широтными параллелями Реднение для сферического слоя ограниченного малой окружностью Частные случаи, разрешимые при помощи функций Лежандра Общая задача несимметричного движения Переход к двум измерениям Полное решение для полной сферы, выраженное в функциях Лапласа Разложение в ряд произвольных функций Рекуррентная Соответствующая формула для функций Бесселя двух измерений Независимое исследование плоской задачи Поперечные колебания внутри цилиндрической оболочки Случай равномерной начальной скорости Сектор, ограниченный радиальными стенками Применение к водяным волнам Колебания (необязательно поперечные) внутри кругового цилиндра с плоскими основаниями Полное решение диференциального уравнения без ограничения, накладываемого требованием отсутствия источника в полюсе Рекуррентная формула Выражение потенциала скоростей через нисходящий полусходящийся ряд Случай чисто расходящейся волны Применение к вибрирующим струнам (Стоке) Важность деки Предотвращение бокового движения Потенциал скоростей для линейного источника Значение запаздывания на 1/8h Задача о плоских волнах, наталкивающихся на цилиндрическое препятствие Неподвижный жесткий цилиндр Математически аналогичная задача, относящаяся к поперечным колебаниям упругого твердого тела Применение к теории света Эксперименты Тиндаля свидетельствующие о малости препятствия, создаваемого для звука материалами с открытыми отверстиями Отражение от ряда слоев, расположенных параллельно и на одинаковом расстоянии друг от друга Глава XIX. Трение и теплопроводность [305] Трение в жидкости Природа вязкости Коэфициент вязкости Независимость коэфициента вязкости от плотности газа Опыты Максвелла Сравнение уравнений движения вязкой жидкости с уравнениями, применимыми к упругому телу Предположение, что силы вязкости не препятствуют движению, заключающемуся в равномерном растяжении и сжатии Выражение Стокса для диссипативной функции Применение к теории плоских волн Постепенное затухание гармонических волн, поддерживаемых в начале В первом приближении вязкость не влияет на скорость распространения Численное определение коэфициента затухания Действие вязкости при атмосферном давлении ощутимо только для очень высоких йот Свист становится неслышным на небольшом расстоянии от источника В разреженном воздухе действие вязкости значительно усиливается Поперечные колебания, образующиеся благодаря вязкости Применение к вычислению влияния вязкости на колебания в узких трубках Результаты Гельмгольца и Кирхгоффа Исследование Кирхгоффа Плоские волны Симметрия относительно оси вращения. Малая вязкость Наблюдения Шнеебели и Зеебека Исключительно тонкие трубки Пористая стенка Резонанс зданий Наблюдение Дворжака над циркуляцией, получающейся в результате колебания в трубках Кундта Теоретическое исследование Глава XX. Капиллярность [335] Волны, движущиеся под действием тяжести и сцепления Формула Кельвина Минимальная скорость распространения Численные значения для воды Определение капиллярного натяжения при помощи ряби Значения для чистой и загрязненной воды Рябь Фарадея Период волн ряби вдвое больше периода подставки Явление Лиссажу Стоячие волны на текущей воде Волновая картина Скотта Ресселя Равновесие жидкого цилиндра Потенциальная энергия малой деформации Теорема Плато Кинетическая энергия Уравнение частоты Эксперименты Бидона и Магнуса Поперечные колебания Применение для определения Т для свежеобразованной поверхности Неустойчивость Максимум при h = 4,51Х2a Числовые оценки Приложение теории к струе Законы Савара Теория Плато Эксперименты с колебаниями низкой частоты Влияние обертонов Эксперименты Бэлла Столкновения капель Влияние электричества Наклонные струи Колебания разрозненных капель Теоретический расчет Устойчивость, создаваемую сцеплением, можно уравновесить неустойчивостью, создаваемой электризацией Неустойчивость очень вязких нитей, приводящая к иному закону распадения Глава XXI. Вихревое движение и чувствительные пламена [366] Плоский вихревой слой Тяжесть и капиллярность Бесконечная толщина Равные и противоположно направленные скорости Тенденция вязкости Общее уравнение малого возмущения стратифицированного движения Случай устойчивости Слои однородной завихренности Неподвижные стенки Устойчивость и неустойчивость Различные случаи бесконечно протяженной жидкости Бесконечность, появляющаяся при n+kU=0 Чувствительные пламена Первые наблюдения над ними Является ли по характеру разрыв узловатым или извилистым? Узлы и пучности Места максимального действия являются пучностями Зависимость от азимута звука Вредное влияние препятствий в подающих трубках Различные объяснения Рассмотрение с точки зрения периодичности распадения струй дыма Струи жидкости в жидкости Влияние узкости Теплая вода Смесь воды со спиртом Опыт Бэлла Птичьи манки Законы управления частотой Зондхаусса Тоны, исследуемые при помощи пламени Эоловы тоны Наблюдения Струхаля Колебания эоловой арфы направлены поперек направлению ветра Формула размерности Глава XXII. Колебания твердых тел [408] Колебания твердых тел Общие уравнения Плоские волны растяжения и сдвига Стационарные волны Начальное возмущение, ограниченное конечной областью Теория Пуассона Стокса Волны, исходящие из одного центра Вторичные волны, расходящиеся от малого препятствия Линейный источник Линейное препятствие Полное решение для периодической силы действующей в единственной точке бесконечного твердого тела Сравнение с результатами Стокса и Герца Отражение плоских волн при нормальном падении Принцип динамического подобия Теория моделей кораблей Приложение принципа подобия к упругим пластинкам Глава XXIII. Факты и теории слуха [419] Факты и теории слуха Диапазон частот, в пределах которого ухо способно воспринимать звук Оценка высоты тона Наблюдения Прейера Амплитуда, необходимая для слышимости Оценка Теплера и Больцмана Наблюдения автора при помощи свистка и камертонов Бинауральный слух Локализация звуков Закон Ома для слуха Необходимые исключения Два простых колебания приблизительно одинаковой частоты Наблюдения Бозанке Низкий звук может заглушить высокий, но не обратно Наблюдения Майера Эффект усталости Как лучше всего услышать обертоны? Теория слуха Гельмгольца Результаты Майера Сколько импульсов необходимо, чтобы определить высоту тона Результаты Кольрауша Биения обертонов Консонирующие интервалы в значительной степени определяются ими Комбинационные тоны По Гельмгольцу они создаются вследствие нарушения суперпозиции В некоторых случаях комбинационные тоны существуют вне уха Разностные тоны на фисгармонии Теория Гельмгольца Суммовые тоны Трудность слышимости их, объясняемая, пожалуй, наблюдениями Майера Необходимы ли сильные производящие тоны для слышимости разностных тонов? Могут ли биения переходить в разностный тон? Периодические изменения соответствующей частоты не всегда воспринимаются как звук Разностный тон содержит колебания определенной амплитуды и фазы Слышимые разностные тоны от неслышимых производящих Консонирующие интервалы чистых тонов Взгляды Гельмгольца Определение квинты разностными тонами второго порядка Порядок величины различных разностных тонов При добавлении октавы достаточно первого разностного тона для определения квинты Воспринимает ли ухо разности фаз? Наблюдения Гельмгольца над камертонами Довод, основанный на расстройстве консонансов Лорд Кельвин находит, что биения неточных гармонических интервалов воспринимаются, даже когда звуки слабы Наблюдения и теории Кенига Тоны, создаваемые биениями Волновая сирена Тембр музыкальных звуков в зависимости от верхних составляющих Теория гласных звуков Виллиса Искусственные подражания Теория в форме, приданной ей Гельмгольцем Нет несовместимости в действительности Относительная характеристика частоты против неизменной характеристики частоты Результаты Ауэрбаха Свидетельство фонографа Заключение Германна Его анализ гласной А Сравнение результатов различными авторами С точки зрения Ллойда основное значение имеет двойной резонанс Присутствует ли основной тон? Имитация гласных звуков при помощи камертонов (Гельмгольц) Эксперимент Германна Гласные, произносимые шопотом Примечание к § 86 [461] Добавление к главе V [461] О колебаниях сложных систем в случае, когда амплитуды не бесконечно малы Примечание к § 273 [468] Добавление А (§ 307) [469] О поправке для открытого конца Указатель [475]
Формат:	djvu
Размер:	9430236 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	26


Открыть:	Ссылка (RU)