Современные основания общей теории систем
| Автор(ы): | Портер У.
20.05.2022
|
| Год изд.: | 1971 |
| Описание: | Книга Портера убедительно доказывает адекватность и широкие возможности аппарата функционального анализа для решения задач общей теории систем, позволяющей с единой точки зрения рассматривать такие различные системы, как дифференциальные, импульсные, гибридные, а также системы с распределенными параметрами. Подробно излагаются основные понятия и результаты функционального анализа, наиболее пригодные для теории систем. Развитый аппарат позволяет с различных точек зрения исследовать вопросы структуры линейных систем. Последняя глава посвящена решению задач оптимального управления для ситуаций, в которых эти задачи могут быть сформулированы как задачи поиска вектора с минимальной нормой, принадлежащего заданной области гильбертова или банахова пространства. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [7] 0.1. Задачи математического моделирования [8] 0.2. Подход теории функциональных пространств [12] Глава 1. Функциональные пространства [14] 1.1. Множества [14] 1.2. Метрические пространства [24] 1.3. Линейные пространства [42] 1.4. Банаховы пространства [58] 1.5. Гильбертовы пространства [75] 1.6. Литература к главе 1 [95] Глава 2. Преобразования [96] 2.1. Функции [96] 2.2 Линейные преобразования [112] 2.3. Однородные системы первого порядка [141] 2.4. Неоднородные системы первого порядка [162] 2.5. Некоторые преобразования, связанные с линейными динамическими системами [181] 2.6. Литература к главе 2 [194] Глава 3. Структура линейных систем [195] 3.1. Линейные функционалы [195] 3.2. Некоторые примеры использования линейных функционалов [214] 3.3. Сопряженные и присоединенные преобразования [235] 3.4. Каноническое представление линейных систем [252] 3.5. Различные режимы поведения стационарных систем [277] 3.6. Некоторые задачи, связанные со структурой системы [300] 3.7. Литература к главе 3 [315] Глава 4. Геометрические методы решения задач оптимального управления [316] 4.1. Некоторые геометрические понятия [321] 4.2. Решение задачи 1 для случая преобразований единичного ранга [337] 4.3. Решение задачи 1 [363] 4.4. Обобщение задачи о минимизации усилий [391] 4.5. Литература к главе 4 [413] Приложение 1. Метрические пространства [415] Приложение 2. Разложение Фурье [428] Приложение 3. Вычисление матриц перехода [440] Приложение 4. Уравнения n-го порядка [447] Приложение 5. Канонические формы [469] Приложение 6. Дополнение к вопросу о единственности [488] Приложение 7. Обращение линейных преобразований [500] Приложение 8. Задачи с подвижным концом [508] Приложение 9. Системы с распределенными постоянными [519] Литература [540] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 69700435 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
239
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |