Теория ошибок наблюдений, изд. 2
| Автор(ы): | Большаков В. Д.
26.03.2015
|
| Год изд.: | 1983 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | Изложены основы обработки результатов наблюдений, получаемых при испытаниях различных оптико-механических и оптико-электронных приборов. Второе издание (1-е изд. - 1965) отличается расширением круга вопросов собственно теории ошибок и метода наименьших квадратов - методов оценки параметров распределения ошибок наблюдений, вопросов построения доверительных интервалов, критериев обнаружения систематических ошибок и др. Вновь написана глава «Выравнивание опытных данных по методу наименьших квадратов». Для студентов геодезических вузов и факультетов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение. Раздел первый. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ОШИБОК НАБЛЮДЕНИЙ. Глава I. Основные понятия и определения элементарной теории вероятностей. § 1. Событие. § 2. Виды событий. § 3. Полная группа событий. § 4. Относительная частота и вероятность событий. § 5. Сложение вероятностей. § 6. Независимые и зависимые события. Условная вероятность. § 7. Умножение вероятностей. Глава II. Многократные испытания. § 8. Распределение вероятностей при многократных испытаниях. Биномиальное распределение. § 9. Вероятнейшее число появлений события при многократных испытаниях. Глава III. Случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики. § 10. Понятие о случайной величине. Прерывные и непрерывные случайные величины. § 11. Законы распределения случайных величин. § 12. Интеграл вероятностей. Плотность нормального распределения вероятностей. § 13. Интегральная функция нормального распределения и связь ее с интегралом вероятностей. § 14. Вычисление интеграла вероятностей. § 15. Числовые характеристики случайных величин. § 16. Обоснование закона нормального распределения для случайных величин. § 17. Понятие о других видах распределения. Глава IV. Элементы корреляционного анализа. § 18. Понятие о статистических связях. § 19. Коэффициент корреляции. § 20. Свойства коэффициента корреляции. § 21. Уравнение регрессии. Раздел второй. ТЕОРИЯ ОШИБОК НАБЛЮДЕНИЙ. Глава V. Ошибки наблюдений. Распределение вероятностей случайных ошибок и критерии для оценки точности. § 22. Предмет и задачи теории ошибок. § 23. Классификация ошибок наблюдений. § 24. Распределение вероятностей случайных ошибок. § 25. Свойства кривой ошибок (кривой Гаусса). § 26. Другие критерии, применяемые при оценке точности наблюдений. § 27. Связь средней квадратической ошибки со средней ошибкой. § 28. Связь средней квадратической ошибки со срединной ошибкой. § 29. Использование соотношений между m, v и r для оценки степени приближения действительного распределения к нормальному. § 30. Свойства средней квадратической ошибки и точность ее определения. § 31. Абсолютные и относительные ошибки. Глава VI. Оценка точности функций величин, полученных в результате зависимых и независимых наблюдений. § 32. Постановка задачи. § 33. Средняя квадратическая ошибка функции зависимых аргументов. § 34. Средняя квадратическая ошибка функции независимых аргументов. § 35. Примеры оценки точности функций измеренных величин. Глава VII. Математическая обработка результатов равноточных наблюдений одной величины. § 36. Простая арифметическая средина - наиболее надежное значение наблюдаемой величины. § 37. Средняя квадратическая ошибка простой арифметической средины. § 38. Отклонение результатов равноточных наблюдений одной и той же величины от простой арифметической средины. § 39. Средняя квадратическая ошибка одного наблюдения, вычисленная по отклонениям результатов равноточных наблюдений от простой арифметической средины. § 40. Порядок математической обработки ряда равноточных наблюдений. Глава VIII. Математическая обработка результатов неравноточных наблюдений одной величины. § 41. Понятие о неравноточных наблюдениях. § 42. Общая арифметическая средина. Веса наблюдений. § 43. Веса функций величин, полученных из зависимых и независимых наблюдений. § 44. Отклонения результатов неравноточных наблюдений от общей арифметической средины. § 45. Средняя квадратическая ошибка единицы веса. § 46. Средняя квадратическая ошибка единицы веса, вычисленная по истинным ошибкам неравноточных наблюдений. § 47. Средняя квадратическая ошибка единицы веса, вычисленная по отклонениям результатов неравноточных наблюдений от общей арифметической средины. § 48. Порядок математической обработки ряда неравноточных наблюдений. Глава IX. Оценка точности по разностям двойных наблюдений. § 49. Постановка задачи. § 50. Оценка точности по разностям двойных равноточных наблюдений. § 51. Оценка точности по разностям двойных неравноточных наблюдений. § 52. О допустимых значениях остаточного влияния систематических ошибок в разностях двойных измерений. § 53. Примеры на оценку точности по разностям двойных приближений. Глава X. Выравнивание опытных данных по методу наименьших квадратов. § 54. Постановка задачи. § 55. Сущность метода наименьших квадратов применительно к определению неизвестных параметров. § 56. Вывод нормальных уравнений для линейной функции. § 57. Вывод нормальных уравнений для случая неравноточных измерений. § 58. Вывод нормальных уравнений для случая нелинейной функции. § 59. Решение системы нормальных уравнений. § 60. Правило раскрытия алгоритма Гаусса. § 61. Решение системы нормальных уравнений с помощью определителей (детерминантов). § 62. Оценка точности параметров, полученных из решения системы нормальных уравнений. § 63. Оценка точности параметров с помощью весовых коэффициентов. § 64. Определение весовых коэффициентов по способу Ганзена. § 65. Определение весов неизвестных способом Энке. § 66. Оценка точности функций параметров, найденных способом Гаусса или определителей. § 67. Примеры на выравнивание опытных данных. Список литературы. Приложение 1. Сокращенная таблица значений интеграла вероятностей *. Приложение 2. Таблица значений функции *. Приложение 3. Таблица значений функции * для вычисления ординат кривой нормального распределения по формуле *. Приложение 4. Таблица значений вероятностей для критерия *. Приложение 5. Таблица значений величин *. Приложение 6. Таблица значений функции *. |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3034440 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
82
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |