Высшая математика. Задачник, изд. 2

Автор(ы):Бугров Я. С., Никольский С. М.
07.11.2023
Год изд.:1987
Издание:2
Описание: Задачник составлен применительно к учебникам тех же авторов «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» и «Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного». Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.
Оглавление:
Высшая математика. Задачник — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие ко второму изданию [3]
Предисловие к первому изданию [4]
Глава 1. Введение в анализ [5]
  §1. Действительные числа. Множества [5]
  §2. Предел последовательности [6]
  §3. Функция. Предел функции [8]
  §4. Производная [10]
Глава 2. Интегралы [19]
  §1. Неопределенный интеграл [19]
  §2. Определенный интеграл [22]
  §3. Приложения определенного интеграла [23]
  §4. Несобственные интегралы [26]
Глава 3. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии [27]
  §1. Определители и матрицы [27]
  §2. Системы линейных уравнений [28]
  §3. Векторы [29]
  §4. Деление отрезка в данном отношении [30]
  §5. Прямая линия [30]
  §6. Плоскость [31]
  §7. Прямая в пространстве [32]
  §8. Ориентация системы векторов. Векторное и смешанное произведение векторов [32]
  §9. Зависимые и независимые системы векторов [37]
  §10. Линейные операторы. Базис [37]
  §11. Линейные подпространства [41]
  §12. Самосопряженные операторы. Квадратичные формы [43]
  §13. Кривые второго порядка [44]
  §14. Поверхности второго порядка [47]
Глава 4. Функции многих переменных [51]
  §1. Основные понятия [51]
  §2. Предел функции. Непрерывность [52]
  §3. Частные производные. Дифференциалы [54]
  §4. Частные производные и дифференциалы высших порядков [55]
  §5. Касательная плоскость в нормаль к поверхности [55]
  §6. Формула Тейлора [56]
  §7. Экстремумы [56]
  §8. Неявные функции. Условный экстремум [57]
Глава 5. Ряды [58]
  §1. Числовые ряды [58]
  §2. Функциональные ряды [61]
  §3. Степенные ряды [62]
Глава 6. Дифференциальные уравнения [62]
  §1. Общие понятия [62]
  §2. Уравнения первого порядка [62]
  §3. Метрические пространства. Сжимающие операторы. Теорема существования решения [64]
  §4. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения [66]
  §5. Понижение порядка дифференциального уравнения [67]
  §6. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами [68]
  §7. Уравнение Эйлера. Уравнения с переменными коэффициентами [69]
  §8. Метод вариации постоянных [70]
  §9. Системы дифференциальных уравнений [71]
  §10. Решение уравнений с помощью степенных рядов [71]
  §11. Устойчивость по Ляпунову [72]
Глава 7. Кратные интегралы [73]
  §1. Интегралы, зависящие от параметра [73]
  §2. Кратные интегралы [74]
  §3. Замена переменных в кратном интеграле [76]
  §4. Применение кратных интегралов [77]
  §5. Несобственные интегралы [79]
Глава 8. Векторный анализ [80]
  §1. Криволинейные интегралы первого рода [80]
  §2. Интеграл от вектора вдоль кривой [82]
  §3. Потенциал. Ротор вектора [84]
  §4. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах [85]
  §5. Формула Грина [85]
  §6. Интеграл по поверхности первого рода [86]
  §7. Поток вектора через ориентированную поверхность [поверхностный интеграл второго рода) [88]
  §8. Формула Гаусса - Остроградского [92]
  §9. Формула Стокса [93]
Глава 9. Ряды и интеграл Фурье [95]
  §1. Тригонометрические ряды [95]
  §2. Ряд Фурье [96]
  §3. Ортогональные системы функций [97]
  §4. Интеграл Фурье [99]
Глава 10. Уравнения математической физики [100]
Глава 11. Функции комплексного переменного [102]
  §1. Общие понятия [102]
  §2. Предел функции. Производная [104]
  §3. Условия Коши - Римана. Гармонические функции [104]
  §4. Простейшие конформные отображения [105]
  §5. Интегрирование функций комплексного переменного [107]
  §6. Формула Коши [103]
  §7. Ряды в комплексной области [110]
  §8. Изолированные особые точки. Вычеты [111]
  §9. Вычисление интегралов с помощью вычетов [113]
Глава 12. Операционное исчисление [117]
  §1. Изображения простейших функций [117]
  §2. Отыскание оригинала по изображению [118]
  §3. Приложения операционного исчислении [119]
Приложение [120]
Ответы [163]
Формат: djvu + ocr
Размер:22308940 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 67 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)