Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве

Автор(ы):Фокс А. Д., Пратт М. Дж.
02.12.2023
Год изд.:1982
Описание: Монография английских ученых, посвященная представлению геометрических объектов с помощью ЭВМ. Даны основные сведения из аналитической и дифференциальной геометрии, необходимые для инженерных приложений. Приведены конкретные примеры расчетов, графики. Для математиков-прикладников, инженеров, специалистов по автоматизации проектирования сложных конструкций.
Оглавление:
Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие редактора перевода [5]
Предисловие [7]
Введение [9]
Глава 1. Аналитическая геометрия на плоскости [15]
  1.1. Основные понятия [15]
  1.2. Некоторые вопросы аналитической геометрии на плоскости [26]
Глава 2. Геометрия в пространстве и векторная алгебра [37]
  2.1. Координаты в трехмерном пространстве [37]
  2.2. Введение в теорию векторов [39]
  2.3. Векторная алгебра I: определения и приложения в геометрии [43]
  2.4. Векторная алгебра II: скалярные и векторные произведения [48]
Глава 3. Преобразования координат [57]
  3.1. Введение [57]
  3.2. Преобразование объектов [58]
  3.3. Плоские проекции трехмерных объектов [66]
  3.4. Косоугольные координаты [71]
Глава 4. Геометрия кривых и поверхностей в трехмерном пространстве [74]
  4.1. Параметрическое описание кривых и поверхностей [74]
  4.2. Элементарная дифференциальная геометрия [80]
  4.3. Неявные уравнения для поверхностей и кривых в трехмерном пространстве [103]
Глава 5. Проектирование кривых и поверхностей [108]
  5.1. Построение кривых и поверхностей при помощи параметрических кубических уравнений [108]
  5.2. Рациональные параметрические кривые и поверхности [118]
  5.3. Преобразования параметров для полиномиальных и рациональных параметрических кривых и поверхностей [129]
  5.4. Площадь, стянутая плоской кривой, представленной в форме Безье [131]
Глава 6. Составные кривые и сплайны [132]
  6.1. Введение [132]
  6.2. Построение плоских кривых [133]
  6.3. Составные кривые, заданные параметрическими уравнениями [149]
  6.4. Еще две системы, имеющие практическое значение [167]
  6.5. Локальная модификация составных кривых [173]
Глава 7. Составные поверхности [179]
  7.1. Введение: порции поверхности по Кунсу [179]
  7.2. Поверхности тензорного произведения [184]
  7.3. Плазовые поверхности [210]
  7.4. Непараметрические поверхности [214]
  7.5. Двумерная интерполяция поверхности по заданным кривым [217]
  7.6. Вырожденные порции поверхности [218]
  7.7. Кривые на параметрических поверхностях; разбиение порций [220]
Глава 8. Конструирование с помощью поперечных сечений [223]
  8.1. Проектирование изделий с прямолинейной осью с использованием порций поверхности «Безье [223]
  8.2. Проектирование изделий с прямолинейной осью с использованием порций обобщенных поверхностей Безье [230]
  8.3. Конструкции поперечных сечений, основанные на пропорциональной развертке [232]
  8.4. Проектирование конфигураций с искривленной осевой линией [235]
  8.5. Площади и объемы осевых конфигураций [237]
Глава 9. Применение ЭВМ для конструирования и изготовления поверхностей [240]
  9.1. Пересечения кривых и поверхностей [240]
  9.2. Смещенные поверхности [250]
  9.3. Путь режущего инструмента при числовом управлении [251]
  9.4. Пересечение кривой с поверхностью [255]
  9.5. Развертка развертывающихся поверхностей [256]
  9.6. Кусочно-линейная аппроксимация параметрически заданной кривой [258]
Приложение 1. Элементарная матричная алгебра [261]
  П1.1. Некоторые определения [261]
  П1.2. Законы матричной алгебры [261]
  П1.3. Произведение двух матриц [262]
  П1.4. Свойства матричных произведений [264]
  П1.5. Неособые матрицы [266]
  П1.6. Транспонированная матрица [267]
  П1.7. Ортогональные матрицы [267]
  П1.8. Матричное представление скалярных и векторных произведений [268]
  П1.9. Блочные матрицы [269]
Приложение 2. Детерминанты [270]
  Определения [270]
Приложение 3. Основные свойства полиномов [272]
Приложение 4. Численное решение полиноминальных и других нелинейных уравнений [276]
  П4.1. Решение одиночного уравнения [276]
  П4.2. Численное решение систем нелинейных уравнений [278]
Приложение 5. Аппроксимация полиномами [282]
  П5.1. Введение [282]
  П5.2. Аппроксимация кривых с помощью полиномов, построенных по методу наименьших квадратов [283]
  П5.3. Полиномиальная интерполяция: метод Лежандра [285]
  П5.4. Полиномиальная интерполяция: метод Эрмита [289]
  П5.5. Полиномиальное интерполяция: разделенные разности [290]
  П5.6. Численное интегрирование и численное дифференцирование [293]
  П5.7. Рекомендуемая литература по численному анализу [294]
Библиография [295]
Формат: djvu + ocr
Размер:4064894 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 5 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)