Введение в линейную алгебру, теорию поля и ряды Фурье

Автор(ы):Адзерихо С. Я., Полонский И. М., Стодольник Н. А.
29.06.2022
Год изд.:1968
Описание: «Предназначается для студентов технологических специальностей высших технических учебных заведений и соответствует программам для этих специальностей по соответствующим разделам. В ней наряду с теоретическим материалом приведено много подробно разобранных примеров и задач, что несомненно поможет студентам лучше усвоить теоретическую часть курса. Уровень строгости при изложении материала соответствует обычно принятому во втузовских курсах. Учебное пособие составлено сотрудниками кафедры высшей математики Белорусского технологического института им. С. М. Кирова…»
Оглавление:
Введение в линейную алгебру, теорию поля и ряды Фурье — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
I. Линейные преобразования и матрицы
  1. Линейные преобразования на плоскости [5]
  2. Линейные преобразования в пространстве [7]
  3. Квадратные матрицы второго порядка [9]
  4. Квадратные матрицы третьего порядка [11]
  5. Основные действия над матрицами [14]
  6. Теорема об умножении определителей [16]
  7. Обратная матрица [16]
  8. Применение матриц к решению систем линейных уравнений [20]
  9. Ортогональные преобразования [23]
  10. Собственные векторы и собственные значения [26]
  11. Линейные преобразования с симметрическими матрицами [29]
  12. Приведение к диагональному виду матрицы симметрического линейного преобразования в пространстве [31]
  13. Приведение квадратичной формы к каноническому виду [33]
  14. Приведение к каноническому виду уравнений линий второго порядка [36]
  15. Приведение к каноническому виду уравнений поверхностей второго порядка [39]
II. Теория поля
  1. Скалярное поле [41]
  2. Производная по направлению [43]
  3. Градиент [46]
  4. Векторное поле [51]
  5. Поток вектора через поверхность [54]
  6. Дивергенция [51]
  7. Линейный интеграл и циркуляция [67]
  8. Вихрь векторного поля [71]
  9. Оператор Гамильтона [78]
III. Ряды Фурье. Интеграл Фурье
  1. Периодические функции [60]
  2. Гармоники [81]
  3. Тригонометрические ряды [84]
  4. Ряды Фурье. Коэффициенты Фурье [86]
  5. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций [89]
  6. Примеры на разложение функций в ряд Фурье [91]
  7. Ряд Фурье на произвольном интервале [101]
  8. О разложении в ряд Фурье непериодических функций [105]
  9. Комплексная форма ряда Фурье [111]
  10. Приближение функции с помощью тригонометрического многочлена. Неравенство Бесселя [113]
  11. Интеграл Фурье [118]
  12. Интеграл Фурье для четных и нечетных функций [127]
  13. Интеграл Фурье в комплексной форме [127]
Глава ІѴ. Понятие об уравнениях математической физики
  § 1. Основные уравнения математической физики [132]
  § 2. Вывод основных уравнений математической физики [133]
  § 3. Начальные и граничные условия [137]
  § 4. Метод Фурье разделения переменных [139]
  § 5. Физическое истолкование решения уравнения колебаний струны [143]
  § 6. Примеры решения уравнений колебаний струны методом Фурье [144]
Формат: djvu
Размер:13976668 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 372 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)