Справочная математическая библиотека. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Автор(ы):Федорюк М. В.
26.11.2024
Год изд.:1983
Описание: В книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др. Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов.
Оглавление:
Справочная математическая библиотека. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [5]
Глава I. Аналитическая теория дифференциальных уравнений [7]
  §1. Аналитичность решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений [7]
  §2. Регулярные особые точки [10]
  §3. Иррегулярные особые точки [21]
Глава II. Уравнения второго порядка на вещественной оси [30]
  §1. Преобразования уравнений второго порядка [30]
  §2. ВКБ-оценки [34]
  §3. Асимптотика решений уравнения второго порядка при больших значениях параметра [37]
  §4. Системы из двух уравнений, содержащие большой параметр [48]
  §5. Системы уравнений, близкие к диагональным [50]
  §6. Асимптотика решений при больших значениях аргумента [55]
  §7. Двойные асимптотики [61]
  §8. Контрпримеры [67]
  §9. Корни постоянной кратности [69]
  §10. Задачи на собственные значения [71]
  §11. Задача о рассеянии [75]
Глава III. Уравнения второго порядка в комплексной плоскости [82]
  §1. Линии Стокса и области, ими ограниченные [82]
  §2. ВКБ-оценки в комплексной плоскости [90]
  §3. Уравнения с полиномиальными коэффициентами. Асимптотика решений в большом [94]
  §4. Уравнения с целыми и мероморфными коэффициентами [109]
  §5. Асимптотика собственных значений оператора - d2/dx2 + Л2q(х). Самосопряженные задачи [112]
  §6. Асимптотика дискретного спектра оператора - у» + Л2q(х) y. Несамосопряженные задачи [126]
  §7. Задача на собственные значения с регулярными особыми точками [133]
  §8. Квазиклассическое приближение в задачах рассеяния [142]
  §9. Уравнения Штурма - Лиувилля с периодическим потенциалом [159]
Глава IV. Уравнения второго порядка с точками поворота [167]
  §1. Простая точка поворота. Вещественный случай [167]
  §2. Простая точка поворота. Комплексный случай [180]
  §3. Некоторые эталонные уравнения [186]
  §4. Кратные и дробные точки поворота [188]
  §5. Слияние точки поворота и регулярной особой точки [201]
  §6. Кратная точка поворота. Комплексный случай [204]
  §7. Две близкие точки поворота [208]
  §8. Слияние нескольких точек поворота [213]
Глава V. Уравнения и системы n-го порядка [223]
  §1. Уравнения и системы на конечном интервале [223]
  §2. Системы уравнений на конечном интервале [235]
  §3. Уравнения на бесконечном интервале [245]
  §4. Системы уравнений на бесконечном интервале [262]
  §5. Уравнения и системы в комплексной плоскости [282]
  §6. Точки поворота [291]
  §7. Задача о рассеянии, адиабатические инварианты и задача на собственные значения [323]
  §8. Примеры [332]
Литература [343]
Предметный указатель [349]
Список сокращений [252]
Формат: djvu + ocr
Размер:43020840 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 117 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)