Вероятности на алгебраических структурах
| Автор(ы): | Гренандер У.
21.05.2015
|
| Год изд.: | 1965 |
| Описание: | Книга известного шведского математика У. Гренандера «Вероятности на алгебраических структурах» содержит изложение современных разделов теории вероятностей, развитых в самые последние годы. В ней отчетливо отражены связи теории вероятностей с другими разделами современной математики, особенно с алгеброй и топологией. Книга представляет большой интерес не только для тех, кто занимается теорией вероятностей, но и для математиков других специальностей, а также для физиков, научных работников и инженеров, использующих в своих исследованиях методы и приложения теории вероятностей. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие автора [7] Глава 1. Исторические предпосылки и практическая мотивировка вопроса [11] 1.1. Зачем нужно изучать вероятности на общих структурах? [11] 1.2. Классические методы и результаты [12] 1.3. Практические предпосылки теории [20] 1.4. Исторические предпосылки [27] Глава 2. Стохастические полугруппы [37] 2.1. Общие замечания [37] 2.2. Стохастические полугруппы [40] 2.3. Компактные стохастические полугруппы [44] 2.4. Примеры [56] Глава 3. Стохастические группы; компактный и коммутативный случаи [63] 3.1. Общие замечания о стохастических группах [63] 3.2. Компактные стохастические группы [73] 3.3. Коммутативные локально компактные стохастические группы [86] 3.4. Примеры [95] Глава 4. Стохастические группы Ли [97] 4.1. Предварительные сведения о группах Ли [97] 4.2. Однородные процессы на группах Ли [99] 4.3. Закон больших чисел на стохастических группах Ли [107] 4.4. Центральная предельная теорема [109] 4.5. Примеры [116] Глава 5. Локально компактные стохастические группы [122] 5.1. Унитарные представления [122] 5.2. Анализ Фурье на локально компактных стохастических группах [126] 5.3. Предельные теоремы на локально компактных стохастических группах [134] 5.4. Предельные теоремы на некоторых полных группах [140] 5.5. Примеры [145] Глава 6. Стохастические линейные пространства [154] 6.1. Вероятности на банаховом пространстве [154] 6.2. Анализ Фурье в стохастическом банаховом пространстве [158] 6.3. Нормальные распределения в гильбертовом пространстве [171] 6.4. Закон больших чисел [175] 6.5. Центральная предельная теорема [178] 6.6. Стохастические распределения Шварца [180] 6.7. Примеры [181] Глава 7. Стохастические алгебры [187] 7.1. Аддитивные и мультипликативные предельные теоремы [187] 7.2. Вероятности на банаховых алгебрах [196] 7.3. Стохастические операторы и случайные уравнения [200] 7.4. Более специальные структуры [205] 7.5. Примеры [207] Обзор [226] Замечания [230] Литература [264] Указатель [272] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 2351622 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
272
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |