Современные основания общей теории систем

Автор(ы):Портер У.
20.05.2022
Год изд.:1971
Описание: Книга Портера убедительно доказывает адекватность и широкие возможности аппарата функционального анализа для решения задач общей теории систем, позволяющей с единой точки зрения рассматривать такие различные системы, как дифференциальные, импульсные, гибридные, а также системы с распределенными параметрами. Подробно излагаются основные понятия и результаты функционального анализа, наиболее пригодные для теории систем. Развитый аппарат позволяет с различных точек зрения исследовать вопросы структуры линейных систем. Последняя глава посвящена решению задач оптимального управления для ситуаций, в которых эти задачи могут быть сформулированы как задачи поиска вектора с минимальной нормой, принадлежащего заданной области гильбертова или банахова пространства.
Оглавление:
Современные основания общей теории систем — обложка книги. Обложка книги.
От редактора русского перевода [5]
Введение [7]
  0.1. Задачи математического моделирования [8]
  0.2. Подход теории функциональных пространств [12]
Глава 1. Функциональные пространства [14]
  1.1. Множества [14]
  1.2. Метрические пространства [24]
  1.3. Линейные пространства [42]
  1.4. Банаховы пространства [58]
  1.5. Гильбертовы пространства [75]
  1.6. Литература к главе 1 [95]
Глава 2. Преобразования [96]
  2.1. Функции [96]
  2.2 Линейные преобразования [112]
  2.3. Однородные системы первого порядка [141]
  2.4. Неоднородные системы первого порядка [162]
  2.5. Некоторые преобразования, связанные с линейными динамическими системами [181]
  2.6. Литература к главе 2 [194]
Глава 3. Структура линейных систем [195]
  3.1. Линейные функционалы [195]
  3.2. Некоторые примеры использования линейных функционалов [214]
  3.3. Сопряженные и присоединенные преобразования [235]
  3.4. Каноническое представление линейных систем [252]
  3.5. Различные режимы поведения стационарных систем [277]
  3.6. Некоторые задачи, связанные со структурой системы [300]
  3.7. Литература к главе 3 [315]
Глава 4. Геометрические методы решения задач оптимального управления [316]
  4.1. Некоторые геометрические понятия [321]
  4.2. Решение задачи 1 для случая преобразований единичного ранга [337]
  4.3. Решение задачи 1 [363]
  4.4. Обобщение задачи о минимизации усилий [391]
  4.5. Литература к главе 4 [413]
Приложение 1. Метрические пространства [415]
Приложение 2. Разложение Фурье [428]
Приложение 3. Вычисление матриц перехода [440]
Приложение 4. Уравнения n-го порядка [447]
Приложение 5. Канонические формы [469]
Приложение 6. Дополнение к вопросу о единственности [488]
Приложение 7. Обращение линейных преобразований [500]
Приложение 8. Задачи с подвижным концом [508]
Приложение 9. Системы с распределенными постоянными [519]
Литература [540]
Формат: djvu
Размер:69700435 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 302 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)