Справочник по математике для экономистов

Автор(ы):Барбаумов В. Е., Ермаков В. И., Кривенцова Н. Н. и др.
30.12.2022
Год изд.:1987
Описание: «Современный уровень требований, предъявляемых к экономической теории и практике, обязывает специалистов этого профиля постоянно знакомиться с передовыми идеями модельной структуризации и анализа. В последние годы значительный вес в экономических исследованиях приобрели математические методы. Большую роль в экономическом моделировании играют методы математического программирования и сетевого планирования, опирающиеся на линейную алгебру, анализ функций одной и многих переменных и некоторые другие разделы математики…»
Оглавление:
Справочник по математике для экономистов — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Раздел I. Общие сведения [4]
  1.1. Постоянные величины [4]
  1.2. Основные алгебраические формулы [4]
  1.3. Натуральные числа. Разложение на простые множители [5]
  1.4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное [5]
  1.5. Обыкновенные и десятичные дроби [6]
  1.6. Проценты [8]
  1.7. Пропорции [8]
  1.8. Абсолютная величина (модуль) действительного числа [9]
  1.9. Средние величины [9]
  1.10. Прогрессии и конечные суммы [9]
  1.11. Факториал [11]
  1.12. Размещения, перестановки, сочетания [11]
  1.13. Степени и корни [12]
  1.14. Бином Ньютона [13]
  1.15. Логарифмы [13]
  1.16. Многочлены [14]
  1.17. Рациональные дроби [15]
  1.18. Графики элементарных функций [16]
  1.19. Примеры неэлементарных функций и важнейших кривых [23]
  1.20. Понятие множества [25]
  1.21. Операции над множествами [26]
  1.22. Отображение. Функция [27]
  1.23. Мощность множества [29]
  1.24. Числовые множества. Грани числового множества [29]
  1.25. Комплексные числа [31]
Раздел II. Линейная алгебра [34]
  2.1. Линейные уравнения [34]
  2.2. Системы линейных уравнений [34]
  2.3. Разрешенные системы линейных уравнений [35]
  2.4. Метод Гаусса построения общего решения системы линейных уравнений [37]
  2.5. Векторы. Действия с n-мерными векторами [41]
  2.6. Длина вектора. Угол между n-мерными векторами [42]
  2.7. Линейные комбинации векторов и векторная форума записи систем линейных уравнений [43]
  2.8. Разложение вектора по системе векторов [45]
  2.9. Линейная зависимость векторов [46]
  2.10. Базис и ранг системы векторов [47]
  2.11. Условия совместности и определенности системы линейных уравнений [48]
  2.12. Однородные системы линейных уравнений [48]
  2.13. Общее решение системы линейных уравнений в векторной форме [50]
  2.14. Ортогональные системы векторов [51]
  2.15. Матрицы [52]
  2.16. Умножение матрицы на число и сложение матриц [53]
  2.17. Умножение матриц [53]
  2.18. Блочные матрицы и действия с ними [55]
  2.19. Умножение матрицы на вектор [56]
  2.20. Матрично-векторная форма записи системы линейных уравнений [57]
  2.21. Обратная матрица [58]
  2.22. Транспонирование матрицы [59]
  2.23. Ранг, матрицы [60]
  2.24. Симметрические и ортогональные матрицы [60]
  2.25. Определители квадратных матриц [61]
  2.26. Разложение определителя по строке и столбцу [62]
  2.27. Свойства определителей. Вычисление определителей [63]
  2.28. Системы линейных уравнений с квадратной матрицей [65]
  2.29. Собственные векторы и собственные значения матрицы [66]
  2.30. Приведение квадратной матрицы к диагональному виду [68]
  2.31. Положительные матрицы [70]
  2.32. Квадратичные формы [70]
  2.33. Применение аппарата линейной алгебры для анализа балансовых моделей [72]
  2.34. Динамическая модель планирования [72]
  2.35. Линейная модель производства [74]
Раздел III. n-мерное пространство R^n [75]
  3.1. Точки в n-мерном пространстве. Расстояние между точками [75]
  3.2. Окрестность точки в n-мерном пространстве [76]
  3.3. Ограниченные множества в n-мерном пространстве [76]
  3.4. Внутренние и граничные точки множества в n-мерном пространстве [76]
  3.5. Предельные точки множеств в n-мерном пространстве [77]
  3.6. Замкнутые и открытые множества в R^n [77]
  3.7. Последовательности n-мерных точек [78]
  3.8. Предел последовательности [79]
  3.9. Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности [80]
  3.10. Арифметические свойства пределов числовых последовательностей [81]
  3.11. Переход к пределу в неравенствах (для числовых последовательностей) [82]
  3.12. Монотонные числовые последовательности. Число е [82]
  3.13. Выпуклые множества в n -мерном пространстве [83]
  3.14. Крайние точки выпуклых множеств [84]
  3.15. Непрерывные отображения пространства и неподвижные точки [84]
  3.16. Точечно-множественные (многозначные) отображения пространства R^n [85]
  3.17. Подпространства пространства R^n [86]
  3.18. Выпуклые конусы в пространстве R^n [87]
  3.19. Суммы выпуклых множеств в пространстве R^n [88]
Раздел IV. Анализ функции одной и многих переменных [90]
  4.1. Понятие функции [90]
  4.2. Область определения и множество значений функции [90]
  4.3. Ограниченные функции [91]
  4.4. Сложные функции (суперпозиции) [92]
  4.5. Неявные функции [93]
  4.6. Параметрическое задание функции [93]
  4.7. Выпуклые и вогнутые функции [94]
  4.8. Специфические свойства функций одной переменной [95]
  4.9. Обратная функция [96]
  4.10. Понятие предела функции [97]
  4.11. Некоторые замечательные пределы [99]
  4.12. Свойства функций, имеющих предел [99]
  4.13. Предел функции при х стремящемся к бесконечности [99]
  4.14. Односторонние пределы [111]
  4.15. Основные теоремы о пределах [101]
  4.16. Бесконечно малые и бесконечно большие функции [102]
  4.17. Сравнение функций. Эквивалентные бесконечно малые [103]
  4.18. Асимптоты графика функции одной переменной [105]
  4.19. Понятие непрерывности функции в точке [106]
  4.20. Свойства функций, непрерывных в точке [107]
  4.21. Свойства функций, непрерывных на множестве [108]
  4.22. Непрерывность сложной функции [108]
  4.23. Односторонняя непрерывность [109]
  4.24. Непрерывность обратной функции [110]
  4.25. Точки разрыва функции [110]
Раздел V. Дифференциальное исчисление функций одной переменной [112]
  5.1 Производная [112]
  5.2. Дифференцируемость и дифференциал функции [113]
  5.3. Геометрический смысл производной и дифференциала [114]
  5.4. Физический смысл производной и дифференциала [115]
  5.5. Приложения производной к экономике [116]
  5.6. Правила вычисления производных и дифференциалов [118]
  5.7. Таблица производных [118]
  5.8. Производная и дифференциал сложной функции [119]
  5.9. Логарифмическое дифференцирование [119]
  5.10. Производные и дифференциалы высших порядков [120]
  5.11. Производная обратной функции [121]
  5.12. Производная параметрически заданной функции [122]
  5.13. Производная неявно заданной функции [123]
  5.14. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций [123]
  5.15. Формула Тейлора [125]
  5.16. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей [126]
  5.17. Признаки монотонности функции [127]
  5.18. Экстремум функции [128]
  5.19. Наибольшее и наименьшее значения функции на множестве [130]
  5.20. Направление выпуклости графика функции [131]
  5.21. Точки перегиба графика функции [132]
  5.22. Общая схема исследования функции [133]
Раздел VI. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных [135]
  6.1. Частные производные функций нескольких переменных [135]
  6.2. Полное приращение функции нескольких переменных [136]
  6.3. Дифференцируемость функций нескольких переменных [136]
  6.4. Дифференциал функции нескольких переменных [137]
  6.5. Градиент функции нескольких переменных [138]
  6.6. Частные производные высших порядков [140]
  6.7. Экстремумы функций нескольких переменных [140]
  6.8. Наименьшее и наибольшее значения функции нескольких переменных [141]
  6.9. Системы функциональных уравнений и неравенств [143]
  6.10. Особые точки множеств [143]
  6.11. Условные экстремумы функций нескольких переменных [145]
  6.12. Наименьшее и наибольшее значения функции на множестве решений системы уравнений и неравенств [146]
  6.13. Экстремумы выпуклых и вогнутых функций [147]
Раздел VII. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения [149]
  7.1. Неопределенный интеграл [149]
  7.2. Таблица основных интегралов [149]
  7.3. Свойства неопределенного интеграла [150]
  7.4. Методы интегрирования [151]
  7.5. Определенный интеграл. Основные понятия [156]
  7.6. Основные свойства определенного интеграла [156]
  7.7. Вычисление определенных интегралов [157]
  7.8. Геометрические приложения определенного интеграла [158]
  7.9. Несобственные интегралы [159]
  7.10. Обыкновенные дифференциальные уравнения [162]
  7.11. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка [164]
  7.12. Линейные дифференциальные уравнения [165]
  7.13. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами [166]
  7.14. Разностные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений [168]
Раздел VIII. Ряды [170]
  8.1. Сумма числового ряда [170]
  8.2. Основные свойства сходящихся числовых рядов [171]
  8.3. Признаки сходимости положительных числовых рядов [172]
  8.4. Абсолютная и условная сходимость рядов [173]
  8.5. Сходимость функциональных рядов [174]
  8.6. Функциональные свойства суммы ряда [175]
  8.7. Степенные ряды [176]
  8.8. Разложение функций в степенные ряды [178]
  8.9. Тригонометрические ряды [178]
  8.10. Ряды Фурье [179]
  8.11. Приложения рядов [181]
Раздел IX. Методы оптимизации [184]
  9.1. Оптимизационные задачи [184]
  9.2. Задачи линейного программирования [185]
  9.3. Графический метод решения двумерных задач линейного программирования [189]
  9.4. Каноническая форма задачи линейного программирования [191]
  9.5. Опорные решения задачи линейного программирования в канонической форме [192]
  9.6. Признак оптимальности опорного решения задачи линейного программирования в канонической форме. Условие неограниченности целевой функции [194]
  9.7. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом [197]
  9.8. Метод искусственного базиса для отыскания начального опорного решения [200]
  9.9. Взаимно двойственные задачи линейного программирования [202]
  9.10. Теоремы двойственности в линейном программировании [203]
  9.11. Экономическая интерпретация двойственности в линейном программировании [205]
  9.12. Транспортная задача [208]
  9.13. Опорные решения транспортной задачи [209]
  9.14. Решение транспортной задачи методом потенциалов [212]
  9.15. Параметрические задачи линейного программирования [214]
  9.16. Целочисленные задачи линейного программирования [216]
  9.17. Метод отсечения для целочисленных задач линейного программирования [219]
  9.18. Метод ветвей и границ для целочисленных задач линейного программирования [221]
  9.19. Метод Веллмана для решения целочисленных задач линейного программирования [224]
  9.20. Задачи нелинейного программирования [227]
  9.21. Задачи выпуклого программирования [230]
  9.22. Задачи выпуклого квадратичного программирования [231]
  9.23. Приближенные методы решения задач нелинейного программирования [233]
  9.24. Метод возможных направлений для решения задач выпуклого программирования [236]
  9.25. Простейшие задачи вариационного исчисления [238]
  9.26. Задачи оптимального управления [241]
Раздел X. Теория игр [245]
  10.1. Постановка общей задачи теории игр [245]
  10.2. Матричные игры [246]
  10.3. Чистые стратегии [246]
  10.4. Смешанные стратегии [247]
  10.5. Седловая точка в смешанных стратегиях [248]
  10.6. Сведение задачи теории игр к задаче линейного программирования [249]
  10.7. Методы решения задач теории игр [250]
  10.8. Метод Брауна приближенного решения задач теории игр [254]
  10.9. Экономические задачи, приводимые к матричным играм [256]
Раздел XI. Графы и сети [258]
  11.1. Основные понятия теории графов [258]
  11.2. Связные графы [259]
  11.3. Подграфы [260]
  11.4. Операции над графами [260]
  11.5. Деревья [261]
  11.6. Лес. Разрезы [262]
  11.7. Эйлеровы и гамильтоновы графы [263]
  11.8. Ориентированные графы [264]
  11.9. Матрицы графов [265]
  11.10. Максимальные потоки в сети [266]
  11.11. Задача о кратчайшем пути между двумя вершинами графа [270]
  11.12. Алгоритм построения деревьев [272]
  11.13. Задачи сетевого планирования [274]
Раздел XII. Интерполяция [281]
  12.1. Задачи интерполяции [281]
  12.2. Конечные разности [281]
  12.3. Интерполяционная формула Лагранжа [282]
  12.4. Интерполяционные формулы Ньютона [284]
  12.5. Интерполяционные формулы Стирлинга и Бесселя [287]
  12.6. Интерполирование сплайнами [288]
Раздел XIII. Элементарные сведения из теории вероятностей и теории случайных функций [292]
  13.1. Случайные события [292]
  13.2. Вероятность события [292]
  13.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей [293]
  13.4. Биномиальное распределение и распределение Пуассона вероятностей события [294]
  13.5. Случайные величины [295]
  13.6. Функция распределения и плотность распределения случайной величины [295]
  13.7. Математическое ожидание случайной величины [296]
  13.8. Дисперсия случайной величины [296]
  13.9. Векторные случайные величины [297]
  13.10. Корреляционный момент связи двух случайных величин. Коэффициент корреляции [297]
  13.11. Примеры законов распределения случайных величин [298]
  13.12. Случайные функции. Законы распределения [299]
  13.13. Математическое ожидание случайной функции [299]
  13.14. Корреляционная функция случайной функции [299]
  13.15. Каноническое разложение случайной функции [300]
  13.16. Стационарные случайные функции [300]
  13.17. Марковские случайные процессы. Марковская цепь [301]
Раздел XIV. Методы статистического анализа [303]
  14.1. Статистические испытания [303]
  14.2. Метод наименьших квадратов [305]
  14.3. Дисперсионный анализ [310]
  14.4. Регрессионный анализ [312]
  14.5. Планирование эксперимента [313]
Раздел XV. Элементы теории и простейшие модели систем массового обслуживания [315]
  15.1. Классификация систем массового обслуживания [315]
  15.2. Показатели эффективности систем массового обслуживания [316]
  15.3. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний [319]
  15.4. Системы массового обслуживания с отказами [320]
  15.5. Системы массового обслуживания с ограниченной длиной очереди [321]
  15.6. Системы массового обслуживания с ожиданием [323]
  15.7. Системы массового обслуживания с ограниченным временем ожидания [324]
  15.8. Замкнутые системы массового обслуживания [325]
Предметный указатель [327]
Формат: djvu + ocr
Размер:13992816 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 145 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)