Цепные дроби

Автор(ы):Хинчин А. Я.
02.05.2013
Год изд.:1961
Издание:3
Описание: Настоящее, третье издание превосходной книги Александра Яковлевича Хинчина предпринято Государственным издательством физико-математической литературы уже после смерти ее автора. Именно поэтому книга издается без всяких изменений. Несмотря на то, что А. Я. Хинчин написал эту книгу уже более четверти века назад, она сохранила всю прелесть новизны. Недаром за последние десять лет она выдержала большое число изданий в ряде стран. Более того, в связи с развитием новых средств вычислительной техники возник естественный интерес к разнообразным вычислительным алгоритмам, в том числе и к алгоритму цепных дробей. Я надеюсь, что предлагаемая книжка будет прочитана широким кругом лиц с таким же увлечением, с каким многие, в том числе и автор этих строк, прочли ее двадцать пять лет назад.
Оглавление:
Цепные дроби — обложка книги.
Предисловие к третьему изданию [3]
Предисловие ко второму изданию [4]
Из предисловия к первому изданию [4]
Глава I. Свойства аппарата
  § 1. Введение [7]
  § 2. Подходящие дроби [9]
  § 3. Бесконечные цепные дроби [14]
  § 4. Цепные дроби с натуральными элементами [19]
Глава II. Изображение чисел цепными дробями
  § 5. Цепные дроби как аппарат для представления вещественных чисел [25]
  § 6. Подходящие дроби в качестве наилучших приближений [30]
  § 7. Порядок приближения [40]
  § 8. Общие законы аппроксимации [46]
  § 9. Аппроксимация алгебраических иррациональностей. Трансцендентные числа Лиувилля [59]
  § 10. Квадратические иррациональности и периодические цепные дроби [62]
Глава III. Метрическая теория цепных дробей
  § 11. Введение [66]
  § 12. Элементы как функции изображаемого числа [68]
  § 13. Метрическая оценка роста элементов [76]
  § 14. Метрическая оценка роста знаменателей подходящих дробей. Основная теорема метрической теории аппроксимации [82]
  § 15. Проблема Гаусса и теорема Кузьмина [89]
  § 16. Средние значения [104]
Формат: djvu
Размер:1625971 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 245 Рейтинг
Открыть: