Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, изд. 2
| Автор(ы): | Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А.
18.08.2015
|
| Год изд.: | 1963 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | В настоящем издании книги систематизирован и облегчен ряд разделов, связанных с методом гармонического баланса. Заново переработан параграф, посвященный рассмотрению «резонансных» случаев. Расширено содержание последней главы, посвященной вопросам математического обоснования асимптотических методов. Изложение книги дополнено новой главой, посвященной рассмотрению одночастотных колебаний в системах со многими степенями свободы, а также более подробным изложением метода медленно меняющихся параметров. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие к первому изданию [6] Введение [7] Глава I. Собственные колебания в системах, близких к линейным [36] § 1. Построение асимптотических решений [36] § 2. Консервативные системы, близкие к линейным [49] § 3. Случай нелинейного трения [60] § 4. Автоколебательные системы [68] § 5. Стационарные амплитуды и их устойчивость [76] § 6. Построение стационарных решений [86] § 7. Эквивалентная линеаризация нелинейных колебательных систем [93] § 8. Нелинейные колебательные системы с медленно меняющимися параметрами [107] Глава II. Метод фазовой плоскости [116] § 9. Траектории на фазовой плоскости. Особые точки [116] § 10. Метод Льенара [133] § 11. Релаксационные колебательные системы [144] § 12. Метод А. А. Дородницына для уравнения Ван-дер-Поля [148] Глава III. Влияние внешних периодических сил [155] § 13. Асимптотические разложения в «нерезонансном» случае [155] § 14. «Резонансные» случаи [170] § 15. Воздействие синусоидальной силы на нелинейный вибратор [185] § 16. Воздействие синусоидальной силы на нелинейную систему с характеристикой, составленной из прямолинейных отрезков [198] § 17. Параметрический резонанс [209] § 18. Воздействие периодических сил на релаксационную систему [221] § 19. Воздействие «периодических» сил на нелинейные системы с медленно меняющимися параметрами [232] Глава IV. Одночастотные колебания в нелинейных системах со многими степенями свободы [247] § 20. Собственные одночастотные колебания в системах со многими степенями свободы [247] § 21. Собственные одночастотные колебания в системах со многими степенями свободы, описываемые системой дифференциальных уравнений второго порядка [259] § 22. Влияние внешних периодических сил на одночастотные колебания в системах со многими степенями свободы [270] § 23. Исследование одночастотных колебаний в нелинейных системах со многими степенями свободы при наличии медленно меняющихся параметров [281] Глава V. Метод усреднения [297] § 24. Уравнения первого и высших приближений в методе усреднения [297] § 25. Случай быстро вращающейся фазы [315] Глава VI. Обоснование асимптотических методов [327] § 26. Обоснование метода усреднения [327] § 27. Преобразование основной системы уравнений [332] § 28. Некоторые свойства решений преобразованных уравнений в окрестности точек равновесия и замкнутых орбит [355] § 29. Соответствие между точными и приближенными решениями основного уравнения на бесконечном интервале [379] § 30. Периодические и почтя периодические решения [386] Литература [407] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3335146 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
209
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |