Специальный курс элементарной алгебры, изд. 6

Автор(ы):	Новосёлов С. И. 17.06.2015
Год изд.:	1962
Издание:	6
Описание:	Настоящая книга предназначается в качестве учебника для физико-математических факультетов педагогических институтов по разделу «Алгебра» специального курса элементарной математики. Книга содержит весь учебный материал, предусмотренный программой указанного раздела. В целях разгрузки текста от материала, знакомого учащимся из математических дисциплин, а также от материала, не имеющего принципиального значения, опущен ряд вопросов, как, например: интерполяционные формулы, конечные разности, общее понятие о линейной зависимости и т. п.
Оглавление:	Обложка книги. Предисловие [3] Введение [3] § 1. О содержании курса элементарной алгебры [7] § 2. Понятия кольца и поля [8] § 3. Основные числовые множества, рассматриваемые в элементарной алгебре [11] § 4. Расположенные числовые поля [14] § 5. Числовые промежутки [17] § 6. Основные понятия учения о функциях [19] § 7. Монотонные функции [23] § 8. Понятие аналитического выражения [25] § 9. Элементарные функции [27] § 10. Тождественные преобразования и действия над аналитическими выражениями [28] § 11. Аналитические выражения, содержащие параметры [31] Глава I. Многочлены. § 12. Многочлены [33] § 13. Представление многочлена в каноническом виде [36] § 14. Различные способы расположения членов многочлена [40] § 15. Теорема о многочлене, тождественно равном нулю [43] § 16. Теорема о тождественности многочленов [44] § 17. Единственность канонического представления многочлена. Действия над многочленами [46] § 18. Теорема о произведении многочленов [50] § 19. Формулы сокращенного умножения [52] § 20. Примеры тождественных преобразований многочленов [56] § 21. Симметрические многочлены [60] § 22. Метод неопределенных коэффициентов [61] § 23. Условные тождества [63] § 24. Делимость многочленов [64] § 25. Деление с остатком [67] § 26. Теорема Безу [72] § 27. Теоремы о корнях многочлена [74] § 28. Разложение многочлена на множители [75] § 29. Различные способы разложения много* ленов на множители [80] § 30. Деление с остатком многочленов, расположенных по возрастающим степеням аргумента [86] Глава II. Дробная рациональная функция. § 31. Рациональные выражения и рациональные функции [90] § 32. Алгебраические дроби [91] § 33. Тождественность алгебраических дробей [92] § 34. Сокращение алгебраических дробей [95] § 35. Рациональные функции [100] § 36. Поле рациональных функций [102] § 37. Тождественные преобразования рациональных выражений [105] § 38. Примеры тождественных преобразований рациональных выражений [107] Глава III. Радикалы и иррациональные функции. § 39. Радикалы над полем действительных чисел [114] § 40. Преобразование выражений, содержащих радикалы [123] § 41. Извлечение корня из чисел [138] § 42. Извлечение корня методом последовательных приближений [142] § 43. Обобщение понятия степени [145] § 44. Степенная функция с рациональным показателем [148] § 45. Явные алгебраические функции над полем действительных чисел [155] § 46. Функция * от комплексного аргумента [165] Глава IV. Уравнения и неравенства. § 47. Уравнения и системы уравнений [180] § 48. Эквивалентность уравнений и систем уравнений [187] § 49. Преобразование уравнений [191] § 50. Совокупность уравнений [198] § 51. Основные способы решения систем уравнений [200] § 52. Решение уравнений при дополнительных условиях [204] § 53. Уравнения, содержащие параметры [206] § 54. Об исследовании уравнений [209] § 55. Особые случаи решения уравнений [210] § 56. Основные свойства неравенств [212] § 57. Тождественные неравенства [214] § 58. Некоторые замечательные неравенства [214] § 59. Средние величины [221] § 60. Задачи на экстремум, решаемые применением неравенств [226] § 61. Неравенства, содержащие неизвестные, задание элементарных областей при помощи неравенств [230] § 62. Решение неравенств [235] § 63. Неравенства, содержащие абсолютную величину [239] § 64. Смешанные системы [241] § 65. О решении и исследовании текстовых задач на составление уравнений и неравенств [242] § 66. Понятие об элементарных графических и приближенных методах решения уравнений [246] Глава V. Уравнения и неравенства первой степени. § 67. Линейные уравнения [251] § 68. Линейные системы [255] § 69. Треугольные системы [256] § 70. Исключение неизвестного из двух линейных уравнений [260] § 71. Исследование и решение системы линейных уравнений элементарными методами [263] § 72. Метод неопределенных коэффициентов [274] § 73. Линейные системы, содержащие параметры. Решение линейных систем при дополнительных условиях [276] § 74. Различные частные способы решения линейных систем [284] § 75. Неравенства первой степени [289] § 76. Системы линейных неравенств [292] § 77. Смешанные системы [303] § 78. Примеры решения и исследования текстовых задач на составление уравнений и неравенств [306] Глава VI. Уравнения и неравенства высших степеней. § 79. Квадратный трехчлен, выделение полных квадратов [314] § 80. Корни квадратного трехчлена [316] § 81. Квадратные уравнения, содержащие параметры [323] § 82. Симметрические функции корней квадратного трехчлена [325] § 83. Квадратный трехчлен над полем действительных чисел, неравенства второй степени, наибольшие и наименьшие значения [329] § 84. Алгебраические уравнения над полем рациональных чисел [338] § 85. Двучленные уравнения [342] § 86. Частные виды алгебраических уравнений высших степеней, решаемых элементарными методами [343] § 87. Дробные уравнения [355] § 88. Системы уравнений высших степеней [361] § 89. Уравнения однородные и приводящиеся к однородным [366] § 90. Примеры решения систем уравнений [372] § 91. Неравенства и системы неравенств высших степеней с одним неизвестным [382] § 92. Неравенства и системы неравенств с несколькими неизвестными, смешанные системы [388] § 93. Иррациональные уравнения [400] § 94. Иррациональные неравенства [413] § 95. Примеры решения текстовых задач [419] § 96. Задачи на исследование функций и нахождение наибольших и наименьших значений [427] Глава VII. Показательная и логарифмическая функции над полем действительных чисел. § 97. Показательная функция на множестве рациональных чисел [440] § 98. Степень с иррациональным показателем [443] § 99. Показательная функция [448] § 100. Логарифмы и их свойства [452] § 101. Логарифмическая функция [456] § 102. Стеленная функция с произвольным действительным показателем [458] § 103. Сложная показательная функция [459] § 104. Примеры исследования функций, заданных формулами, содержащими логарифмические и показательные операции [461] § 105. Логарифмические вычисления [466] § 106. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства [475] § 107. О некоторых приложениях показательной функции и логарифмов [487] § 108. Рост показательной и логарифмической функций [490] § 109. Трансцендентность показательной и логарифмической функций [492] § 110. Характеристические свойства показательной и логарифмической функций [494] Глава VIII. Последовательности. § 111. Понятие последовательности [500] § 112. Числовые последовательности [503] § 113. Прогрессии [509] § 114. Суммирование конечных рядов [513] § 115. Сходящиеся последовательности и суммирование рядов [517] Глава IX. Комбинаторика. § 116. Сочетания [527] § 117. Перестановки [531] § 118. Размещения [536] § 119. Размещения с повторениями [539] § 120. Перестановки с повторениями [541] § 121. Сочетания с повторениями [543] § 122. Число членов в каноническом представлении многочлена [545] § 123. Формулы произведения двучленов, бинома Ньютона и степени суммы [547] § 124. Комбинаторные тождества и методы их доказательства [550] § 125. Суммирование степеней чисел натурального ряда [554] Алфавитный указатель [558]
Формат:	djvu
Размер:	8408201 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	62


Открыть:	Ссылка (RU)