Теория ошибок наблюдений, изд. 2 (Большаков В. Д.)

Теория ошибок наблюдений, изд. 2

Автор(ы):Большаков В. Д.
26.03.2015
Год изд.:1983
Издание:2
Описание: Изложены основы обработки результатов наблюдений, получаемых при испытаниях различных оптико-механических и оптико-электронных приборов. Второе издание (1-е изд. - 1965) отличается расширением круга вопросов собственно теории ошибок и метода наименьших квадратов - методов оценки параметров распределения ошибок наблюдений, вопросов построения доверительных интервалов, критериев обнаружения систематических ошибок и др. Вновь написана глава «Выравнивание опытных данных по методу наименьших квадратов». Для студентов геодезических вузов и факультетов.
Оглавление:
Теория ошибок наблюдений — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие.
Введение.
Раздел первый. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ОШИБОК НАБЛЮДЕНИЙ.
  Глава I. Основные понятия и определения элементарной теории вероятностей.
    § 1. Событие.
    § 2. Виды событий.
    § 3. Полная группа событий.
    § 4. Относительная частота и вероятность событий.
    § 5. Сложение вероятностей.
    § 6. Независимые и зависимые события. Условная вероятность.
    § 7. Умножение вероятностей.
  Глава II. Многократные испытания.
    § 8. Распределение вероятностей при многократных испытаниях. Биномиальное распределение.
    § 9. Вероятнейшее число появлений события при многократных испытаниях.
  Глава III. Случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики.
    § 10. Понятие о случайной величине. Прерывные и непрерывные случайные величины.
    § 11. Законы распределения случайных величин.
    § 12. Интеграл вероятностей. Плотность нормального распределения вероятностей.
    § 13. Интегральная функция нормального распределения и связь ее с интегралом вероятностей.
    § 14. Вычисление интеграла вероятностей.
    § 15. Числовые характеристики случайных величин.
    § 16. Обоснование закона нормального распределения для случайных величин.
    § 17. Понятие о других видах распределения.
  Глава IV. Элементы корреляционного анализа.
    § 18. Понятие о статистических связях.
    § 19. Коэффициент корреляции.
    § 20. Свойства коэффициента корреляции.
    § 21. Уравнение регрессии.
Раздел второй. ТЕОРИЯ ОШИБОК НАБЛЮДЕНИЙ.
  Глава V. Ошибки наблюдений. Распределение вероятностей случайных ошибок и критерии для оценки точности.
    § 22. Предмет и задачи теории ошибок.
    § 23. Классификация ошибок наблюдений.
    § 24. Распределение вероятностей случайных ошибок.
    § 25. Свойства кривой ошибок (кривой Гаусса).
    § 26. Другие критерии, применяемые при оценке точности наблюдений.
    § 27. Связь средней квадратической ошибки со средней ошибкой.
    § 28. Связь средней квадратической ошибки со срединной ошибкой.
    § 29. Использование соотношений между m, v и r для оценки степени приближения действительного распределения к нормальному.
    § 30. Свойства средней квадратической ошибки и точность ее определения.
    § 31. Абсолютные и относительные ошибки.
  Глава VI. Оценка точности функций величин, полученных в результате зависимых и независимых наблюдений.
    § 32. Постановка задачи.
    § 33. Средняя квадратическая ошибка функции зависимых аргументов.
    § 34. Средняя квадратическая ошибка функции независимых аргументов.
    § 35. Примеры оценки точности функций измеренных величин.
  Глава VII. Математическая обработка результатов равноточных наблюдений одной величины.
    § 36. Простая арифметическая средина - наиболее надежное значение наблюдаемой величины.
    § 37. Средняя квадратическая ошибка простой арифметической средины.
    § 38. Отклонение результатов равноточных наблюдений одной и той же величины от простой арифметической средины.
    § 39. Средняя квадратическая ошибка одного наблюдения, вычисленная по отклонениям результатов равноточных наблюдений от простой арифметической средины.
    § 40. Порядок математической обработки ряда равноточных наблюдений.
  Глава VIII. Математическая обработка результатов неравноточных наблюдений одной величины.
    § 41. Понятие о неравноточных наблюдениях.
    § 42. Общая арифметическая средина. Веса наблюдений.
    § 43. Веса функций величин, полученных из зависимых и независимых наблюдений.
    § 44. Отклонения результатов неравноточных наблюдений от общей арифметической средины.
    § 45. Средняя квадратическая ошибка единицы веса.
    § 46. Средняя квадратическая ошибка единицы веса, вычисленная по истинным ошибкам неравноточных наблюдений.
    § 47. Средняя квадратическая ошибка единицы веса, вычисленная по отклонениям результатов неравноточных наблюдений от общей арифметической средины.
    § 48. Порядок математической обработки ряда неравноточных наблюдений.
  Глава IX. Оценка точности по разностям двойных наблюдений.
    § 49. Постановка задачи.
    § 50. Оценка точности по разностям двойных равноточных наблюдений.
    § 51. Оценка точности по разностям двойных неравноточных наблюдений.
    § 52. О допустимых значениях остаточного влияния систематических ошибок в разностях двойных измерений.
    § 53. Примеры на оценку точности по разностям двойных приближений.
  Глава X. Выравнивание опытных данных по методу наименьших квадратов.
    § 54. Постановка задачи.
    § 55. Сущность метода наименьших квадратов применительно к определению неизвестных параметров.
    § 56. Вывод нормальных уравнений для линейной функции.
    § 57. Вывод нормальных уравнений для случая неравноточных измерений.
    § 58. Вывод нормальных уравнений для случая нелинейной функции.
    § 59. Решение системы нормальных уравнений.
    § 60. Правило раскрытия алгоритма Гаусса.
    § 61. Решение системы нормальных уравнений с помощью определителей (детерминантов).
    § 62. Оценка точности параметров, полученных из решения системы нормальных уравнений.
    § 63. Оценка точности параметров с помощью весовых коэффициентов.
    § 64. Определение весовых коэффициентов по способу Ганзена.
    § 65. Определение весов неизвестных способом Энке.
    § 66. Оценка точности функций параметров, найденных способом Гаусса или определителей.
    § 67. Примеры на выравнивание опытных данных.
Список литературы.
Приложение 1. Сокращенная таблица значений интеграла вероятностей *.
Приложение 2. Таблица значений функции *.
Приложение 3. Таблица значений функции * для вычисления ординат кривой нормального распределения по формуле *.
Приложение 4. Таблица значений вероятностей для критерия *.
Приложение 5. Таблица значений величин *.
Приложение 6. Таблица значений функции *.
Формат: djvu
Размер:3034440 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 580 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)